2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動的描述 勻變速直線運(yùn)動的研究 基礎(chǔ)課2 勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律學(xué)案

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1、 基礎(chǔ)課2 勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律 知識排查 勻變速直線運(yùn)動 1.概念:沿一條直線且加速度不變的運(yùn)動。 2.分類: (1)勻加速直線運(yùn)動:a與v方向相同。 (2)勻減速直線運(yùn)動:a與v方向相反。 3.基本規(guī)律 勻變速直線運(yùn)動的推論 1.相同時間內(nèi)的位移差:Δx=aT2,xm-xn=(m-n)aT2 2.中間時刻速度:v== 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的重要推論 1.1T末、2T末、3T末……瞬時速度的比為 v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。 2.1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為 x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2。

2、 3.第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……位移的比為 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2N-1)。 4.從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為 t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。 自由落體運(yùn)動 1.條件:物體只受重力,從靜止開始下落。 2.基本規(guī)律 (1)速度公式:v=gt。 (2)位移公式:h=gt2。 (3)速度位移關(guān)系式:v2=2gh。 3.伽利略對自由落體運(yùn)動的研究 伽利略對自由落體運(yùn)動的研究方法是邏輯推理―→猜想與假設(shè)―→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證―→合理外推。這種方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)演算)和諧地結(jié)合起來。小題速練

3、 1.思考判斷 (1)勻變速直線運(yùn)動是加速度均勻變化的直線運(yùn)動。(  ) (2)勻變速直線運(yùn)動是速度均勻變化的直線運(yùn)動。(  ) (3)勻加速直線運(yùn)動1T末、2T末、3T末的瞬時速度之比為1∶2∶3。(  ) (4)做自由落體運(yùn)動的物體,下落的高度與時間成正比。(  ) 答案 (1)× (2)√ (3)× (4)× 2.一物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,將其運(yùn)動時間順次分成1∶2∶3的三段,則每段時間內(nèi)的位移之比為(  ) A.1∶3∶5     B.1∶4∶9 C.1∶8∶27 D.1∶16∶81 答案 C 3.[人教版必修1·P40·T3改編]以18 m/s

4、的速度行駛的汽車,制動后做勻減速運(yùn)動,在3 s內(nèi)前進(jìn)36 m,則汽車在5 s內(nèi)的位移為(  ) A.50 m  B.45 m  C.40.5 m  D.40 m 解析 根據(jù)x=v0t+at2得36=18×3+a×32,即a=-4 m/s2。汽車停止所需時間為t′== s=4.5 s<5 s,所以4.5 s末汽車停車,5 s內(nèi)的位移x== m=40.5 m,故選項(xiàng)C正確。 答案 C 4.[人教版必修1·P45·T5]頻閃攝影是研究變速運(yùn)動常用的實(shí)驗(yàn)手段。在暗室中,照相機(jī)的快門處于常開狀態(tài),頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光,照亮運(yùn)動的物體,于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的

5、位置。如圖1是小球自由下落時的頻閃照片示意圖,頻閃儀每隔0.04 s 閃光一次。如果通過這幅照片測量自由落體加速度,可以采用哪幾種方法?試一試。 照片中的數(shù)字是小球落下的距離,單位是厘米。 圖1 解析 法一 根據(jù)公式x=gt2 x=19.6 cm=0.196 m,t=5T=0.2 s g== m/s2=9.8 m/s2。 法二 根據(jù)公式Δx=gT2 g==×10-2 m/s2=10.6 m/s2。 法三 根據(jù)v=gt和===v = m/s=1.56 m/s v4==1.56 m/s,g== m/s2=9.75 m/s2。 答案 見解析  勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的基本

6、應(yīng)用 1.運(yùn)動學(xué)公式中符號的規(guī)定 一般規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?,與初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取負(fù)值。若v0=0,一般以a的方向?yàn)檎较颉? 2.解決運(yùn)動學(xué)問題的基本思路 【典例】 如圖2所示,冰壺以速度v垂直進(jìn)入四個寬為l的矩形區(qū)域沿虛線做勻減速直線運(yùn)動,且剛要離開第四個矩形區(qū)域的E點(diǎn)時速度恰好為零,冰壺通過前三個矩形的時間為t,試通過所學(xué)知識分析并計(jì)算冰壺通過第四個矩形區(qū)域所用的時間是多少?(可選用多種方法) 圖2 解析 法一 一般公式法 根據(jù)位移公式和速度公式,由A到E,有 4l=vt1-at,0=v-at1 式中,t1為冰壺通過四個矩形區(qū)域所用的時間,

7、a為其加速度的大小 由A到D,有3l=vt-at2 聯(lián)立解得t1=2t或t1=t 顯然t1=t不符合題意,應(yīng)舍去。 所以冰壺通過第四個矩形區(qū)域所用的時間為t′=t1-t=t。 法二 逆向思維法 冰壺通過矩形區(qū)域做勻減速直線運(yùn)動,可看做冰壺從E點(diǎn)開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,根據(jù)位移公式,由E到A,有4l=at 式中,t1為冰壺通過四個矩形區(qū)域所用的時間,a為其加速度的大小 由E到D,有l(wèi)=a(t1-t)2 聯(lián)立解得t1=2t或t1=t 顯然t1=t不符合題意,應(yīng)舍去。 所以冰壺通過第四個矩形區(qū)域所用的時間為t′=t1-t=t。 法三 圖象法冰壺做勻減速直線運(yùn)動的速度

8、—時間圖象如圖所示。冰壺由A到E的位移與由D到E的位移之比為4∶1,由于相似三角形的面積之比等于對應(yīng)邊長的平方之比,則tOE∶tOD=2∶1,故tDE=tOD=t,即冰壺通過第四個矩形區(qū)域所用的時間為t′=t。 答案 t 解答勻變速直線運(yùn)動問題常用方法如下        1.(2018·連云港模擬)一個物體做勻加速直線運(yùn)動,它在第3 s 內(nèi)的位移為5 m,則下列說法正確的是(  ) A.物體在第3 s末的速度一定是6 m/s B.物體的加速度一定是2 m/s2 C.物體在前5 s內(nèi)的位移一定是25 m D.物體在第5 s內(nèi)的位移一定是9 m 解析 由第3 s內(nèi)的位移可

9、以求出第2.5 s的瞬時速度v== m/s=5 m/s,由于勻加速直線運(yùn)動的初速度未知,無法求出物體的加速度,故無法求解第3 s末的速度及第5 s內(nèi)的位移,選項(xiàng)A、B、D錯誤;前5 s內(nèi)的平均速度等于2.5 s的瞬時速度,故前5 s內(nèi)的位移一定是x=vt=5×5 m=25 m,選項(xiàng)C正確。 答案 C 2.(2017·株洲二中模擬)一名觀察者站在站臺邊,火車啟動時車頭恰好與他相齊。設(shè)火車做勻加速直線運(yùn)動且每節(jié)車廂長度相同,忽略車廂連接處的長度。則第3節(jié)和第5節(jié)車廂從他身邊經(jīng)過所用時間的比值為(  ) A.∶ B.2∶ C.(-)∶(-2) D.(2-)∶(-) 解析 火車做初

10、速度為零的加速直線運(yùn)動,通過連續(xù)相等位移的時間之比為1∶(-1)∶(-)∶…,所以第3節(jié)和第5節(jié)車廂從他身邊經(jīng)過所用時間的比值為(-)∶(-2),故選項(xiàng)C正確。 答案 C 3.如圖3所示,在成都天府大道某處安裝了一臺500萬像素的固定雷達(dá)測速儀,可以準(zhǔn)確抓拍超速車輛以及測量運(yùn)動車輛的加速度。一輛汽車正從A點(diǎn)迎面駛向測速儀B,若測速儀與汽車相距355 m,此時測速儀發(fā)出超聲波,同時車由于緊急情況而急剎車,汽車運(yùn)動到C處與超聲波相遇,當(dāng)測速儀接受到發(fā)射回來的超聲波信號時,汽車恰好停止于D點(diǎn),且此時汽車與測速儀相距335 m,忽略測速儀安裝高度的影響,可簡化為圖4所示分析(已知超聲波速度為340

11、 m/s)。 (1)求汽車剎車過程中的加速度a; (2)此路段有80 km/h的限速標(biāo)志,分析該汽車剎車時的行駛速度是否超速? 解析 (1)設(shè)超聲波從B運(yùn)動到C的時間為t0,那么在超聲波從C返回B的t0時間內(nèi),汽車由C減速運(yùn)動到D且速度為零,應(yīng)用逆向思維x2=at,超聲波往返時間為2t0,汽車在2t0時間內(nèi),運(yùn)動的位移為x1+x2=a(2t0)2,x1+x2=x0-x=20 m,x2=5 m,x1=15 m,而超聲波在t0內(nèi)的距離為BC=x+x2=335 m+5 m=340 m,即v聲t0=340 m,t0=1 s,代入x2=at得a=10 m/s2。 (2)x1+x2=,v0=2

12、0 m/s=72 km/h,汽車未超速。 答案 (1)10 m/s2 (2)不超速  自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動 1.應(yīng)用自由落體運(yùn)動規(guī)律解題時的兩點(diǎn)注意 (1)可充分利用自由落體運(yùn)動初速度為零的特點(diǎn)、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題。 (2)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運(yùn)動,從中間截取的一段運(yùn)動過程不是自由落體運(yùn)動,而是豎直下拋運(yùn)動,應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動規(guī)律去解決問題。 2.豎直上拋運(yùn)動的對稱性 (1)時間對稱性。 ①物體上升到最高點(diǎn)所用時間與物體從最高點(diǎn)落回到原拋出點(diǎn)所用時間相等,即t上=t下=。 ②物體在上升過程中經(jīng)過某兩點(diǎn)所用的時間與下降過程中經(jīng)過該

13、兩點(diǎn)所用的時間相等。 (2)速度對稱性。 ①物體上拋時的初速度與物體又落回原拋出點(diǎn)時的速度大小相等、方向相反。 ②物體在上升階段和下降階段經(jīng)過同一位置時的速度大小相等、方向相反。 1.(多選)一物體從離地面45 m高處做自由落體運(yùn)動(g取10 m/s2),則下列說法正確的是(  ) A.物體運(yùn)動3 s后落地 B.物體落地時的速度大小為30 m/s C.物體在落地前最后1 s內(nèi)的位移為25 m D.物體在整個下落過程中的平均速度為20 m/s 解析 由自由落體運(yùn)動規(guī)律h=gt2得t== s=3 s,選項(xiàng)A正確;落地速度v=gt=30 m/s,選項(xiàng)B正確;落地前最后1 s內(nèi)的

14、位移Δh=gt2-g(t-1)2=25 m,選項(xiàng)C正確;物體在整個下落過程中的平均速度==15 m/s,選項(xiàng)D錯誤。 答案 ABC 2.某校一課外活動小組自制一枚火箭,設(shè)火箭從地面發(fā)射后,始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動?;鸺c(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)過4 s到達(dá)離地面40 m高處時燃料恰好用完,若不計(jì)空氣阻力,取g=10 m/s2,求: (1)燃料恰好用完時火箭的速度; (2)火箭上升離地面的最大高度; (3)火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時間。 解析 設(shè)燃料用完時火箭的速度為v1,所用時間為t1。 火箭的上升運(yùn)動分為兩個過程,第一個過程做勻加速直線運(yùn)動,第二個過程做豎直上

15、拋運(yùn)動至最高點(diǎn)。 (1)對第一個過程有h1=t1,代入數(shù)據(jù)解得v1=20 m/s。 (2)對第二個過程有h2=,代入數(shù)據(jù)解得h2=20 m 所以火箭上升離地面的最大高度 h=h1+h2=40 m+20 m=60 m。 (3)從燃料用完到運(yùn)動至最高點(diǎn)的過程中,由v1=gt2,得 t2== s=2 s 從最高點(diǎn)落回地面的過程中h=gt,而h=60 m,代入得t3=2 s,故總時間t總=t1+t2+t3=(6+2) s。 答案 (1)20 m/s (2)60 m (3)(6+2) s  多物體的勻變速直線運(yùn)動 在運(yùn)動學(xué)問題的解題過程中,若多個物體所參與的運(yùn)動規(guī)律完全相同,可將多個

16、物體的運(yùn)動轉(zhuǎn)換為一個物體的連續(xù)運(yùn)動,解答過程將變得簡單明了。 1.取一根長2 m左右的細(xì)線,5個鐵墊圈和一個金屬盤,在線端系上第一個墊圈,隔12 cm 再系一個,以后墊圈之間的距離分別是36 cm、60 cm、84 cm,如圖5所示。站在椅子上,向上提起線的上端,讓線自由垂下,且第一個墊圈緊靠放在地上的金屬盤,松手后開始計(jì)時,若不計(jì)空氣阻力,則第2、3、4、5個墊圈(  ) 圖5 A.落到盤上的聲音時間間隔越來越大 B.落到盤上的聲音時間間隔相等 C.依次落到盤上的速率關(guān)系為1∶∶∶2 D.依次落到盤上的時間關(guān)系為1∶(-1)∶(-)∶(2-) 解析 把多個鐵墊圈的運(yùn)動轉(zhuǎn)

17、化為一個鐵墊圈的自由落體運(yùn)動。根據(jù)題意可知每兩個相鄰墊圈之間的距離差都為24 cm,由Δx=aT2可知墊圈落到盤上的聲音時間間隔相等,選項(xiàng)A、D錯誤,B正確;由v=gt可知墊圈依次落到盤上的速率關(guān)系為1∶2∶3∶4,選項(xiàng)C錯誤。 答案 B 2.(2017·淮南模擬)如圖6所示,一雜技演員用一只手拋球、接球,他每隔0.4 s拋出一球,接到球便立即把球拋出。已知除拋、接球的時刻外,空中總有4個球,將球的運(yùn)動近似看作是豎直方向的運(yùn)動,球到達(dá)的最大高度是(高度從拋球點(diǎn)算起,取g=10 m/s2)(  ) 圖6 A.1.6 m B.2.4 m C.3.2 m D.4.0 m 解

18、析 將4個小球依次拋出后均做相同的豎直上拋運(yùn)動,但同時研究4個小球的運(yùn)動比較復(fù)雜,將4個小球的運(yùn)動轉(zhuǎn)換為一個小球所做的連續(xù)運(yùn)動,小球每隔 0.4 s對應(yīng)的位置,對應(yīng)各小球在同一時刻的不同位置,小球在空中的時間共1.6 s,上升的時間為0.8 s,則h=gt2=×10×0.82 m=3.2 m,故選項(xiàng)C正確。 答案 C 3.從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一顆小球,在連續(xù)釋放幾顆后,對斜面上正在運(yùn)動著的小球拍下部分照片,如圖7所示。現(xiàn)測得AB=15 cm,BC=20 cm,已知小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動,且加速度大小相同。求: 圖7 (1)小球的加速度大?。? (2)拍攝時B球

19、的速度大?。? (3)D、C兩球相距多遠(yuǎn); (4)A球上面正在運(yùn)動著的小球共有幾顆? 解析 (1)由Δx=aT2得 a=== m/s2=5 m/s2。 (2)vB== m/s=1.75 m/s。 (3)由Δx=DC-BC=BC-AB得 DC=BC+(BC-AB)=20 cm+5 cm=25 cm。 (4)小球B從開始下滑到圖示位置所需的時間為 tB== s=0.35 s 則B球上面正在運(yùn)動著的小球共有三顆,A球上面正在運(yùn)動著的小球共有兩顆。 答案 (1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)25 cm (4)兩顆 “形異質(zhì)同”類問題——比較思維能力的培養(yǎng) 什么

20、是“形異質(zhì)同”和“形同質(zhì)異” 題目做得多了,會遇到一類遵循的物理規(guī)律相同,但提供的物理情景新穎、信息陌生、物理過程獨(dú)特的問題,對這類問題同學(xué)們往往感覺難度大,無從下手。其實(shí)這類問題看似陌生,實(shí)則與我們平時練習(xí)的題目同根同源,只不過是命題人巧加“改頭換面”而已,這類問題我們稱之為形異質(zhì)同。 另外,平時做題時還會遇到一類物理情景比較熟悉,物理過程似曾相識的問題,對于這類問題,又往往因?qū)忣}不嚴(yán)、慣性思維,不注意題中所給條件的細(xì)微區(qū)別,而解答失誤。這類問題我們稱之為形同質(zhì)異。 下面列舉兩類勻變速直線運(yùn)動中的“形異質(zhì)同”問題。 類型一 水平剎車與沿粗糙斜面上滑 1.一輛汽車在平直公路上做剎車實(shí)

21、驗(yàn),t=0時刻起開始剎車,剎車過程的位移大小x與速度大小v的關(guān)系為x=10-0.1v2(m),下列分析正確的是(  ) A.剎車過程汽車的加速度大小為0.2 m/s2 B.剎車過程持續(xù)的時間為2 s C.t=0時刻汽車的速度大小為5 m/s D.剎車全過程的位移大小為5 m 解析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中位移與速度關(guān)系可得x==-+v2,對應(yīng)x=10-0.1v2(m),可得-=10 m,=-0.1 s2/m,得加速度a=-5 m/s2,t=0時刻的速度大小v0=10 m/s,剎車持續(xù)時間Δt==2 s,剎車全過程的位移大小x==10 m,故只有選項(xiàng)B正確。 答案 B 2.(2017·

22、南昌調(diào)研)(多選)如圖8所示,木板與水平地面間的夾角θ=30°,可視為質(zhì)點(diǎn)的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑。若讓該小木塊從木板的底端以初速度v0=10 m/s沿木板向上運(yùn)動,取g=10 m/s2。則以下結(jié)論正確的是(  ) 圖8 A.小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為 B.小木塊經(jīng)t=2 s沿木板滑到最高點(diǎn) C.小木塊在t=2 s時速度大小為10 m/s,方向沿木板向下 D.小木塊滑到最高點(diǎn)后將靜止不動 解析 小木塊恰好勻速下滑時,mgsin 30°=μmgcos 30°,可得μ=,選項(xiàng)A正確;小木塊沿木板上滑過程中,由牛頓第二定律可得mgsin 30°+μmgcos 30°=ma,

23、可得小木塊上滑過程中勻減速運(yùn)動的加速度a=10 m/s2,故小木塊上滑的時間t上==1 s,小木塊速度減為零時,有mgsin 30°=μmgcos 30°,故小木塊將靜止在最高點(diǎn),選項(xiàng)D正確,B、C錯誤。 答案 AD (1)汽車在水平路面上的剎車問題中,當(dāng)汽車速度為零后,汽車將停止運(yùn)動。 (2)物體沿粗糙斜面上滑至最高點(diǎn)后,若有mgsin θ≤μmgcos θ,則物體的運(yùn)動規(guī)律與汽車在水平路面上的剎車問題類似?!     ? 類型二 豎直上拋運(yùn)動與沿光滑斜面上滑 3.在某一高度以v0=20 m/s的初速度豎直上拋一個小球(不計(jì)空氣阻力),當(dāng)小球速度大小為10 m/s時,以下判斷正確

24、的是(g取10 m/s2)(  ) A.小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為15 m/s,方向向上 B.小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為5 m/s,方向向下 C.小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為5 m/s,方向向上 D.小球的位移大小一定是15 m 解析 小球豎直上拋,做勻變速直線運(yùn)動,平均速度可以用勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式=求解,規(guī)定向上為正方向,當(dāng)小球的末速度為向上10 m/s時,v=10 m/s,用公式求得平均速度為15 m/s,方向向上;當(dāng)小球的末速度為向下 10 m/s時,v=-10 m/s,用公式求得平均速度為5 m/s,方向向上,選項(xiàng)A、B、C均錯誤;由于

25、末速度大小為10 m/s時,球的位置一定,距起點(diǎn)的位移x==15 m,選項(xiàng)D正確。 答案 D 4.(多選)如圖9所示,在光滑足夠長的斜面上,有一物體以10 m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動,物體的加速度大小始終為 5 m/s2,方向沿斜面向下,當(dāng)物體的位移大小為7.5 m時,下列說法正確的是(  ) 圖9 A.物體運(yùn)動時間可能為1 s B.物體運(yùn)動時間可能為3 s C.物體運(yùn)動時間可能為(2+) s D.此時的速度大小一定為5 m/s 解析 當(dāng)物體的位置在出發(fā)點(diǎn)的上方時, 根據(jù)x=v0t+at2得7.5=10t-×5t2 即t2-4t+3=0,所以t1=3 s或t2=1 s

26、 由v=v0+at得v=±5 m/s 當(dāng)物體的位置在出發(fā)點(diǎn)的下方時,根據(jù)x=v0t+at2得 -7.5=10t-×5t2 即t2-4t-3=0,t=(2±) s,舍去負(fù)值 即t3=(2+) s。由v=v0+at得v=-5 m/s,所以選項(xiàng)A、B、C均正確,D錯誤。 答案 ABC 豎直上拋運(yùn)動和物體沿光滑斜面上滑的運(yùn)動規(guī)律類似,物體均先勻減速運(yùn)動再反向勻加速運(yùn)動,且加速度大小和方向均相同?!     ? 活頁作業(yè) (時間:40分鐘) A級:保分練 1.(多選)如圖1所示,飛機(jī)起飛時,在同一底片上相隔相等時間多次曝光“拍攝”的照片,可以看出在相等時間間隔內(nèi),飛機(jī)的位移不斷增

27、大,則下列說法正確的是(  ) 圖1 A.由“觀察法”可以看出飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動 B.若測出相鄰兩段位移之差都相等,則飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動 C.若已知飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動,測出相鄰兩段相等時間內(nèi)的位移,則可以用逐差法計(jì)算出飛機(jī)的加速度 D.若已知飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動,測出相鄰兩段相等時間內(nèi)的位移,可以求出這兩段總時間的中間時刻的速度 解析 因?yàn)橛萌庋壑苯佑^察的誤差較大,故用“觀察法”不能看出飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動,選項(xiàng)A錯誤;因?yàn)槠毓鈺r間相等,若連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移差恒定,則可判斷飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動,選項(xiàng)B正確;用逐差法計(jì)算勻變速直線運(yùn)動的加速度是處理紙帶問題的基本方法,故

28、也可以處理曝光時間間隔都相等的圖片問題,選項(xiàng)C正確;某段時間中間時刻的速度等于該段時間內(nèi)的平均速度,選項(xiàng)D正確。 答案 BCD 2.(2017·河南信陽模擬)做勻減速直線運(yùn)動的物體經(jīng)4 s停止,若在第1 s內(nèi)的位移是14 m,則最后1 s內(nèi)的位移是(  ) A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0 解析 利用“逆向思維法”,把物體的運(yùn)動看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,則做勻減速直線運(yùn)動的物體在每1 s內(nèi)的位移之比為7∶5∶3∶1,所以=,x1=2 m,選項(xiàng)B正確。 答案 B 3.做勻加速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn),在第一個3 s內(nèi)的平均速度比它在第一個5 s內(nèi)的平均速度

29、小3 m/s。則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為(  ) A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2 解析 第1個3 s內(nèi)的平均速度即為1.5 s時刻瞬時速度v1,第1個5 s內(nèi)的平均速度即為2.5 s時刻瞬時速度v2,加速度為a=== m/s2= 3 m/s2,選項(xiàng)C正確。 答案 C 4.一物體以足夠大的初速度做豎直上拋運(yùn)動,在上升過程的最后1 s初的瞬時速度的大小和最后1 s內(nèi)的位移大小分別是(g取10 m/s2)(  ) A.10 m/s,10 m B.10 m/s,5 m C.5 m/s,5 m D.由于不知道初速度的大小,故無法計(jì)算 解

30、析 根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性, 上升過程的最后1 s和自由下落的第1 s是可逆過程, 所以v=gt=10×1 m/s=10 m/s, h=gt2=×10×12 m=5 m,故選項(xiàng)B正確。 答案 B 5.(2017·湖南省湘中名校教研教改聯(lián)合體高三聯(lián)考)如圖2所示,很小的木塊由靜止開始從斜面下滑,經(jīng)時間t后進(jìn)入一水平面,兩軌道之間用長度可忽略的圓弧連接,再經(jīng)2t時間停下,關(guān)于木塊在斜面上與在水平面上位移大小之比和加速度大小之比,下列說法正確的是(  ) 圖2 A.1∶2 2∶1 B.1∶2 1∶2 C.2∶1 2∶1 D.2∶1 1∶2 解析 設(shè)木塊到達(dá)斜面底端時

31、的速度為v,根據(jù)v=at得,加速度之比==;根據(jù)平均速度的推論知,x1=t,x2=·2t,所以=。選項(xiàng)A正確。 答案 A 6.(2017·廣東惠州二調(diào))以36 km/h的速度沿平直公路行駛的汽車,遇障礙物剎車后獲得大小為a=4 m/s2的加速度,剎車后第三個2 s內(nèi),汽車走過的位移為(  ) A.12.5 m B.2 m C.10 m D.0 m 解析 設(shè)汽車從剎車到停下的時間為t,則由v=v0-at得t== s= 2.5 s,所以第三個2 s汽車早已停止,所以第三個2 s位移為零,故選項(xiàng)D正確。 答案 D 7.(多選)一物體以初速度v0做勻減速直線運(yùn)動,第1 s內(nèi)通

32、過的位移x1=3 m,第2 s內(nèi)通過的位移x2=2 m,又經(jīng)過位移x3,物體的速度減小為0,則下列說法正確的是(  ) A.初速度v0的大小為2.5 m/s B.加速度a的大小為1 m/s2 C.位移x3的大小為1.125 m D.位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s 解析 由Δx=aT2可得加速度a=-1 m/s2,選項(xiàng)B正確;第1 s末的速度v1==2.5 m/s,得初速度v0=v1-at=3.5 m/s,選項(xiàng)A錯誤;物體速度由2.5 m/s減小到0所需時間t==2.5 s,則經(jīng)過位移x3的時間t3為1.5 s,且x3=-at= 1.125 m,選項(xiàng)C正確;位移x3內(nèi)的平

33、均速度==0.75 m/s,選項(xiàng)D正確。 答案 BCD 8.隨著機(jī)動車數(shù)量的增加,交通安全問題日益凸顯。分析交通違法事例,將警示我們遵守交通法規(guī),珍愛生命。某路段機(jī)動車限速為15 m/s,一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為5.0×104 kg,以15 m/s的速度勻速行駛。發(fā)現(xiàn)紅燈時司機(jī)剎車,貨車即做勻減速直線運(yùn)動,加速度大小為5 m/s2。已知貨車正常裝載后的剎車加速度大小為10 m/s2。 (1)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時間之比; (2)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是多大? (3)若此貨車不僅超載而且以20 m/s的速度超速行駛,則剎車距離又是多少?(設(shè)此情形

34、下剎車加速度大小仍為5 m/s2) 解析 (1)此貨車在超載及正常裝載情況下剎車時間之比t1∶t2=∶=2∶1。 (2)超載時,剎車距離x1== m=22.5 m 正常裝載時,剎車距離x2== m=11.25 m 顯然,嚴(yán)重超載后的剎車距離是正常裝載時剎車距離的兩倍。 (3)貨車在超載并超速的情況下的剎車距離 x3== m=40 m 由此可見,超載超速會給交通安全帶來極大的隱患。 答案 (1)2∶1 (2)22.5 m 11.25 m (3)40 m B級:拔高練 9.(多選)如圖3所示,某質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動,依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),最后停在D點(diǎn)。已知AB=6 m,BC=

35、4 m,從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)兩個過程速度變化量都為-2 m/s,則下列說法正確的是(  ) 圖3 A.質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時速度大小為2.55 m/s B.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2 m/s2 C.質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的時間為4 s D.A、D兩點(diǎn)間的距離為12.25 m 解析 設(shè)加速度大小為a,根據(jù)題設(shè)條件得|Δv|=at=2 m/s,AB、BC為連續(xù)相等時間內(nèi)的位移,由勻變速直線運(yùn)動推論Δx=at2,解得t== s=1 s,a=2 m/s2,選項(xiàng)B正確;質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的時間為2t=2 s,選項(xiàng)C錯誤;根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式可得vB=AC==5 m/s,選項(xiàng)A

36、錯誤;由速度與位移公式可得xAD=AB+=12.25 m,選項(xiàng)D正確。 答案 BD 10.(2017·福建省畢業(yè)班質(zhì)量檢查)如圖4所示,a、b、c、d為光滑斜面上的四個點(diǎn)。一小滑塊自a點(diǎn)由靜止開始下滑,通過ab、bc、cd各段所用時間均為T。現(xiàn)讓該滑塊自b點(diǎn)由靜止開始下滑,則該滑塊(  ) 圖4 A.通過bc、cd段的時間均大于T B.通過c、d點(diǎn)的速度之比為1∶2 C.通過bc、cd段的位移之比為1∶3 D.通過c點(diǎn)的速度等于通過bd段的平均速度 解析 當(dāng)滑塊由a點(diǎn)靜止下滑時,滑塊沿光滑的斜面做勻加速直線運(yùn)動,假設(shè)ab段的間距為x,則bc段、cd段的間距應(yīng)分別為3x、5x

37、,xbc∶xcd=3∶5,選項(xiàng)C錯誤;如果滑塊由b點(diǎn)靜止釋放,顯然滑塊通過bc段、cd段的時間均大于T,選項(xiàng)A正確;滑塊在c點(diǎn)的速度應(yīng)為v1=,滑塊在d點(diǎn)的速度應(yīng)為v2=,則v1∶v2=∶,選項(xiàng)B錯誤;因?yàn)閤bc∶xcd=3∶5,顯然通過c點(diǎn)的時刻不是bd的中間時刻,則滑塊通過c點(diǎn)的速度不等于bd段的平均速度,選項(xiàng)D錯誤。 答案 A 11.(2017·南昌市調(diào)研)如圖5所示,一長為200 m的列車沿平直的軌道以80 m/s的速度勻速行駛,當(dāng)車頭行駛到進(jìn)站口O點(diǎn)時,列車接到停車指令,立即勻減速停車,因OA段鐵軌不能停車,整個列車只能停在AB段內(nèi),已知OA=1 200 m,OB=2 000 m

38、,求: 圖5 (1)列車減速運(yùn)動的加速度大小的取值范圍; (2)列車減速運(yùn)動的最長時間。 解析 (1)若列車車尾恰好停在A點(diǎn),減速運(yùn)動的加速度大小為a1,距離為x1,則 0-v=-2a1x1 x1=1 200 m+200 m=1 400 m 解得a1= m/s2 若列車車頭恰好停在B點(diǎn),減速運(yùn)動的加速度大小為a2,距離為xOB=2 000 m,則 0-v=-2a2xOB,解得a2=1.6 m/s2 故加速度大小a的取值范圍為1.6 m/s2≤a≤ m/s2 (2)當(dāng)列車車頭恰好停在B點(diǎn)時,減速運(yùn)動的時間最長,則0=v0-a2t, 解得t=50 s 答案 (1)1.

39、6 m/s2≤a≤ m/s2 (2)50 s 12.近幾年長假期間,國家取消了7座及其以下的小車的收費(fèi)公路的過路費(fèi),給自駕帶來了很大的實(shí)惠,但車輛的增多也給交通道路的暢通增加了很大的壓力,因此國家規(guī)定了免費(fèi)車輛在通過收費(fèi)站時在專用車道上可以不停車拿卡或交卡而直接減速通過。假設(shè)收費(fèi)站的前、后都是平直大道,長假期間過站的車速要求不超過v=21.6 km/h,事先小汽車未減速的車速均為v0=108 km/h,制動后小汽車的加速度的大小為a1=4 m/s2。試問: (1)長假期間,駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站至少多遠(yuǎn)處開始制動? (2)假設(shè)車過站后駕駛員立即使車以a2=6 m/s2的加速度加速至原來的速度

40、,則從減速開始到最終恢復(fù)到原來速度的過程中,汽車運(yùn)動的時間至少是多少? (3)在(1)(2)問題中,車因減速和加速過站而耽誤的時間至少為多少? 解析 取小汽車初速度方向?yàn)檎较颍瑅=21.6 km/h=6 m/s,v0=108 km/h=30 m/s (1)小汽車進(jìn)入站臺前做勻減速直線運(yùn)動,設(shè)距離收費(fèi)站x1處開始制動,則: 由v2-v=-2ax1,解得x1=108 m。 (2)小汽車通過收費(fèi)站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個階段,以v=6 m/s過站時汽車運(yùn)動的時間最少,前后兩段位移分別為x1和x2,時間為t1和t2, 則減速階段:v=v0-a1t1得 t1==6 s 加速階段:v0′=v=6 m/s, v′=v0=30 m/s 則:v0=v+a2t2,t2==4 s 則汽車運(yùn)動的時間至少為t=t1+t2=10 s。 (3)在加速階段:v-v2=2a2x2 解得x2=72 m 則總位移x=x1+x2=180 m 若不減速通過所需時間t′==6 s 車因減速和加速過站而耽誤的時間至少為 Δt=t-t′=4 s。 答案 (1)108 m (2)10 s (3)4 s 19

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