2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 基礎(chǔ)課2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律學(xué)案

《2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 基礎(chǔ)課2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 基礎(chǔ)課2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律學(xué)案（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 基礎(chǔ)課2　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 知識(shí)排查 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 1.概念：沿一條直線且加速度不變的運(yùn)動(dòng)。 2.分類： (1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)：a與v方向相同。 (2)勻減速直線運(yùn)動(dòng)：a與v方向相反。 3.基本規(guī)律 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論 1.相同時(shí)間內(nèi)的位移差：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2 2.中間時(shí)刻速度：v＝＝ 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論 1.1T末、2T末、3T末……瞬時(shí)速度的比為 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 2.1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。

2、 3.第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……位移的比為 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)。 4.從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比為 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 自由落體運(yùn)動(dòng) 1.條件：物體只受重力，從靜止開(kāi)始下落。 2.基本規(guī)律 (1)速度公式：v＝gt。 (2)位移公式：h＝gt2。 (3)速度位移關(guān)系式：v2＝2gh。 3.伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究 伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究方法是邏輯推理―→猜想與假設(shè)―→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證―→合理外推。這種方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)演算)和諧地結(jié)合起來(lái)。小題速練

3、 1.思考判斷 (1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)。(　　) (2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)。(　　) (3)勻加速直線運(yùn)動(dòng)1T末、2T末、3T末的瞬時(shí)速度之比為1∶2∶3。(　　) (4)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，下落的高度與時(shí)間成正比。(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)× 2.一物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，將其運(yùn)動(dòng)時(shí)間順次分成1∶2∶3的三段，則每段時(shí)間內(nèi)的位移之比為(　　) A.1∶3∶5　　　　 B.1∶4∶9 C.1∶8∶27 D.1∶16∶81 答案　C 3.[人教版必修1·P40·T3改編]以18 m/s

4、的速度行駛的汽車，制動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，在3 s內(nèi)前進(jìn)36 m，則汽車在5 s內(nèi)的位移為(　　) A.50 m　 B.45 m　 C.40.5 m　 D.40 m 解析　根據(jù)x＝v0t＋at2得36＝18×3＋a×32，即a＝－4 m/s2。汽車停止所需時(shí)間為t′＝＝ s＝4.5 s<5 s，所以4.5 s末汽車停車，5 s內(nèi)的位移x＝＝ m＝40.5 m，故選項(xiàng)C正確。 答案　C 4.[人教版必修1·P45·T5]頻閃攝影是研究變速運(yùn)動(dòng)常用的實(shí)驗(yàn)手段。在暗室中，照相機(jī)的快門處于常開(kāi)狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，照亮運(yùn)動(dòng)的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的

5、位置。如圖1是小球自由下落時(shí)的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔0.04 s 閃光一次。如果通過(guò)這幅照片測(cè)量自由落體加速度，可以采用哪幾種方法？試一試。 照片中的數(shù)字是小球落下的距離，單位是厘米。 圖1 解析　法一　根據(jù)公式x＝gt2 x＝19.6 cm＝0.196 m，t＝5T＝0.2 s g＝＝ m/s2＝9.8 m/s2。 法二　根據(jù)公式Δx＝gT2 g＝＝×10－2 m/s2＝10.6 m/s2。 法三　根據(jù)v＝gt和＝＝＝v ＝ m/s＝1.56 m/s v4＝＝1.56 m/s，g＝＝ m/s2＝9.75 m/s2。 答案　見(jiàn)解析 　勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本

6、應(yīng)用 1.運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中符號(hào)的規(guī)定 一般規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较颍c初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值。若v0＝0，一般以a的方向?yàn)檎较颉? 2.解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的基本思路 【典例】　如圖2所示，冰壺以速度v垂直進(jìn)入四個(gè)寬為l的矩形區(qū)域沿虛線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且剛要離開(kāi)第四個(gè)矩形區(qū)域的E點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，冰壺通過(guò)前三個(gè)矩形的時(shí)間為t，試通過(guò)所學(xué)知識(shí)分析并計(jì)算冰壺通過(guò)第四個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間是多少？(可選用多種方法) 圖2 解析　法一　一般公式法 根據(jù)位移公式和速度公式，由A到E，有 4l＝vt1－at，0＝v－at1 式中，t1為冰壺通過(guò)四個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間，

7、a為其加速度的大小 由A到D，有3l＝vt－at2 聯(lián)立解得t1＝2t或t1＝t 顯然t1＝t不符合題意，應(yīng)舍去。 所以冰壺通過(guò)第四個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間為t′＝t1－t＝t。 法二　逆向思維法 冰壺通過(guò)矩形區(qū)域做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可看做冰壺從E點(diǎn)開(kāi)始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式，由E到A，有4l＝at 式中，t1為冰壺通過(guò)四個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間，a為其加速度的大小 由E到D，有l(wèi)＝a(t1－t)2 聯(lián)立解得t1＝2t或t1＝t 顯然t1＝t不符合題意，應(yīng)舍去。 所以冰壺通過(guò)第四個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間為t′＝t1－t＝t。 法三　圖象法冰壺做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度

8、—時(shí)間圖象如圖所示。冰壺由A到E的位移與由D到E的位移之比為4∶1，由于相似三角形的面積之比等于對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的平方之比，則tOE∶tOD＝2∶1，故tDE＝tOD＝t，即冰壺通過(guò)第四個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間為t′＝t。 答案　t 解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題常用方法如下 　　　　　　 1.(2018·連云港模擬)一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第3 s 內(nèi)的位移為5 m，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A.物體在第3 s末的速度一定是6 m/s B.物體的加速度一定是2 m/s2 C.物體在前5 s內(nèi)的位移一定是25 m D.物體在第5 s內(nèi)的位移一定是9 m 解析　由第3 s內(nèi)的位移可

9、以求出第2.5 s的瞬時(shí)速度v＝＝ m/s＝5 m/s，由于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的初速度未知，無(wú)法求出物體的加速度，故無(wú)法求解第3 s末的速度及第5 s內(nèi)的位移，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤；前5 s內(nèi)的平均速度等于2.5 s的瞬時(shí)速度，故前5 s內(nèi)的位移一定是x＝vt＝5×5 m＝25 m，選項(xiàng)C正確。 答案　C 2.(2017·株洲二中模擬)一名觀察者站在站臺(tái)邊，火車啟動(dòng)時(shí)車頭恰好與他相齊。設(shè)火車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)且每節(jié)車廂長(zhǎng)度相同，忽略車廂連接處的長(zhǎng)度。則第3節(jié)和第5節(jié)車廂從他身邊經(jīng)過(guò)所用時(shí)間的比值為(　　) A.∶ B.2∶ C.(－)∶(－2) D.(2－)∶(－) 解析　火車做初

10、速度為零的加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)連續(xù)相等位移的時(shí)間之比為1∶(－1)∶(－)∶…，所以第3節(jié)和第5節(jié)車廂從他身邊經(jīng)過(guò)所用時(shí)間的比值為(－)∶(－2)，故選項(xiàng)C正確。 答案　C 3.如圖3所示，在成都天府大道某處安裝了一臺(tái)500萬(wàn)像素的固定雷達(dá)測(cè)速儀，可以準(zhǔn)確抓拍超速車輛以及測(cè)量運(yùn)動(dòng)車輛的加速度。一輛汽車正從A點(diǎn)迎面駛向測(cè)速儀B，若測(cè)速儀與汽車相距355 m，此時(shí)測(cè)速儀發(fā)出超聲波，同時(shí)車由于緊急情況而急剎車，汽車運(yùn)動(dòng)到C處與超聲波相遇，當(dāng)測(cè)速儀接受到發(fā)射回來(lái)的超聲波信號(hào)時(shí)，汽車恰好停止于D點(diǎn)，且此時(shí)汽車與測(cè)速儀相距335 m，忽略測(cè)速儀安裝高度的影響，可簡(jiǎn)化為圖4所示分析(已知超聲波速度為340

11、 m/s)。 (1)求汽車剎車過(guò)程中的加速度a； (2)此路段有80 km/h的限速標(biāo)志，分析該汽車剎車時(shí)的行駛速度是否超速？ 解析　(1)設(shè)超聲波從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為t0，那么在超聲波從C返回B的t0時(shí)間內(nèi)，汽車由C減速運(yùn)動(dòng)到D且速度為零，應(yīng)用逆向思維x2＝at，超聲波往返時(shí)間為2t0，汽車在2t0時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)的位移為x1＋x2＝a(2t0)2，x1＋x2＝x0－x＝20 m，x2＝5 m，x1＝15 m，而超聲波在t0內(nèi)的距離為BC＝x＋x2＝335 m＋5 m＝340 m，即v聲t0＝340 m，t0＝1 s，代入x2＝at得a＝10 m/s2。 (2)x1＋x2＝，v0＝2

12、0 m/s＝72 km/h，汽車未超速。 答案　(1)10 m/s2　(2)不超速 　自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng) 1.應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題時(shí)的兩點(diǎn)注意 (1)可充分利用自由落體運(yùn)動(dòng)初速度為零的特點(diǎn)、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題。 (2)物體由靜止開(kāi)始的自由下落過(guò)程才是自由落體運(yùn)動(dòng)，從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程不是自由落體運(yùn)動(dòng)，而是豎直下拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決問(wèn)題。 2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性 (1)時(shí)間對(duì)稱性。 ①物體上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間與物體從最高點(diǎn)落回到原拋出點(diǎn)所用時(shí)間相等，即t上＝t下＝。 ②物體在上升過(guò)程中經(jīng)過(guò)某兩點(diǎn)所用的時(shí)間與下降過(guò)程中經(jīng)過(guò)該

13、兩點(diǎn)所用的時(shí)間相等。 (2)速度對(duì)稱性。 ①物體上拋時(shí)的初速度與物體又落回原拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小相等、方向相反。 ②物體在上升階段和下降階段經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)的速度大小相等、方向相反。 1.(多選)一物體從離地面45 m高處做自由落體運(yùn)動(dòng)(g取10 m/s2)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A.物體運(yùn)動(dòng)3 s后落地 B.物體落地時(shí)的速度大小為30 m/s C.物體在落地前最后1 s內(nèi)的位移為25 m D.物體在整個(gè)下落過(guò)程中的平均速度為20 m/s 解析　由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律h＝gt2得t＝＝ s＝3 s，選項(xiàng)A正確；落地速度v＝gt＝30 m/s，選項(xiàng)B正確；落地前最后1 s內(nèi)的

14、位移Δh＝gt2－g(t－1)2＝25 m，選項(xiàng)C正確；物體在整個(gè)下落過(guò)程中的平均速度＝＝15 m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　ABC 2.某校一課外活動(dòng)小組自制一枚火箭，設(shè)火箭從地面發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)?；鸺c(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4 s到達(dá)離地面40 m高處時(shí)燃料恰好用完，若不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)燃料恰好用完時(shí)火箭的速度； (2)火箭上升離地面的最大高度； (3)火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過(guò)程的總時(shí)間。 解析　設(shè)燃料用完時(shí)火箭的速度為v1，所用時(shí)間為t1。 火箭的上升運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)過(guò)程，第一個(gè)過(guò)程做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)過(guò)程做豎直上

15、拋運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)。 (1)對(duì)第一個(gè)過(guò)程有h1＝t1，代入數(shù)據(jù)解得v1＝20 m/s。 (2)對(duì)第二個(gè)過(guò)程有h2＝，代入數(shù)據(jù)解得h2＝20 m 所以火箭上升離地面的最大高度 h＝h1＋h2＝40 m＋20 m＝60 m。 (3)從燃料用完到運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過(guò)程中，由v1＝gt2，得 t2＝＝ s＝2 s 從最高點(diǎn)落回地面的過(guò)程中h＝gt，而h＝60 m，代入得t3＝2 s，故總時(shí)間t總＝t1＋t2＋t3＝(6＋2) s。 答案　(1)20 m/s　(2)60 m　(3)(6＋2) s 　多物體的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 在運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的解題過(guò)程中，若多個(gè)物體所參與的運(yùn)動(dòng)規(guī)律完全相同，可將多個(gè)

16、物體的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為一個(gè)物體的連續(xù)運(yùn)動(dòng)，解答過(guò)程將變得簡(jiǎn)單明了。 1.取一根長(zhǎng)2 m左右的細(xì)線，5個(gè)鐵墊圈和一個(gè)金屬盤，在線端系上第一個(gè)墊圈，隔12 cm 再系一個(gè)，以后墊圈之間的距離分別是36 cm、60 cm、84 cm，如圖5所示。站在椅子上，向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第一個(gè)墊圈緊靠放在地上的金屬盤，松手后開(kāi)始計(jì)時(shí)，若不計(jì)空氣阻力，則第2、3、4、5個(gè)墊圈(　　) 圖5 A.落到盤上的聲音時(shí)間間隔越來(lái)越大 B.落到盤上的聲音時(shí)間間隔相等 C.依次落到盤上的速率關(guān)系為1∶∶∶2 D.依次落到盤上的時(shí)間關(guān)系為1∶(－1)∶(－)∶(2－) 解析　把多個(gè)鐵墊圈的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)

17、化為一個(gè)鐵墊圈的自由落體運(yùn)動(dòng)。根據(jù)題意可知每?jī)蓚€(gè)相鄰墊圈之間的距離差都為24 cm，由Δx＝aT2可知墊圈落到盤上的聲音時(shí)間間隔相等，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，B正確；由v＝gt可知墊圈依次落到盤上的速率關(guān)系為1∶2∶3∶4，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 答案　B 2.(2017·淮南模擬)如圖6所示，一雜技演員用一只手拋球、接球，他每隔0.4 s拋出一球，接到球便立即把球拋出。已知除拋、接球的時(shí)刻外，空中總有4個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)近似看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，球到達(dá)的最大高度是(高度從拋球點(diǎn)算起，取g＝10 m/s2)(　　) 圖6 A.1.6 m B.2.4 m C.3.2 m D.4.0 m 解

18、析　將4個(gè)小球依次拋出后均做相同的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，但同時(shí)研究4個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，將4個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為一個(gè)小球所做的連續(xù)運(yùn)動(dòng)，小球每隔 0.4 s對(duì)應(yīng)的位置，對(duì)應(yīng)各小球在同一時(shí)刻的不同位置，小球在空中的時(shí)間共1.6 s，上升的時(shí)間為0.8 s，則h＝gt2＝×10×0.82 m＝3.2 m，故選項(xiàng)C正確。 答案　C 3.從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對(duì)斜面上正在運(yùn)動(dòng)著的小球拍下部分照片，如圖7所示?，F(xiàn)測(cè)得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小相同。求： 圖7 (1)小球的加速度大??； (2)拍攝時(shí)B球

19、的速度大??； (3)D、C兩球相距多遠(yuǎn)； (4)A球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有幾顆？ 解析　(1)由Δx＝aT2得 a＝＝＝ m/s2＝5 m/s2。 (2)vB＝＝ m/s＝1.75 m/s。 (3)由Δx＝DC－BC＝BC－AB得 DC＝BC＋(BC－AB)＝20 cm＋5 cm＝25 cm。 (4)小球B從開(kāi)始下滑到圖示位置所需的時(shí)間為 tB＝＝ s＝0.35 s 則B球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有三顆，A球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有兩顆。 答案　(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)25 cm　(4)兩顆 “形異質(zhì)同”類問(wèn)題——比較思維能力的培養(yǎng) 什么

20、是“形異質(zhì)同”和“形同質(zhì)異” 題目做得多了，會(huì)遇到一類遵循的物理規(guī)律相同，但提供的物理情景新穎、信息陌生、物理過(guò)程獨(dú)特的問(wèn)題，對(duì)這類問(wèn)題同學(xué)們往往感覺(jué)難度大，無(wú)從下手。其實(shí)這類問(wèn)題看似陌生，實(shí)則與我們平時(shí)練習(xí)的題目同根同源，只不過(guò)是命題人巧加“改頭換面”而已，這類問(wèn)題我們稱之為形異質(zhì)同。 另外，平時(shí)做題時(shí)還會(huì)遇到一類物理情景比較熟悉，物理過(guò)程似曾相識(shí)的問(wèn)題，對(duì)于這類問(wèn)題，又往往因?qū)忣}不嚴(yán)、慣性思維，不注意題中所給條件的細(xì)微區(qū)別，而解答失誤。這類問(wèn)題我們稱之為形同質(zhì)異。 下面列舉兩類勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的“形異質(zhì)同”問(wèn)題。 類型一　水平剎車與沿粗糙斜面上滑 1.一輛汽車在平直公路上做剎車實(shí)

21、驗(yàn)，t＝0時(shí)刻起開(kāi)始剎車，剎車過(guò)程的位移大小x與速度大小v的關(guān)系為x＝10－0.1v2(m)，下列分析正確的是(　　) A.剎車過(guò)程汽車的加速度大小為0.2 m/s2 B.剎車過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為2 s C.t＝0時(shí)刻汽車的速度大小為5 m/s D.剎車全過(guò)程的位移大小為5 m 解析　根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中位移與速度關(guān)系可得x＝＝－＋v2，對(duì)應(yīng)x＝10－0.1v2(m)，可得－＝10 m，＝－0.1 s2/m，得加速度a＝－5 m/s2，t＝0時(shí)刻的速度大小v0＝10 m/s，剎車持續(xù)時(shí)間Δt＝＝2 s，剎車全過(guò)程的位移大小x＝＝10 m，故只有選項(xiàng)B正確。 答案　B 2.(2017·

22、南昌調(diào)研)(多選)如圖8所示，木板與水平地面間的夾角θ＝30°，可視為質(zhì)點(diǎn)的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑。若讓該小木塊從木板的底端以初速度v0＝10 m/s沿木板向上運(yùn)動(dòng)，取g＝10 m/s2。則以下結(jié)論正確的是(　　) 圖8 A.小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 B.小木塊經(jīng)t＝2 s沿木板滑到最高點(diǎn) C.小木塊在t＝2 s時(shí)速度大小為10 m/s，方向沿木板向下 D.小木塊滑到最高點(diǎn)后將靜止不動(dòng) 解析　小木塊恰好勻速下滑時(shí)，mgsin 30°＝μmgcos 30°，可得μ＝，選項(xiàng)A正確；小木塊沿木板上滑過(guò)程中，由牛頓第二定律可得mgsin 30°＋μmgcos 30°＝ma，

23、可得小木塊上滑過(guò)程中勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度a＝10 m/s2，故小木塊上滑的時(shí)間t上＝＝1 s，小木塊速度減為零時(shí)，有mgsin 30°＝μmgcos 30°，故小木塊將靜止在最高點(diǎn)，選項(xiàng)D正確，B、C錯(cuò)誤。 答案　AD (1)汽車在水平路面上的剎車問(wèn)題中，當(dāng)汽車速度為零后，汽車將停止運(yùn)動(dòng)。 (2)物體沿粗糙斜面上滑至最高點(diǎn)后，若有mgsin θ≤μmgcos θ，則物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與汽車在水平路面上的剎車問(wèn)題類似?！　　　　　? 類型二　豎直上拋運(yùn)動(dòng)與沿光滑斜面上滑 3.在某一高度以v0＝20 m/s的初速度豎直上拋一個(gè)小球(不計(jì)空氣阻力)，當(dāng)小球速度大小為10 m/s時(shí)，以下判斷正確

24、的是(g取10 m/s2)(　　) A.小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小一定為15 m/s，方向向上 B.小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小一定為5 m/s，方向向下 C.小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小一定為5 m/s，方向向上 D.小球的位移大小一定是15 m 解析　小球豎直上拋，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度可以用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式＝求解，規(guī)定向上為正方向，當(dāng)小球的末速度為向上10 m/s時(shí)，v＝10 m/s，用公式求得平均速度為15 m/s，方向向上；當(dāng)小球的末速度為向下 10 m/s時(shí)，v＝－10 m/s，用公式求得平均速度為5 m/s，方向向上，選項(xiàng)A、B、C均錯(cuò)誤；由于

25、末速度大小為10 m/s時(shí)，球的位置一定，距起點(diǎn)的位移x＝＝15 m，選項(xiàng)D正確。 答案　D 4.(多選)如圖9所示，在光滑足夠長(zhǎng)的斜面上，有一物體以10 m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，物體的加速度大小始終為 5 m/s2，方向沿斜面向下，當(dāng)物體的位移大小為7.5 m時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖9 A.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為1 s B.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為3 s C.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為(2＋) s D.此時(shí)的速度大小一定為5 m/s 解析　當(dāng)物體的位置在出發(fā)點(diǎn)的上方時(shí)， 根據(jù)x＝v0t＋at2得7.5＝10t－×5t2 即t2－4t＋3＝0，所以t1＝3 s或t2＝1 s

26、 由v＝v0＋at得v＝±5 m/s 當(dāng)物體的位置在出發(fā)點(diǎn)的下方時(shí)，根據(jù)x＝v0t＋at2得 －7.5＝10t－×5t2 即t2－4t－3＝0，t＝(2±) s，舍去負(fù)值 即t3＝(2＋) s。由v＝v0＋at得v＝－5 m/s，所以選項(xiàng)A、B、C均正確，D錯(cuò)誤。 答案　ABC 豎直上拋運(yùn)動(dòng)和物體沿光滑斜面上滑的運(yùn)動(dòng)規(guī)律類似，物體均先勻減速運(yùn)動(dòng)再反向勻加速運(yùn)動(dòng)，且加速度大小和方向均相同?！　　　　　? 活頁(yè)作業(yè) (時(shí)間：40分鐘) A級(jí)：保分練 1.(多選)如圖1所示，飛機(jī)起飛時(shí)，在同一底片上相隔相等時(shí)間多次曝光“拍攝”的照片，可以看出在相等時(shí)間間隔內(nèi)，飛機(jī)的位移不斷增

27、大，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A.由“觀察法”可以看出飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.若測(cè)出相鄰兩段位移之差都相等，則飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng) C.若已知飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)出相鄰兩段相等時(shí)間內(nèi)的位移，則可以用逐差法計(jì)算出飛機(jī)的加速度 D.若已知飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)出相鄰兩段相等時(shí)間內(nèi)的位移，可以求出這兩段總時(shí)間的中間時(shí)刻的速度 解析　因?yàn)橛萌庋壑苯佑^察的誤差較大，故用“觀察法”不能看出飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)槠毓鈺r(shí)間相等，若連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差恒定，則可判斷飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；用逐差法計(jì)算勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是處理紙帶問(wèn)題的基本方法，故

28、也可以處理曝光時(shí)間間隔都相等的圖片問(wèn)題，選項(xiàng)C正確；某段時(shí)間中間時(shí)刻的速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，選項(xiàng)D正確。 答案　BCD 2.(2017·河南信陽(yáng)模擬)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4 s停止，若在第1 s內(nèi)的位移是14 m，則最后1 s內(nèi)的位移是(　　) A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0 解析　利用“逆向思維法”，把物體的運(yùn)動(dòng)看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體在每1 s內(nèi)的位移之比為7∶5∶3∶1，所以＝，x1＝2 m，選項(xiàng)B正確。 答案　B 3.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在第一個(gè)3 s內(nèi)的平均速度比它在第一個(gè)5 s內(nèi)的平均速度

29、小3 m/s。則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為(　　) A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2 解析　第1個(gè)3 s內(nèi)的平均速度即為1.5 s時(shí)刻瞬時(shí)速度v1，第1個(gè)5 s內(nèi)的平均速度即為2.5 s時(shí)刻瞬時(shí)速度v2，加速度為a＝＝＝ m/s2＝ 3 m/s2，選項(xiàng)C正確。 答案　C 4.一物體以足夠大的初速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在上升過(guò)程的最后1 s初的瞬時(shí)速度的大小和最后1 s內(nèi)的位移大小分別是(g取10 m/s2)(　　) A.10 m/s，10 m B.10 m/s，5 m C.5 m/s，5 m D.由于不知道初速度的大小，故無(wú)法計(jì)算 解

30、析　根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性， 上升過(guò)程的最后1 s和自由下落的第1 s是可逆過(guò)程， 所以v＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s， h＝gt2＝×10×12 m＝5 m，故選項(xiàng)B正確。 答案　B 5.(2017·湖南省湘中名校教研教改聯(lián)合體高三聯(lián)考)如圖2所示，很小的木塊由靜止開(kāi)始從斜面下滑，經(jīng)時(shí)間t后進(jìn)入一水平面，兩軌道之間用長(zhǎng)度可忽略的圓弧連接，再經(jīng)2t時(shí)間停下，關(guān)于木塊在斜面上與在水平面上位移大小之比和加速度大小之比，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A.1∶2　2∶1 B.1∶2　1∶2 C.2∶1　2∶1 D.2∶1　1∶2 解析　設(shè)木塊到達(dá)斜面底端時(shí)

31、的速度為v，根據(jù)v＝at得，加速度之比＝＝；根據(jù)平均速度的推論知，x1＝t，x2＝·2t，所以＝。選項(xiàng)A正確。 答案　A 6.(2017·廣東惠州二調(diào))以36 km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為a＝4 m/s2的加速度，剎車后第三個(gè)2 s內(nèi)，汽車走過(guò)的位移為(　　) A.12.5 m B.2 m C.10 m D.0 m 解析　設(shè)汽車從剎車到停下的時(shí)間為t，則由v＝v0－at得t＝＝ s＝ 2.5 s，所以第三個(gè)2 s汽車早已停止，所以第三個(gè)2 s位移為零，故選項(xiàng)D正確。 答案　D 7.(多選)一物體以初速度v0做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第1 s內(nèi)通

32、過(guò)的位移x1＝3 m，第2 s內(nèi)通過(guò)的位移x2＝2 m，又經(jīng)過(guò)位移x3，物體的速度減小為0，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A.初速度v0的大小為2.5 m/s B.加速度a的大小為1 m/s2 C.位移x3的大小為1.125 m D.位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s 解析　由Δx＝aT2可得加速度a＝－1 m/s2，選項(xiàng)B正確；第1 s末的速度v1＝＝2.5 m/s，得初速度v0＝v1－at＝3.5 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體速度由2.5 m/s減小到0所需時(shí)間t＝＝2.5 s，則經(jīng)過(guò)位移x3的時(shí)間t3為1.5 s，且x3＝－at＝ 1.125 m，選項(xiàng)C正確；位移x3內(nèi)的平

33、均速度＝＝0.75 m/s，選項(xiàng)D正確。 答案　BCD 8.隨著機(jī)動(dòng)車數(shù)量的增加，交通安全問(wèn)題日益凸顯。分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍愛(ài)生命。某路段機(jī)動(dòng)車限速為15 m/s，一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為5.0×104 kg，以15 m/s的速度勻速行駛。發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車，貨車即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5 m/s2。已知貨車正常裝載后的剎車加速度大小為10 m/s2。 (1)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時(shí)間之比； (2)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是多大？ (3)若此貨車不僅超載而且以20 m/s的速度超速行駛，則剎車距離又是多少？(設(shè)此情形

34、下剎車加速度大小仍為5 m/s2) 解析　(1)此貨車在超載及正常裝載情況下剎車時(shí)間之比t1∶t2＝∶＝2∶1。 (2)超載時(shí)，剎車距離x1＝＝ m＝22.5 m 正常裝載時(shí)，剎車距離x2＝＝ m＝11.25 m 顯然，嚴(yán)重超載后的剎車距離是正常裝載時(shí)剎車距離的兩倍。 (3)貨車在超載并超速的情況下的剎車距離 x3＝＝ m＝40 m 由此可見(jiàn)，超載超速會(huì)給交通安全帶來(lái)極大的隱患。 答案　(1)2∶1　(2)22.5 m　11.25 m　(3)40 m B級(jí)：拔高練 9.(多選)如圖3所示，某質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，最后停在D點(diǎn)。已知AB＝6 m，BC＝

35、4 m，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)兩個(gè)過(guò)程速度變化量都為－2 m/s，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A.質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為2.55 m/s B.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2 m/s2 C.質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為4 s D.A、D兩點(diǎn)間的距離為12.25 m 解析　設(shè)加速度大小為a，根據(jù)題設(shè)條件得|Δv|＝at＝2 m/s，AB、BC為連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論Δx＝at2，解得t＝＝ s＝1 s，a＝2 m/s2，選項(xiàng)B正確；質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為2t＝2 s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式可得vB＝AC＝＝5 m/s，選項(xiàng)A

36、錯(cuò)誤；由速度與位移公式可得xAD＝AB＋＝12.25 m，選項(xiàng)D正確。 答案　BD 10.(2017·福建省畢業(yè)班質(zhì)量檢查)如圖4所示，a、b、c、d為光滑斜面上的四個(gè)點(diǎn)。一小滑塊自a點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，通過(guò)ab、bc、cd各段所用時(shí)間均為T。現(xiàn)讓該滑塊自b點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，則該滑塊(　　) 圖4 A.通過(guò)bc、cd段的時(shí)間均大于T B.通過(guò)c、d點(diǎn)的速度之比為1∶2 C.通過(guò)bc、cd段的位移之比為1∶3 D.通過(guò)c點(diǎn)的速度等于通過(guò)bd段的平均速度 解析　當(dāng)滑塊由a點(diǎn)靜止下滑時(shí)，滑塊沿光滑的斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)ab段的間距為x，則bc段、cd段的間距應(yīng)分別為3x、5x

37、，xbc∶xcd＝3∶5，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果滑塊由b點(diǎn)靜止釋放，顯然滑塊通過(guò)bc段、cd段的時(shí)間均大于T，選項(xiàng)A正確；滑塊在c點(diǎn)的速度應(yīng)為v1＝，滑塊在d點(diǎn)的速度應(yīng)為v2＝，則v1∶v2＝∶，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)閤bc∶xcd＝3∶5，顯然通過(guò)c點(diǎn)的時(shí)刻不是bd的中間時(shí)刻，則滑塊通過(guò)c點(diǎn)的速度不等于bd段的平均速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　A 11.(2017·南昌市調(diào)研)如圖5所示，一長(zhǎng)為200 m的列車沿平直的軌道以80 m/s的速度勻速行駛，當(dāng)車頭行駛到進(jìn)站口O點(diǎn)時(shí)，列車接到停車指令，立即勻減速停車，因OA段鐵軌不能停車，整個(gè)列車只能停在AB段內(nèi)，已知OA＝1 200 m，OB＝2 000 m

38、，求： 圖5 (1)列車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小的取值范圍； (2)列車減速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。 解析　(1)若列車車尾恰好停在A點(diǎn)，減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，距離為x1，則 0－v＝－2a1x1 x1＝1 200 m＋200 m＝1 400 m 解得a1＝ m/s2 若列車車頭恰好停在B點(diǎn)，減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，距離為xOB＝2 000 m，則 0－v＝－2a2xOB，解得a2＝1.6 m/s2 故加速度大小a的取值范圍為1.6 m/s2≤a≤ m/s2 (2)當(dāng)列車車頭恰好停在B點(diǎn)時(shí)，減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，則0＝v0－a2t， 解得t＝50 s 答案　(1)1.

39、6 m/s2≤a≤ m/s2　(2)50 s 12.近幾年長(zhǎng)假期間，國(guó)家取消了7座及其以下的小車的收費(fèi)公路的過(guò)路費(fèi)，給自駕帶來(lái)了很大的實(shí)惠，但車輛的增多也給交通道路的暢通增加了很大的壓力，因此國(guó)家規(guī)定了免費(fèi)車輛在通過(guò)收費(fèi)站時(shí)在專用車道上可以不停車拿卡或交卡而直接減速通過(guò)。假設(shè)收費(fèi)站的前、后都是平直大道，長(zhǎng)假期間過(guò)站的車速要求不超過(guò)v＝21.6 km/h，事先小汽車未減速的車速均為v0＝108 km/h，制動(dòng)后小汽車的加速度的大小為a1＝4 m/s2。試問(wèn)： (1)長(zhǎng)假期間，駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站至少多遠(yuǎn)處開(kāi)始制動(dòng)？ (2)假設(shè)車過(guò)站后駕駛員立即使車以a2＝6 m/s2的加速度加速至原來(lái)的速度

40、，則從減速開(kāi)始到最終恢復(fù)到原來(lái)速度的過(guò)程中，汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間至少是多少？ (3)在(1)(2)問(wèn)題中，車因減速和加速過(guò)站而耽誤的時(shí)間至少為多少？ 解析　取小汽車初速度方向?yàn)檎较颍瑅＝21.6 km/h＝6 m/s，v0＝108 km/h＝30 m/s (1)小汽車進(jìn)入站臺(tái)前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)距離收費(fèi)站x1處開(kāi)始制動(dòng)，則： 由v2－v＝－2ax1，解得x1＝108 m。 (2)小汽車通過(guò)收費(fèi)站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個(gè)階段，以v＝6 m/s過(guò)站時(shí)汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最少，前后兩段位移分別為x1和x2，時(shí)間為t1和t2， 則減速階段：v＝v0－a1t1得 t1＝＝6 s 加速階段：v0′＝v＝6 m/s， v′＝v0＝30 m/s 則：v0＝v＋a2t2，t2＝＝4 s 則汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間至少為t＝t1＋t2＝10 s。 (3)在加速階段：v－v2＝2a2x2 解得x2＝72 m 則總位移x＝x1＋x2＝180 m 若不減速通過(guò)所需時(shí)間t′＝＝6 s 車因減速和加速過(guò)站而耽誤的時(shí)間至少為 Δt＝t－t′＝4 s。 答案　(1)108 m　(2)10 s　(3)4 s 19