（全國通用）2020版高考物理一輪復習 第十三章 微專題82 氣體實驗定律的應用加練半小時（含解析）

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1、氣體實驗定律的應用 [方法點撥]　(1)注意找清初、末狀態(tài)的三個狀態(tài)參量(溫度、體積、壓強).(2)對變質量問題要注意研究對象的選取.(部分氣體或全部氣體) 1.(2018·湖北省孝感一中等五校聯(lián)考)如圖1所示，在兩端封閉的均勻半圓(圓心為O)管道內封閉一定質量理想氣體，管內有不計質量、可自由移動、絕熱的活塞P，將管內氣體分成兩部分，OP與管道的水平直徑的夾角θ＝45°，其中兩部分氣體的溫度均為T0＝300K，壓強均為p0＝1×105Pa，現(xiàn)對活塞左側氣體緩慢加熱，而保持活塞右側氣體溫度不變，當活塞緩慢移到管道最低點時(不計摩擦)，求： 圖1 (1)活塞右側氣體的壓強； (2)活

2、塞左側氣體的溫度. 2.如圖2所示蹦蹦球是一種兒童健身玩具，小明同學在17℃的室內對蹦蹦球充氣，已知兩球的體積約為2L，充氣前的氣壓為1atm，充氣筒每次充入0.2L的氣體，忽略蹦蹦球體積變化及充氣過程中氣體溫度的變化，求： 圖2 (1)充氣多少次可以讓氣體壓強增大至3atm； (2)室外溫度達到了－13℃，蹦蹦球拿到室外后，壓強將變?yōu)槎嗌? 3.(2017·山東省濰坊市一模)如圖3所示，汽缸開口向下豎直放置，汽缸的總長度為L＝0.4m，開始時，厚度不計的活塞處于處，現(xiàn)將汽缸緩慢轉動(轉動過程

3、中汽缸不漏氣)，直到開口向上豎直放置，穩(wěn)定時活塞離汽缸底部的距離為，已知汽缸的橫截面積S＝10cm2，環(huán)境溫度為T0＝270K保持不變，大氣壓強p0＝1.02×105Pa，重力加速度g取10m/s2. 圖3 (1)求活塞質量； (2)緩慢加熱汽缸內的氣體，至活塞離汽缸底部的距離為，求此時氣體的溫度及此過程中氣體對外做的功. 4.(2018·黑龍江省大慶市一檢)如圖4所示，豎直平面內有一粗細均勻的導熱良好的直角形細玻璃管，A端封閉，C端開口，AB＝BC＝l0.平衡時，A、C端等高，管內水銀柱如圖1所示，管內水銀柱總長度為l0，玻璃管AB內封

4、閉有長為的空氣柱，已知大氣壓強相當于高度為l0的水銀柱產(chǎn)生的壓強，環(huán)境溫度為300K.(AB管內封入的空氣可視為理想氣體) 圖4 (1)如果使玻璃管繞B點在豎直平面內逆時針緩慢地轉動，并緩慢升高環(huán)境溫度，求AB管水平時，若要保持AB管內空氣柱的長度不變，則溫度需要升高到多少？ (2)如果使玻璃管繞B點在豎直平面內逆時針緩慢地轉動，并保持環(huán)境溫度不變，求AB管水平時，管內空氣的壓強為多少(水銀密度為ρ，重力加速度為g)? 5.(2018·華南師大附中三模)如圖5所示，兩個導熱的圓筒底部有一

5、條細短管連通，圓筒內裝有長度為20cm的水銀，K為閥門，處于關閉狀態(tài)，左側大圓筒的橫截面積S1＝800cm2，水銀面到圓筒頂部的高度H＝115cm，水銀上方是空氣，空氣的壓強p1＝100cmHg，室溫t1＝27℃.左側圓筒中豎直放置一根托里拆利管，管的橫截面積遠小于兩圓筒的橫截面積，托里拆利管中水銀上方有氮氣，氮氣柱的長度L1＝20cm，水銀柱的高度L2＝70cm，右側小圓筒的橫截面積S2＝100cm2，一個活塞緊貼水銀放置，已知大氣壓強p0＝75cmHg. 圖5 (1)若環(huán)境溫度緩慢升高60℃，左側圓筒內空氣的壓強變?yōu)槎啻螅? (2)在環(huán)境溫度升高到60℃且保持不變時，用力控制右側圓

6、筒中活塞，打開閥門K，使活塞緩慢升高h1＝40cm后固定，則托里拆利管中氮氣柱的長度最終變?yōu)槎啻螅?結果可以帶根號) 6.(2018·河北省承德市聯(lián)校聯(lián)考)如圖6所示，用導熱性能良好的汽缸和活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞厚度及其與汽缸缸壁之間的摩擦力均不計，現(xiàn)將汽缸放置在光滑水平面上，活塞與水平輕彈簧連接，彈簧另一端固定在豎直墻壁上，已知汽缸的長度為2L，活塞的面積為S，此時封閉氣體的壓強為p0，活塞到缸口的距離恰為L，大氣壓強恒為p0，現(xiàn)用外力向左緩慢移動汽缸(該過程中氣體溫度不變)，當汽缸的位移為L時活塞到缸口的距離為

7、L. 圖6 (1)求彈簧的勁度系數(shù)k； (2)若在上述條件下保持汽缸靜止，緩慢降低外界溫度，使活塞距離缸口仍為L，則此時氣體溫度與原來溫度之比為多大？ 7.(2017·山東省棗莊市一模)如圖7所示，兩端開口的U形管粗細均勻，左右兩管豎直，底部的直管水平.水銀柱的長度如圖中標注所示，水平管內兩段空氣柱a、b的長度分別為10cm、5cm.在左管內緩慢注入一定量的水銀，穩(wěn)定后右管的水銀面比原來升高了h＝10cm.已知大氣壓強p0＝76cmHg，求向左管注入的水銀柱長度. 圖7 答案精析 1.(1)1.5×1

8、05Pa　(2)900K 解析　(1)對于管道右側氣體，因為氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律有p0V1＝p2V2，V2＝V1，解得p2＝1.5×105Pa； (2)對于管道左側氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有＝，解得V2′＝2V1′，當活塞P移動到最低點時，對活塞P受力分析可知兩部分氣體的壓強p2′＝p2，解得T＝900K. 2.(1)20次　(2)2.7atm 解析　(1)設充氣n次可以讓氣體壓強增大至3atm，據(jù)題知充氣過程中氣體發(fā)生等溫變化，以蹦蹦球內原來的氣體和所充的氣體整體為研究對象，由玻意耳定律得： p1(V＋nΔV)＝p2V 代入數(shù)據(jù)解得n＝20(次). (2)當溫度變化

9、，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律得：＝， 可得p3＝p2＝×3atm≈2.7atm. 3.(1)3.4kg　(2)540K　13.6J 解析　(1)設轉動之前，汽缸內氣體壓強為p1，轉動后，氣體壓強為p2，活塞質量為m，可得p1＝p0－，p2＝p0＋ 由玻意耳定律得p1S＝p2S，聯(lián)立解得m＝3.4kg (2)緩慢加熱氣體，氣體做等壓變化，由蓋－呂薩克定律得＝ 解得T＝540K 氣體體積增大，氣體對外做功，由W＝p2ΔV 解得W＝13.6J 4.(1)450K　(2)1.4l0ρg 解析　(1)設AB管水平時管內氣體壓強p1＝p0＋ρg，由題意可知：AB管內氣體做等容變化，由

10、查理定律得＝，解得T＝450K； (2)解法一　設AB管水平時，CB管內水銀柱下降長度為x，由玻意耳定律得：對AB管中密閉氣體p0S＝S，解得x＝l0，所以AB管內氣體的壓強為p＝p0＋ρg，解得p＝l0ρg＝1.4l0ρg. 解法二　設AB管水平時，BC管內水銀柱長度為x，AB管長l0，水銀柱總長l0，所以末態(tài)體積為xS，對AB中密閉氣體由玻意耳定律得p0S＝(p0＋ρgx)·xS，解得x＝l0，所以AB管內氣體的壓強為p＝p0＋xρg，解得p＝l0ρg＝1.4l0ρg. 5.(1)120cmHg　(2)18.6cm 解析　(1)設升溫后左側大圓筒空氣的壓強變?yōu)閜2，因閥門關閉，大圓

11、筒內空氣做等容變化，根據(jù)查理定律有＝，代入數(shù)據(jù)解得p2＝120cmHg； (2)閥門打開并控制活塞緩慢上升h1時，因左側大圓筒中空氣的壓強大于外界大氣壓強，左側大圓筒水銀面下降高度設為h2，有：S2h1＝S1h2，可得h2＝5cm，同時，左側大圓筒中的空氣做等溫變化，設空氣高度變?yōu)镠′＝H＋h2＝120cm，空氣的壓強變?yōu)閜3，根據(jù)玻意耳定律有p2HS1＝p3H′S1，代入數(shù)據(jù)解得p3＝115cmHg，設托里拆利管中密封氮氣柱的橫截面積為S，最終長度為Lx，其初始壓強為pL1，最終壓強為pLx，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有＝，其中pL1＝100cmHg－70cmHg＝30cmHg，pLx＝115c

12、mHg－(20＋70＋5－Lx) cmHg＝(20＋Lx) cmHg，解得氮氣柱的最終長度為Lx＝(2－10) cm≈18.6cm. 6.(1)　(2) 解析　(1)以汽缸內氣體為研究對象，氣體發(fā)生等溫變化，氣體初、末狀態(tài)的參量：p1＝p0，V1＝LS，V2＝S＝LS，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，即p0LS＝p2×LS，解得p2＝p0，此時彈簧的伸長量為L，對活塞受力分析，由平衡條件有p2S＋kx＝p0S，即p0S＋kL＝p0S，解得k＝； (2)活塞到缸口距離為L時，彈簧的伸長量為L，此時氣體的壓強p3＝p0－＝，氣體初狀態(tài)的狀態(tài)參量為p1＝p0，T1＝T0，由查理定律得＝，則＝

13、＝. 7.21.5cm 解析　設初狀態(tài)a、b兩部分空氣柱的壓強均為p1，由題意知： p1＝90cmHg 因右管水銀面升高的高度10cm<12cm， 故b空氣柱仍在水平直管內. 設末狀態(tài)a、b兩部分空氣柱的壓強均為p2，則： p2＝100cmHg 設末狀態(tài)a、b兩部分空氣柱的長度分別為La2、Lb2. 對a部分空氣柱，根據(jù)玻意耳定律： p1La1S＝p2La2S 對b部分空氣柱，根據(jù)玻意耳定律： p1Lb1S＝p2Lb2S 代入數(shù)據(jù)解得： La2＝9cm Lb2＝4.5cm 設左管所注入的水銀柱長度為L，由幾何關系得： L＝2h＋(La1＋Lb1)－(La2＋Lb2) 代入數(shù)據(jù)解得： L＝21.5cm 10