七年級數(shù)學上學期期末試卷（含解析） 新人教版(V)

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1、七年級數(shù)學上學期期末試卷（含解析） 新人教版(V) 一、用心選一選 1．﹣12等于（　?。? A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 2．1°等于（　　） A．10′ B．12′ C．60′ D．100′ 3．單項式﹣ab2的系數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣1 C．2 D．3 4．下列單項式中，與a2b是同類項的是（　?。? A．2a2b B．a(chǎn)2b2 C．a(chǎn)b2 D．3ab 5．已知∠1=40°，則∠1的余角的度數(shù)是（　?。? A．40° B．50° C．140° D．150° 6．在﹣1，﹣2，0，1這4個數(shù)中最小的一個是（　?。? A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1 7．下

2、列計算正確的是（　?。? A．x2+x2=x4 B．x2+x3=2x5 C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y 8．若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，則m的值為（　?。? A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 9．借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數(shù)的角（　?。? A．65° B．75° C．85° D．95° 10．若m=﹣2，則代數(shù)式m2﹣2m﹣1的值是（　?。? A．9 B．7 C．﹣1 D．﹣9 11．一個角的補角是它的余角的度數(shù)的3倍，則這個角的度數(shù)是（　?。? A．45° B．50° C．55° D．60° 12．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+

3、9y﹣1）的值與x的取值無關，則a+b的值為（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 13．某書每本定價8元，若購書不超過10本，按原價付款；若一次購書10本以上，超過10本部分按八折付款．設一次購書數(shù)量為x本（x＞10），則付款金額為（　?。? A．6.4x元 B．（6.4x+80）元 C．（6.4x+16）元 D．（144﹣6.4x）元 14．如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，四位同學觀察圖形后分別說了自己的觀點． 甲：∠AOB=∠COD； 乙：∠BOC+∠AOD=180°； 丙：∠AOB+∠COD=90°； 丁：圖中小于平角的角有6個． 其中觀點正確的有（　?。? A

4、．甲、乙、丙 B．甲、丙、丁 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丁 15．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（　?。? A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x 16．如圖圖案是用四種基本圖形按照一定規(guī)律拼成的，第10個圖案中的最下面一行從左至右的第2個基本圖形應是（　　） A． B． C． D． 　 二、細心填一填 17．比較兩個數(shù)的大小

5、：（﹣2）2　　﹣22（用“＞”或“＜”或“=”填空）． 18．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|的結果是　?。? 19．已知多項式（3﹣b）x5+x4+x﹣6是關于x的二次三項式，則a2﹣b2的值為　?。? 20．若mn=m+3，則2mn+3m﹣5mn+10=　?。? 　 三、用心答一答，相信你一定能行 21．（12分）（1）先化簡，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=1，y=2． （2）解方程：﹣=5． 　 四、解答題（共1小題，滿分8分） 22．（8分）如果單項式5mxay與﹣5nx2a﹣3y是關于x、y的單項式，

6、且它們是同類項．求 （1）（7a﹣22）xx的值； （2）若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）xx的值． 　 五、解答題（共1小題，滿分8分） 23．（8分）如圖，已知點C是線段AB的中點，AB=9，若E是直線AB上一點，且BE=2， （1）請依題意補全圖形； （2）求CE的長． 　 六、解答題（共1小題，滿分8分） 24．（8分）如圖圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…， （1）按此規(guī)律，圖案⑦需　　根火柴棒；第n個圖案需　　根火柴棒． （2）用xx根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個圖案

7、？若能，說明是第幾個圖案：若不可能，請說明理由． 　 七、解答題（共1小題，滿分12分） 25．（12分）定義一種新運算：觀察下列各式： 1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13 （1）請你想一想：a⊙b=　??； （2）若a≠b，那么a⊙b　　b⊙a（填入“=”或“≠”） （3）若a⊙（﹣2b）=4，則2a﹣b=　　；請計算（a﹣b）⊙（2a+b）的值． 　 八、解答題（共1小題，滿分12分） 26．（12分）甲、乙兩地的路程為600km，一輛客車從甲地開往乙地．從甲地到乙地的最高速

8、度是每小時120km，最低速度是每小時60km． （1）這輛客車從甲地開往乙地的最短時間是　　h，最長時間是　　h． （2）一輛貨車從乙地出發(fā)前往甲地，與客車同時出發(fā)，客車比貨車平均每小時多行駛20km，3h兩車相遇，相遇后兩車繼續(xù)行駛，各自到達目的地停止．求兩車各自的平均速度． （3）在（2）的條件下，甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，加油站A、B相距200km，當客車進入B加油站時，貨車恰好進入A加油站（兩車加油的時間忽略不計），求甲地與加油站B的路程． 　 xx學年河北省唐山市樂亭縣七年級（上）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、用心選一選 1．﹣12等于（　　

9、） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)乘方的意義，相反數(shù)的意義，可得答案． 【解答】解：﹣12=﹣1， 故選：B． 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，1的平方的相反數(shù)． 　 2．1°等于（　?。? A．10′ B．12′ C．60′ D．100′ 【考點】度分秒的換算． 【分析】根據(jù)1°=60′，換算單位即可求解． 【解答】解：1°等于60′． 故選：C． 【點評】考查了度分秒的換算，具體換算可類比時鐘上的時、分、秒來說明角的度量單位度、分、秒之間也是60進制，將高級單位化為低級單位時，乘以60，反之，將低級單位轉化為高級單位時除以

10、60．同時，在進行度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法． 　 3．單項式﹣ab2的系數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣1 C．2 D．3 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字部分，可得答案． 【解答】解：單項式﹣ab2的系數(shù)是﹣1， 故選：B． 【點評】本題考查了單項式，注意單項式的系數(shù)包括符號． 　 4．下列單項式中，與a2b是同類項的是（　?。? A．2a2b B．a(chǎn)2b2 C．a(chǎn)b2 D．3ab 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結合選項解答即可． 【解答】解：A、2a2b與a2b所含字母相同，且相同

11、字母的指數(shù)也相同，是同類項，故本選項正確； B、a2b2與a2b所含字母相同，但相同字母b的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項錯誤； C、ab2與a2b所含字母相同，但相同字母a的指數(shù)不相同，不是同類項，本選項錯誤； D、3ab與a2b所含字母相同，但相同字母a的指數(shù)不相同，不是同類項，本選項錯誤． 故選A． 【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項中相同字母的指數(shù)相同的概念． 　 5．已知∠1=40°，則∠1的余角的度數(shù)是（　?。? A．40° B．50° C．140° D．150° 【考點】余角和補角． 【分析】根據(jù)余角的定義作答． 【解答】解：∵∠1=

12、40°， ∴∠1的余角的度數(shù)=90°﹣∠1=50°． 故選：B． 【點評】此題考查了余角的定義，解決本題的關鍵是如果兩個角的和是90°，那么這兩個角互余． 　 6．在﹣1，﹣2，0，1這4個數(shù)中最小的一個是（　　） A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。┍容^即可． 【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1， ∴最小的一個數(shù)是：﹣2， 故選C． 【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對值的應用，注意：有理數(shù)的大小比較法則是：正數(shù)都大于0，負

13、數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小． 　 7．下列計算正確的是（　?。? A．x2+x2=x4 B．x2+x3=2x5 C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y 【考點】合并同類項． 【分析】原式各項合并同類項得到結果，即可作出判斷． 【解答】解：A、原式=2x2，錯誤； B、原式不能合并，錯誤； C、原式=x，錯誤； D、原式=﹣x2y，正確， 故選D 【點評】此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關鍵． 　 8．若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，則m的值為（　?。? A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣1

14、2 【考點】一元一次方程的解． 【分析】把x=﹣3，代入方程得到一個關于m的方程，即可求解． 【解答】解：把x=﹣3代入方程得：2（﹣3﹣m）=6， 解得：m=﹣6． 故選B． 【點評】本題考查了方程的解的定理，理解定義是關鍵． 　 9．借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數(shù)的角（　?。? A．65° B．75° C．85° D．95° 【考點】角的計算． 【分析】先分清一副三角尺，各個角的度數(shù)分別為多少，然后將各個角相加或相減即可得出答案． 【解答】解：利用一副三角板可以畫出75°角，用45°和30°的組合即可， 故選：B． 【點評】此題主要考查了用三角板直接畫特殊角

15、，關鍵掌握用三角板畫出的角的規(guī)律：都是15°的倍數(shù)． 　 10．若m=﹣2，則代數(shù)式m2﹣2m﹣1的值是（　?。? A．9 B．7 C．﹣1 D．﹣9 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】把m=﹣2代入代數(shù)式m2﹣2m﹣1，即可得到結論． 【解答】解：當m=﹣2時， 原式=（﹣2）2﹣2×（﹣2）﹣1=4+4﹣1=7， 故選B． 【點評】本題考查了代數(shù)式求值，也考查了有理數(shù)的計算，正確的進行有理數(shù)的計算是解題的關鍵． 　 11．一個角的補角是它的余角的度數(shù)的3倍，則這個角的度數(shù)是（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 【考點】余角和補角． 【分析】根據(jù)補角

16、和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關系列方程求解即可． 【解答】解：設這個角的度數(shù)是x，則 180°﹣x=3（90°﹣x）， 解得x=45°． 所以這個角是45°． 故選：A． 【點評】本題考查的是余角和補角的定義，如果兩個角的和是一個直角，那么稱這兩個角互為余角．如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角． 　 12．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值與x的取值無關，則a+b的值為（　?。? A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 【考點】整式的加減． 【分析】與x取值無關，說明有關x項的系數(shù)

17、都為0，從而可得a和b的值，繼而可得出答案． 【解答】解：x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1） =x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1， =（1﹣b）x2+（2+a）x﹣11y+8， ∴1﹣b=0，2+a=0， 解得b=1，a=﹣2，a+b=﹣1． 故選A． 【點評】本題考查了整式的加減，難度不大，注意理解結果與x的取值無關所表示的含義． 　 13．某書每本定價8元，若購書不超過10本，按原價付款；若一次購書10本以上，超過10本部分按八折付款．設一次購書數(shù)量為x本（x＞10），則付款金額為（　　） A．6.4x元 B．（6.4x+80）元 C．（6.4

18、x+16）元 D．（144﹣6.4x）元 【考點】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)購買10本，每本需要8元，一次購買超過10本，則超過部分按八折付款，根據(jù)：10本按原價付款數(shù)+超過10件的總錢數(shù)×0.8，列出代數(shù)式式即可得． 【解答】解：設一次購書數(shù)量為x本（x＞10）， 則付款金額為：8×0.8（x﹣10）+10×8=6.4x+16， 故選：C． 【點評】本題考查了列代數(shù)式．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系． 　 14．如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，四位同學觀察圖形后分別說了自己的觀點． 甲：∠AOB=∠COD； 乙：∠BOC+∠AOD=180°； 丙：∠AOB

19、+∠COD=90°； 丁：圖中小于平角的角有6個． 其中觀點正確的有（　?。? A．甲、乙、丙 B．甲、丙、丁 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丁 【考點】余角和補角． 【分析】根據(jù)垂直定義得出∠AOC=∠BOD=90°，再逐個進行判斷即可． 【解答】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD， ∴∠AOC=∠BOD=90°． ∴∠AOC﹣∠BOC=∠BOD﹣∠BOC． ∴∠AOB=∠COD． ∴甲同學說的正確； ∵∠BOC+∠AOD =∠AOC+∠COD+∠BOC =∠AOC+∠BOD =90°+90° =180°， ∴乙同學說的正確； ∵∠AOB+∠BOC=∠AOB=90

20、°，∠BOC和∠COD不一定相等， ∴丙同學說的錯誤； ∵圖中小于平角的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD，共6個， ∴丁同學說的正確． 故選：D． 【點評】本題考查了余角、補角的定義和角的有關推理的應用，能正確進行推理是解此題的關鍵． 　 15．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（　　） A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x C．1000（26﹣x）=2×800x D．100

21、0（26﹣x）=800x 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【分析】題目已經(jīng)設出安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26﹣x）人生產(chǎn)螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關系，就可以列出方程． 【解答】解：設安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26﹣x）人生產(chǎn)螺母，由題意得 1000（26﹣x）=2×800x，故C答案正確， 故選C 【點評】本題是一道列一元一次方程解的應用題，考查了列方程解應用題的步驟及掌握解應用題的關鍵是建立等量關系． 　 16．如圖圖案是用四種基本圖形按照一定規(guī)律拼成的，第10個圖案中的最下面一行從左至右的第2個基本圖形應是（　?。?

22、A． B． C． D． 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】觀察圖形可知，每個圖案中從上往下，從左往右四種基本圖形一個循環(huán)，第10個圖案中的最下面一行從左至右的第2個基本圖形是第47個圖形，47÷4=11…3，根據(jù)規(guī)律即可作答． 【解答】解：∵每個圖案中從上往下，從左往右四種基本圖形一個循環(huán)， 第10個圖案中的最下面一行從左至右的第2個基本圖形是第47個圖形， 47÷4=11…3， ∴第10個圖案中的最下面一行從左至右的第2個基本圖形應是． 故選A． 【點評】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律

23、變化的．注意本題每個圖案中從上往下，從左往右四種基本圖形一個循環(huán)． 　 二、細心填一填 17．比較兩個數(shù)的大小：（﹣2）2　＞　﹣22（用“＞”或“＜”或“=”填空）． 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可． 【解答】解：（﹣2）2=4，﹣22=﹣4， ∵4＞﹣4， ∴（﹣2）2＞﹣22． 故答案為：＞． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的

24、其值反而小． 　 18．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|的結果是　﹣a﹣b?。? 【考點】整式的加減；數(shù)軸；絕對值． 【分析】根據(jù)數(shù)軸可化簡|a+b|； 【解答】解：由數(shù)軸可知：a＜0＜b； ∴a+b＜0， ∴原式=﹣a﹣b； 故答案為：﹣a﹣b； 【點評】本題考查數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸比較a+b與0的大小關系后即可化簡． 　 19．已知多項式（3﹣b）x5+x4+x﹣6是關于x的二次三項式，則a2﹣b2的值為　﹣5?。? 【考點】多項式． 【分析】由題意，根據(jù)二次三項式的定義可知：3﹣b=0，a=2，代入原式即可求出答案． 【解答】解：由題意可知：

25、關于x的多項式不能有5次項，且最高次數(shù)項為2， ∴3﹣b=0，a=2， ∴a=2，b=3， ∴a2﹣b2=﹣5． 故答案為：﹣5． 【點評】本題考查多項式的概念，涉及代入求值等問題，屬于基礎題． 　 20．若mn=m+3，則2mn+3m﹣5mn+10=　1　． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】原式合并后，將已知等式代入計算即可求出值． 【解答】解：原式=﹣3mn+3m+10， 把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1， 故答案為：1 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 三、用心答一答，相信你一定能行

26、 21．（12分）（xx秋?樂亭縣期末）（1）先化簡，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=1，y=2． （2）解方程：﹣=5． 【考點】解一元一次方程；整式的加減—化簡求值． 【分析】（1）首先化簡2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），然后把x=1，y=2代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可． （2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可． 【解答】解：（1）2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2） =2x2+y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2 =3x2+y2 當x=1，y=2

27、時， 原式=3×12+22 =3+4 =7 （2）去分母，可得：2x﹣3（30﹣x）=5×12， 去括號，可得：5x﹣90=60， 移項，合并同類項，可得：5x=150， 解得：x=30． 【點評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，以及整式的化簡求值，要熟練掌握． 　 四、解答題（共1小題，滿分8分） 22．如果單項式5mxay與﹣5nx2a﹣3y是關于x、y的單項式，且它們是同類項．求 （1）（7a﹣22）xx的值； （2）若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）xx的值． 【考點】同類項． 【分析】（1）根據(jù)同類項是字母相同且相同

28、字母的指數(shù)也相同，可得關于a的方程，解方程，可得答案； （2）根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加字母部分不變，可得m、n的關系，根據(jù)0的任何整數(shù)次冪都得零，可得答案． 【解答】解：（1）由單項式5mxay與﹣5nx2a﹣3y是關于x、y的單項式，且它們是同類項，得 a=2a﹣3， 解得a=3， （7a﹣22）xx=（7×3﹣22）xx=（﹣1）xx=﹣1； （2）由5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，得 5m﹣5n=0， 解得m=n， （5m﹣5n）xx=0xx=0． 【點評】本題考查了同類項，利用了同類項的定義，負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，零的任何正數(shù)次冪都得零． 　 五、

29、解答題（共1小題，滿分8分） 23．如圖，已知點C是線段AB的中點，AB=9，若E是直線AB上一點，且BE=2， （1）請依題意補全圖形； （2）求CE的長． 【考點】兩點間的距離． 【分析】（1）點E可以在點B的左邊，也可以在點B的右邊． （2）根據(jù)CE=BC﹣EB或BC+BE來求解． 【解答】解解：（1）見右圖． （2）當E在線段AB上， ∵C是AB的中點， ∴BC=AB， ∵AC=9， ∴BC=×9=4.5， ∴CE=BC﹣BE=4.5﹣2=2.5， 當E在線段AB的延長線上， 由（1）可知BC=×9=4.5， ∴CE=BC+BE=4.5+2=6.5．

30、 【點評】本題考查線段中點的性質，線段和差定義，正確畫圖是解題的關鍵． 　 六、解答題（共1小題，滿分8分） 24．如圖圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…， （1）按此規(guī)律，圖案⑦需　50　根火柴棒；第n個圖案需　7n+1　根火柴棒． （2）用xx根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個圖案？若能，說明是第幾個圖案：若不可能，請說明理由． 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】（1）根據(jù)圖案①、②、③中火柴棒的數(shù)量可知，第1個圖形中火柴棒有8根，每多一個多邊形就多7根火柴棒，由此可知第n個圖案需火柴棒8+7（n﹣1）=7n+1

31、根，令n=7可得答案． （2）令8+7（n﹣1）=7n+1=xx求得n值即可． 【解答】解：（1）∵圖案①需火柴棒：8根； 圖案②需火柴棒：8+7=15根； 圖案③需火柴棒：8+7+7=22根； … ∴圖案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根； 當n=7時，7n+1=7×7+1=50， ∴圖案⑦需50根火柴棒； 故答案為：50，7n+1． （2）令7n+1=xx， 解得n=288， 故xx是第288個圖案． 【點評】此題主要考查了圖形的變化類，解決此類題目的關鍵在于圖形在變化過程中準確抓住不變的部分和變化的部分，變化部分是以何種規(guī)律變化． 　 七、解答題（共1

32、小題，滿分12分） 25．（12分）（xx秋?樂亭縣期末）定義一種新運算：觀察下列各式： 1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13 （1）請你想一想：a⊙b=　4a+b　； （2）若a≠b，那么a⊙b　≠　b⊙a（填入“=”或“≠”） （3）若a⊙（﹣2b）=4，則2a﹣b=　2　；請計算（a﹣b）⊙（2a+b）的值． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）根據(jù)題目中的式子可以猜出a⊙b的結果； （2）根據(jù)（1）中的結果和a≠b，可以得到a⊙b和b⊙a的關系； （3）根據(jù)（1）中的

33、結果可以得到2a﹣b的值以及計算出（a﹣b）⊙（2a+b）的值， 【解答】解：（1）由題目中的式子可得， a⊙b=4a+b， 故答案為：4a+b； （2）∵a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a， ∴（a⊙b）﹣（b⊙a） =（4a+b）﹣（4b+a） =4a+b﹣4b﹣a =4（a﹣b）+（b﹣a）， ∵a≠b， ∴4（a﹣b）+（b﹣a）≠0， ∴（a⊙b）≠（b⊙a）， 故答案為：≠； （3）a⊙（﹣2b）=4，a⊙（﹣2b）=4a+（﹣2b）=4a﹣2b， ∴4=4a﹣2b， ∴2a﹣b=2， 故答案為：2； （a﹣b）⊙（2a+b） =4（a﹣b）+（

34、2a+b） =4a﹣4b+2a+b =6a﹣3b =3（2a﹣b） =3×2 =6． 【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法． 　 八、解答題（共1小題，滿分12分） 26．（12分）（xx秋?樂亭縣期末）甲、乙兩地的路程為600km，一輛客車從甲地開往乙地．從甲地到乙地的最高速度是每小時120km，最低速度是每小時60km． （1）這輛客車從甲地開往乙地的最短時間是　5　h，最長時間是　10　h． （2）一輛貨車從乙地出發(fā)前往甲地，與客車同時出發(fā)，客車比貨車平均每小時多行駛20km，3h兩車相遇，相遇后兩車繼續(xù)行駛，各自到達目的地停止

35、．求兩車各自的平均速度． （3）在（2）的條件下，甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，加油站A、B相距200km，當客車進入B加油站時，貨車恰好進入A加油站（兩車加油的時間忽略不計），求甲地與加油站B的路程． 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】（1）直接利用路程÷速度=時間，進而分別得出答案； （2）根據(jù)題意表示出兩車速度，進而利用3h兩車相遇得出等式求出答案； （3）根據(jù)題意結合兩車相遇前以及兩車相遇后，分別得出等式求出答案． 【解答】解：（1）由題意可得：這輛客車從甲地開往乙地的最短時間是：600÷120=5（h）， 這輛客車從甲地開往乙地的最長時間是：600÷60=10（h

36、）， 故答案為：5，10； （2）設貨車平均每小時行駛xkm， 由題意，得3（x+x+20）=600， 解得：x=90， x+20=110， 答：貨車平均每小時行駛90km，客車平均每小時行駛110km； （3）設客車行駛了yh進入加油站B， 兩車相遇前，（90+110）y=600﹣200． 解得：y=2． 110×2=220（km）， 兩車相遇后，（90+110）y=600+200， 解得：y=4， 110×4=440（km）， 答：甲地與加油站B的路程是220km或440km． 【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意正確得出等量關系是解題關鍵．