《“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

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1、教學(xué)設(shè)計(jì)表 學(xué)科名稱：高二數(shù)學(xué)授課班級(jí):高(1)班 工作單位：澄海匯璟中學(xué) 教師姓名:強(qiáng)強(qiáng) 章「名稱 1.3.2《“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)》 學(xué)時(shí) 1 課程標(biāo)準(zhǔn) 在統(tǒng)計(jì)案例中介紹所學(xué)統(tǒng)計(jì)方法在社會(huì)生活中的廣泛應(yīng)用，以豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文 化價(jià)值的認(rèn)識(shí)。適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激勵(lì)學(xué)生的民族自豪感和為國(guó)富 民強(qiáng)而勤奮學(xué)習(xí)的熱情。(摘自：普逋高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)) P64) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)和技能目標(biāo)： (1)掌握二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì). (2)會(huì)應(yīng)用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題 . 過(guò)程和方法目標(biāo)： 通過(guò)對(duì)問(wèn)題的嘗試、探究加強(qiáng)對(duì)學(xué)生觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)能力的在培養(yǎng)。

2、 情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)： 介紹楊輝三角，加強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義教育。 學(xué)習(xí)內(nèi)容 分析 在二項(xiàng)式定理之后學(xué)習(xí)“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，是由于二項(xiàng) 式系數(shù)是一些特殊的組合數(shù)，由二項(xiàng)式定理可導(dǎo)出一些組合數(shù)的恒等 式，這對(duì)深化組合數(shù)的認(rèn)識(shí)后好處。同時(shí)，又對(duì)后面學(xué)習(xí)隨機(jī)變量及其 分布作準(zhǔn)備。 本節(jié)課將在學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討二項(xiàng)式系數(shù)的有關(guān)性 質(zhì)及其應(yīng)用。 學(xué)習(xí)者特征 分析 我校為普通面向?qū)W校，非重點(diǎn)中學(xué)。 我們班為理科班，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)較薄弱。自信心較差，自主探究能 力較差，較/、積極。 教學(xué)重點(diǎn) 及解決措施 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，導(dǎo)學(xué)式，啟發(fā)式教學(xué)。 教學(xué)難點(diǎn) 及解決措施

3、 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)的理解和應(yīng)用，講授式。 教學(xué)設(shè)計(jì) 思路 探心計(jì)算gvy展開(kāi)式的一項(xiàng)式系數(shù)并埴表，肉發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？十 V. J 介紹花楊輝三甯尸」 3 讓學(xué)生探究“楊輝三:ft”和一項(xiàng)式系敬的函數(shù)圖像# ； 歸綱二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，并加以證明、分析一 it 例M 3 「課堂練習(xí)及思考題。 L」 (小結(jié)與奧后作業(yè)〃 信息技術(shù)應(yīng)用分析 知識(shí)點(diǎn) 媒體內(nèi)容與形式 教學(xué) 作用 使用 方式 占用 時(shí)間 媒體 來(lái)源 1 .根據(jù) “楊輝 三角”及 二項(xiàng)式 系數(shù)的 函數(shù)圖 像研究 一卜一 項(xiàng)式系 數(shù)的性 質(zhì) 2 .“賦值 法”思想 的妙

4、用 通過(guò)POWERPOINT燈片，投影以下內(nèi)容： (1)探索研究，通過(guò)計(jì)算填表，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ (2)設(shè)置情景：你還能從上表發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？ 引進(jìn)“楊輝三角” (3)你還能用什么方法研究它的性質(zhì)？ (4)請(qǐng)結(jié)合“楊輝三角”及二項(xiàng)式系數(shù)的函數(shù)圖 像研究一下二項(xiàng)式系數(shù)有哪些性質(zhì)？ (5)例 1 (6)課堂練習(xí) (7)思考題 (8)小結(jié)：概『下用“楊輝三角”得到二項(xiàng)式 系數(shù)性質(zhì)的思想方法。 (9)布置作業(yè)：教科書(shū) P43習(xí)題1.3—A組一 4(3)(4) (10)課堂小結(jié) 曰 C、E、 G H、I、 J E、F 23分鐘 A 說(shuō)明：教學(xué)作用、使用方式和媒體來(lái)源

5、只需在下面查找對(duì)應(yīng)的內(nèi)容，填寫字母即可。 1、媒體在教學(xué)中的作用： A.提供事實(shí)，建立經(jīng)驗(yàn) B.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動(dòng)機(jī) C.舉例驗(yàn)證，建立概念 D.提供示范，正確操作 E.呈現(xiàn)過(guò)程， 形成表象F.演繹原理，啟發(fā)思維 G.設(shè)難置疑，引起思辨 H.展示事例，開(kāi)闊視野I.欣賞審美，陶冶情操 J.歸納總 結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固K.自定義。 2、媒體的使用方式： A.設(shè)疑一播放一講解B.設(shè)疑一播放一討論C.講解一播放一概括D.講解一播放一舉例E.播放一提問(wèn)一講解F. 播放一討論一總結(jié) G.邊播放、邊講解 H.邊播放、邊議論I.學(xué)習(xí)者自己操作媒體進(jìn)行學(xué)習(xí)J.自定義。 3、媒體的來(lái)源包括： A.自制B.購(gòu)入

6、C.庫(kù)存D.取自XX資源庫(kù)存E.網(wǎng)上下載F.其他 教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì) 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 (一)新課引 入： (二)、講解新 課： 1 .“楊輝三角” 的來(lái)歷及規(guī)律 2 .二項(xiàng)式系數(shù) 的性質(zhì) 3 .例題分析 【課堂練習(xí)】 (三)總結(jié) (四)布置作 業(yè) (1)探索研究，通過(guò)計(jì)算填 表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ (2)設(shè)置情景：你還能從上 芟發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？引進(jìn)“楊 輝三角” (3)你還能用什么方法研究 它的性質(zhì)？ (4)請(qǐng)結(jié)合“楊輝三角”及 二項(xiàng)式系數(shù)的函數(shù)圖像研究一 卜一項(xiàng)式系數(shù)有哪些性質(zhì)？ 彳 教師探索研究：用計(jì)算器計(jì)算

7、 (a b)n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)并 填入表格。提問(wèn)學(xué)生填寫簡(jiǎn)單 (a b)n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)，并 引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 教師引導(dǎo)學(xué)生將表格數(shù)據(jù)整理成 “楊輝三角”表進(jìn)一步研究規(guī)律， 再過(guò)投影“楊輝三角”、楊輝圖像， M時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育， ，生的民族自豪感和為國(guó)富民強(qiáng) 而勤奮學(xué)習(xí)的熱情大受激勵(lì)。 教師提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生聯(lián)系數(shù) 形結(jié)合方法。 教師先提問(wèn)學(xué)生逐一得出規(guī)律， “對(duì)每個(gè)性質(zhì)進(jìn)行分析、證明。 ，生從動(dòng)畫(huà)演示圖像及其對(duì)稱軸 導(dǎo)出對(duì)稱性性質(zhì)。而由圖像及“楊 ，三角”得到“二項(xiàng)式系數(shù)先增 Q減，具有最大值”性質(zhì)，并進(jìn) f探討了何時(shí)取得最值。此外， 生性質(zhì)3中初步體會(huì)了

8、“賦值法” 的妙用。 給出探索研究，回顧相 關(guān)知識(shí)。 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究規(guī) 聿，并適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài) 國(guó)主義教育。 體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“楊輝三 十”及二項(xiàng)式系數(shù)的函數(shù) 圖像研究一卜一項(xiàng)式系 數(shù)的性質(zhì)。 (5)例 1 教師分析例1推理過(guò)程，并指出 卜給字母適當(dāng)賦值，是求解二項(xiàng) 卜開(kāi)式各種系數(shù)和的一種重要方 法。 體會(huì)“賦值法”思想的 妙用。 (6)課堂練習(xí) 先由學(xué)生練習(xí)，然后提問(wèn)學(xué)生解 答。 鞏固“二項(xiàng)式系數(shù)性 質(zhì)”的掌握。 (7)思考題 教師鼓勵(lì)學(xué)生巧思妙解。 培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí) 的能力。 (8)小結(jié)：概櫛-下用“楊 軍三角”得到

9、二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì) 的思想方法。 讓學(xué)生先議論后發(fā)言，特別強(qiáng)調(diào) “數(shù)形結(jié)合思想”和“賦值法” 歸納思想方法。 教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 課程改革迎面走來(lái)，傳統(tǒng)的教育理念與課改格格不入。 本節(jié)課采用了探究性學(xué)習(xí)方式，在教學(xué)過(guò)程中，本人深深地感到很大的困惑：如何在教 學(xué)大綱指定課時(shí)內(nèi)同時(shí)把握到“探究性教學(xué)方式”與“知識(shí)傳授”兩不誤？通過(guò)課堂的摸 索把握及學(xué)校許多經(jīng)驗(yàn)豐富的教師的點(diǎn)評(píng)指導(dǎo)，我深深地體會(huì)到： 面對(duì)時(shí)代的挑戰(zhàn)，教師需要及時(shí)轉(zhuǎn)變觀念，切實(shí)改進(jìn)教學(xué)行為，努力提高自身素質(zhì)水 平，才能更好地實(shí)施數(shù)學(xué)的探究教學(xué)。 一要從研究“如何把學(xué)生教會(huì)”變?yōu)椤叭绾巫寣W(xué)生會(huì)學(xué)”。知識(shí)是不能被傳遞的，教 師在課堂上

10、傳遞的只是信息，知識(shí)必須通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)才能獲得， 也就是說(shuō)，學(xué)習(xí)是 學(xué)習(xí)者自己的事情，誰(shuí)也不能代替。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中首先要確立學(xué)生的主體地位，建 立探索性的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。 1、要培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)：教師要通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)、復(fù)雜且具有挑戰(zhàn)性的開(kāi)放型問(wèn)題 情境，引導(dǎo)學(xué)生參與探究、思考，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主活動(dòng)中學(xué)會(huì)觀 察，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，努力營(yíng)造一個(gè)有利于學(xué)生生活活潑、 主動(dòng)求知的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。 2、應(yīng)鍛煉學(xué)生的各種能力：活動(dòng)課前的準(zhǔn)備，鍛煉學(xué)生搜集處理信息的能力。調(diào)查 詢問(wèn)，鍛煉學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手能力；課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生概括能力和口頭表達(dá)能力。 在課堂教學(xué)過(guò)程中，少一些講解、分析、提問(wèn)，多一些引導(dǎo)、點(diǎn)撥、激勵(lì)，徹底改變 那種牽著學(xué)生走的狀況。 二要從“以教材、教案為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W(xué)生全面主動(dòng)地發(fā)展為中心”，全力激發(fā) 學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，主動(dòng)獲取知識(shí)。 教師要成為學(xué)習(xí)的促進(jìn)者：在教學(xué)中通過(guò)交往建立和諧、民主、平等的師生關(guān)系，教 學(xué)是師生之間的合作和興建，教師不僅傳授知識(shí)，更要與學(xué)生一起分享對(duì)課程的理解。 授課人：彭國(guó)強(qiáng) 填表說(shuō)明: 1、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)是本教學(xué)設(shè)計(jì)表的關(guān)鍵，要詳細(xì)說(shuō)明教學(xué)環(huán)節(jié)及所需的資源支持、教師和學(xué) 生具體的活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖以及需要特別說(shuō)明的教師引導(dǎo)語(yǔ)等）。 2、表格高度如果不夠，可以在“頁(yè)面設(shè)置”中將紙張高度調(diào)大。