《“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

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1、教學(xué)設(shè)計(jì)表 學(xué)科名稱：高二數(shù)學(xué)授課班級:高(1)班 工作單位：澄海匯璟中學(xué) 教師姓名:強(qiáng)強(qiáng) 章「名稱 1.3.2《“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)》 學(xué)時 1 課程標(biāo)準(zhǔn) 在統(tǒng)計(jì)案例中介紹所學(xué)統(tǒng)計(jì)方法在社會生活中的廣泛應(yīng)用，以豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)文 化價值的認(rèn)識。適時對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵學(xué)生的民族自豪感和為國富 民強(qiáng)而勤奮學(xué)習(xí)的熱情。(摘自：普逋高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)) P64) 教學(xué)目標(biāo) 知識和技能目標(biāo)： (1)掌握二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì). (2)會應(yīng)用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單問題 . 過程和方法目標(biāo)： 通過對問題的嘗試、探究加強(qiáng)對學(xué)生觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)能力的在培養(yǎng)。

2、 情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)： 介紹楊輝三角，加強(qiáng)愛國主義教育。 學(xué)習(xí)內(nèi)容 分析 在二項(xiàng)式定理之后學(xué)習(xí)“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，是由于二項(xiàng) 式系數(shù)是一些特殊的組合數(shù)，由二項(xiàng)式定理可導(dǎo)出一些組合數(shù)的恒等 式，這對深化組合數(shù)的認(rèn)識后好處。同時，又對后面學(xué)習(xí)隨機(jī)變量及其 分布作準(zhǔn)備。 本節(jié)課將在學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討二項(xiàng)式系數(shù)的有關(guān)性 質(zhì)及其應(yīng)用。 學(xué)習(xí)者特征 分析 我校為普通面向?qū)W校，非重點(diǎn)中學(xué)。 我們班為理科班，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識較薄弱。自信心較差，自主探究能 力較差，較/、積極。 教學(xué)重點(diǎn) 及解決措施 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，導(dǎo)學(xué)式，啟發(fā)式教學(xué)。 教學(xué)難點(diǎn) 及解決措施

3、 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)的理解和應(yīng)用，講授式。 教學(xué)設(shè)計(jì) 思路 探心計(jì)算gvy展開式的一項(xiàng)式系數(shù)并埴表，肉發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？十 V. J 介紹花楊輝三甯尸」 3 讓學(xué)生探究“楊輝三:ft”和一項(xiàng)式系敬的函數(shù)圖像# ； 歸綱二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，并加以證明、分析一 it 例M 3 「課堂練習(xí)及思考題。 L」 (小結(jié)與奧后作業(yè)〃 信息技術(shù)應(yīng)用分析 知識點(diǎn) 媒體內(nèi)容與形式 教學(xué) 作用 使用 方式 占用 時間 媒體 來源 1 .根據(jù) “楊輝 三角”及 二項(xiàng)式 系數(shù)的 函數(shù)圖 像研究 一卜一 項(xiàng)式系 數(shù)的性 質(zhì) 2 .“賦值 法”思想 的妙

4、用 通過POWERPOINT燈片，投影以下內(nèi)容： (1)探索研究，通過計(jì)算填表，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ (2)設(shè)置情景：你還能從上表發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？ 引進(jìn)“楊輝三角” (3)你還能用什么方法研究它的性質(zhì)？ (4)請結(jié)合“楊輝三角”及二項(xiàng)式系數(shù)的函數(shù)圖 像研究一下二項(xiàng)式系數(shù)有哪些性質(zhì)？ (5)例 1 (6)課堂練習(xí) (7)思考題 (8)小結(jié)：概『下用“楊輝三角”得到二項(xiàng)式 系數(shù)性質(zhì)的思想方法。 (9)布置作業(yè)：教科書 P43習(xí)題1.3—A組一 4(3)(4) (10)課堂小結(jié) 曰 C、E、 G H、I、 J E、F 23分鐘 A 說明：教學(xué)作用、使用方式和媒體來源

5、只需在下面查找對應(yīng)的內(nèi)容，填寫字母即可。 1、媒體在教學(xué)中的作用： A.提供事實(shí)，建立經(jīng)驗(yàn) B.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動機(jī) C.舉例驗(yàn)證，建立概念 D.提供示范，正確操作 E.呈現(xiàn)過程， 形成表象F.演繹原理，啟發(fā)思維 G.設(shè)難置疑，引起思辨 H.展示事例，開闊視野I.欣賞審美，陶冶情操 J.歸納總 結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固K.自定義。 2、媒體的使用方式： A.設(shè)疑一播放一講解B.設(shè)疑一播放一討論C.講解一播放一概括D.講解一播放一舉例E.播放一提問一講解F. 播放一討論一總結(jié) G.邊播放、邊講解 H.邊播放、邊議論I.學(xué)習(xí)者自己操作媒體進(jìn)行學(xué)習(xí)J.自定義。 3、媒體的來源包括： A.自制B.購入

6、C.庫存D.取自XX資源庫存E.網(wǎng)上下載F.其他 教學(xué)過程的設(shè)計(jì) 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計(jì)意圖 (一)新課引 入： (二)、講解新 課： 1 .“楊輝三角” 的來歷及規(guī)律 2 .二項(xiàng)式系數(shù) 的性質(zhì) 3 .例題分析 【課堂練習(xí)】 (三)總結(jié) (四)布置作 業(yè) (1)探索研究，通過計(jì)算填 表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ (2)設(shè)置情景：你還能從上 芟發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？引進(jìn)“楊 輝三角” (3)你還能用什么方法研究 它的性質(zhì)？ (4)請結(jié)合“楊輝三角”及 二項(xiàng)式系數(shù)的函數(shù)圖像研究一 卜一項(xiàng)式系數(shù)有哪些性質(zhì)？ 彳 教師探索研究：用計(jì)算器計(jì)算

7、 (a b)n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)并 填入表格。提問學(xué)生填寫簡單 (a b)n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)，并 引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 教師引導(dǎo)學(xué)生將表格數(shù)據(jù)整理成 “楊輝三角”表進(jìn)一步研究規(guī)律， 再過投影“楊輝三角”、楊輝圖像， M時對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育， ，生的民族自豪感和為國富民強(qiáng) 而勤奮學(xué)習(xí)的熱情大受激勵。 教師提出問題，引發(fā)學(xué)生聯(lián)系數(shù) 形結(jié)合方法。 教師先提問學(xué)生逐一得出規(guī)律， “對每個性質(zhì)進(jìn)行分析、證明。 ，生從動畫演示圖像及其對稱軸 導(dǎo)出對稱性性質(zhì)。而由圖像及“楊 ，三角”得到“二項(xiàng)式系數(shù)先增 Q減，具有最大值”性質(zhì)，并進(jìn) f探討了何時取得最值。此外， 生性質(zhì)3中初步體會了

8、“賦值法” 的妙用。 給出探索研究，回顧相 關(guān)知識。 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究規(guī) 聿，并適時對學(xué)生進(jìn)行愛 國主義教育。 體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“楊輝三 十”及二項(xiàng)式系數(shù)的函數(shù) 圖像研究一卜一項(xiàng)式系 數(shù)的性質(zhì)。 (5)例 1 教師分析例1推理過程，并指出 卜給字母適當(dāng)賦值，是求解二項(xiàng) 卜開式各種系數(shù)和的一種重要方 法。 體會“賦值法”思想的 妙用。 (6)課堂練習(xí) 先由學(xué)生練習(xí)，然后提問學(xué)生解 答。 鞏固“二項(xiàng)式系數(shù)性 質(zhì)”的掌握。 (7)思考題 教師鼓勵學(xué)生巧思妙解。 培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識 的能力。 (8)小結(jié)：概櫛-下用“楊 軍三角”得到

9、二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì) 的思想方法。 讓學(xué)生先議論后發(fā)言，特別強(qiáng)調(diào) “數(shù)形結(jié)合思想”和“賦值法” 歸納思想方法。 教學(xué)評價設(shè)計(jì) 課程改革迎面走來，傳統(tǒng)的教育理念與課改格格不入。 本節(jié)課采用了探究性學(xué)習(xí)方式，在教學(xué)過程中，本人深深地感到很大的困惑：如何在教 學(xué)大綱指定課時內(nèi)同時把握到“探究性教學(xué)方式”與“知識傳授”兩不誤？通過課堂的摸 索把握及學(xué)校許多經(jīng)驗(yàn)豐富的教師的點(diǎn)評指導(dǎo)，我深深地體會到： 面對時代的挑戰(zhàn)，教師需要及時轉(zhuǎn)變觀念，切實(shí)改進(jìn)教學(xué)行為，努力提高自身素質(zhì)水 平，才能更好地實(shí)施數(shù)學(xué)的探究教學(xué)。 一要從研究“如何把學(xué)生教會”變?yōu)椤叭绾巫寣W(xué)生會學(xué)”。知識是不能被傳遞的，教 師在課堂上

10、傳遞的只是信息，知識必須通過學(xué)生的主動建構(gòu)才能獲得， 也就是說，學(xué)習(xí)是 學(xué)習(xí)者自己的事情，誰也不能代替。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中首先要確立學(xué)生的主體地位，建 立探索性的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識。 1、要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識：教師要通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)、復(fù)雜且具有挑戰(zhàn)性的開放型問題 情境，引導(dǎo)學(xué)生參與探究、思考，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主活動中學(xué)會觀 察，學(xué)會思考，學(xué)會發(fā)現(xiàn)，努力營造一個有利于學(xué)生生活活潑、 主動求知的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。 2、應(yīng)鍛煉學(xué)生的各種能力：活動課前的準(zhǔn)備，鍛煉學(xué)生搜集處理信息的能力。調(diào)查 詢問，鍛煉學(xué)生動口、動手能力；課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生概括能力和口頭表達(dá)能力。 在課堂教學(xué)過程中，少一些講解、分析、提問，多一些引導(dǎo)、點(diǎn)撥、激勵，徹底改變 那種牽著學(xué)生走的狀況。 二要從“以教材、教案為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W(xué)生全面主動地發(fā)展為中心”，全力激發(fā) 學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，主動獲取知識。 教師要成為學(xué)習(xí)的促進(jìn)者：在教學(xué)中通過交往建立和諧、民主、平等的師生關(guān)系，教 學(xué)是師生之間的合作和興建，教師不僅傳授知識，更要與學(xué)生一起分享對課程的理解。 授課人：彭國強(qiáng) 填表說明: 1、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)是本教學(xué)設(shè)計(jì)表的關(guān)鍵，要詳細(xì)說明教學(xué)環(huán)節(jié)及所需的資源支持、教師和學(xué) 生具體的活動、設(shè)計(jì)意圖以及需要特別說明的教師引導(dǎo)語等）。 2、表格高度如果不夠，可以在“頁面設(shè)置”中將紙張高度調(diào)大。