七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版(V)

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版(V) 一、用心選一選 1．﹣12等于（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 2．1°等于（　?。? A．10′ B．12′ C．60′ D．100′ 3．單項(xiàng)式﹣ab2的系數(shù)是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．3 4．下列單項(xiàng)式中，與a2b是同類項(xiàng)的是（　　） A．2a2b B．a(chǎn)2b2 C．a(chǎn)b2 D．3ab 5．已知∠1=40°，則∠1的余角的度數(shù)是（　　） A．40° B．50° C．140° D．150° 6．在﹣1，﹣2，0，1這4個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是（　　） A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1 7．下

2、列計(jì)算正確的是（　　） A．x2+x2=x4 B．x2+x3=2x5 C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y 8．若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，則m的值為（　　） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 9．借助一副三角尺，你能畫(huà)出下面哪個(gè)度數(shù)的角（　　） A．65° B．75° C．85° D．95° 10．若m=﹣2，則代數(shù)式m2﹣2m﹣1的值是（　?。? A．9 B．7 C．﹣1 D．﹣9 11．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)是（　?。? A．45° B．50° C．55° D．60° 12．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+

3、9y﹣1）的值與x的取值無(wú)關(guān)，則a+b的值為（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 13．某書(shū)每本定價(jià)8元，若購(gòu)書(shū)不超過(guò)10本，按原價(jià)付款；若一次購(gòu)書(shū)10本以上，超過(guò)10本部分按八折付款．設(shè)一次購(gòu)書(shū)數(shù)量為x本（x＞10），則付款金額為（　?。? A．6.4x元 B．（6.4x+80）元 C．（6.4x+16）元 D．（144﹣6.4x）元 14．如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，四位同學(xué)觀察圖形后分別說(shuō)了自己的觀點(diǎn)． 甲：∠AOB=∠COD； 乙：∠BOC+∠AOD=180°； 丙：∠AOB+∠COD=90°； 丁：圖中小于平角的角有6個(gè)． 其中觀點(diǎn)正確的有（　?。? A

4、．甲、乙、丙 B．甲、丙、丁 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丁 15．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（　　） A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x 16．如圖圖案是用四種基本圖形按照一定規(guī)律拼成的，第10個(gè)圖案中的最下面一行從左至右的第2個(gè)基本圖形應(yīng)是（　　） A． B． C． D． 　 二、細(xì)心填一填 17．比較兩個(gè)數(shù)的大小

5、：（﹣2）2　　﹣22（用“＞”或“＜”或“=”填空）． 18．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|的結(jié)果是　?。? 19．已知多項(xiàng)式（3﹣b）x5+x4+x﹣6是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則a2﹣b2的值為　?。? 20．若mn=m+3，則2mn+3m﹣5mn+10=　?。? 　 三、用心答一答，相信你一定能行 21．（12分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=1，y=2． （2）解方程：﹣=5． 　 四、解答題（共1小題，滿分8分） 22．（8分）如果單項(xiàng)式5mxay與﹣5nx2a﹣3y是關(guān)于x、y的單項(xiàng)式，

6、且它們是同類項(xiàng)．求 （1）（7a﹣22）xx的值； （2）若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）xx的值． 　 五、解答題（共1小題，滿分8分） 23．（8分）如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=9，若E是直線AB上一點(diǎn)，且BE=2， （1）請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形； （2）求CE的長(zhǎng)． 　 六、解答題（共1小題，滿分8分） 24．（8分）如圖圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…， （1）按此規(guī)律，圖案⑦需　　根火柴棒；第n個(gè)圖案需　　根火柴棒． （2）用xx根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個(gè)圖案

7、？若能，說(shuō)明是第幾個(gè)圖案：若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 　 七、解答題（共1小題，滿分12分） 25．（12分）定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式： 1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13 （1）請(qǐng)你想一想：a⊙b=　　； （2）若a≠b，那么a⊙b　　b⊙a(bǔ)（填入“=”或“≠”） （3）若a⊙（﹣2b）=4，則2a﹣b=　　；請(qǐng)計(jì)算（a﹣b）⊙（2a+b）的值． 　 八、解答題（共1小題，滿分12分） 26．（12分）甲、乙兩地的路程為600km，一輛客車從甲地開(kāi)往乙地．從甲地到乙地的最高速

8、度是每小時(shí)120km，最低速度是每小時(shí)60km． （1）這輛客車從甲地開(kāi)往乙地的最短時(shí)間是　　h，最長(zhǎng)時(shí)間是　　h． （2）一輛貨車從乙地出發(fā)前往甲地，與客車同時(shí)出發(fā)，客車比貨車平均每小時(shí)多行駛20km，3h兩車相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)目的地停止．求兩車各自的平均速度． （3）在（2）的條件下，甲、乙兩地間有兩個(gè)加油站A、B，加油站A、B相距200km，當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時(shí)，貨車恰好進(jìn)入A加油站（兩車加油的時(shí)間忽略不計(jì)），求甲地與加油站B的路程． 　 xx學(xué)年河北省唐山市樂(lè)亭縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、用心選一選 1．﹣12等于（　　

9、） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)乘方的意義，相反數(shù)的意義，可得答案． 【解答】解：﹣12=﹣1， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，1的平方的相反數(shù)． 　 2．1°等于（　　） A．10′ B．12′ C．60′ D．100′ 【考點(diǎn)】度分秒的換算． 【分析】根據(jù)1°=60′，換算單位即可求解． 【解答】解：1°等于60′． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】考查了度分秒的換算，具體換算可類比時(shí)鐘上的時(shí)、分、秒來(lái)說(shuō)明角的度量單位度、分、秒之間也是60進(jìn)制，將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)，乘以60，反之，將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以

10、60．同時(shí)，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法． 　 3．單項(xiàng)式﹣ab2的系數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣1 C．2 D．3 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字部分，可得答案． 【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣ab2的系數(shù)是﹣1， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式，注意單項(xiàng)式的系數(shù)包括符號(hào)． 　 4．下列單項(xiàng)式中，與a2b是同類項(xiàng)的是（　?。? A．2a2b B．a(chǎn)2b2 C．a(chǎn)b2 D．3ab 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結(jié)合選項(xiàng)解答即可． 【解答】解：A、2a2b與a2b所含字母相同，且相同

11、字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確； B、a2b2與a2b所含字母相同，但相同字母b的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、ab2與a2b所含字母相同，但相同字母a的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、3ab與a2b所含字母相同，但相同字母a的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)相同的概念． 　 5．已知∠1=40°，則∠1的余角的度數(shù)是（　　） A．40° B．50° C．140° D．150° 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)余角的定義作答． 【解答】解：∵∠1=

12、40°， ∴∠1的余角的度數(shù)=90°﹣∠1=50°． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余角的定義，解決本題的關(guān)鍵是如果兩個(gè)角的和是90°，那么這兩個(gè)角互余． 　 6．在﹣1，﹣2，0，1這4個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是（　　） A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。┍容^即可． 【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1， ∴最小的一個(gè)數(shù)是：﹣2， 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對(duì)值的應(yīng)用，注意：有理數(shù)的大小比較法則是：正數(shù)都大于0，負(fù)

13、數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小． 　 7．下列計(jì)算正確的是（　　） A．x2+x2=x4 B．x2+x3=2x5 C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】原式各項(xiàng)合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、原式=2x2，錯(cuò)誤； B、原式不能合并，錯(cuò)誤； C、原式=x，錯(cuò)誤； D、原式=﹣x2y，正確， 故選D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵． 　 8．若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，則m的值為（　?。? A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣1

14、2 【考點(diǎn)】一元一次方程的解． 【分析】把x=﹣3，代入方程得到一個(gè)關(guān)于m的方程，即可求解． 【解答】解：把x=﹣3代入方程得：2（﹣3﹣m）=6， 解得：m=﹣6． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定理，理解定義是關(guān)鍵． 　 9．借助一副三角尺，你能畫(huà)出下面哪個(gè)度數(shù)的角（　　） A．65° B．75° C．85° D．95° 【考點(diǎn)】角的計(jì)算． 【分析】先分清一副三角尺，各個(gè)角的度數(shù)分別為多少，然后將各個(gè)角相加或相減即可得出答案． 【解答】解：利用一副三角板可以畫(huà)出75°角，用45°和30°的組合即可， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用三角板直接畫(huà)特殊角

15、，關(guān)鍵掌握用三角板畫(huà)出的角的規(guī)律：都是15°的倍數(shù)． 　 10．若m=﹣2，則代數(shù)式m2﹣2m﹣1的值是（　?。? A．9 B．7 C．﹣1 D．﹣9 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】把m=﹣2代入代數(shù)式m2﹣2m﹣1，即可得到結(jié)論． 【解答】解：當(dāng)m=﹣2時(shí)， 原式=（﹣2）2﹣2×（﹣2）﹣1=4+4﹣1=7， 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，也考查了有理數(shù)的計(jì)算，正確的進(jìn)行有理數(shù)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵． 　 11．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)是（　?。? A．45° B．50° C．55° D．60° 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)補(bǔ)角

16、和余角的定義，利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可． 【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則 180°﹣x=3（90°﹣x）， 解得x=45°． 所以這個(gè)角是45°． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角．如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角．其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角． 　 12．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值與x的取值無(wú)關(guān)，則a+b的值為（　?。? A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】與x取值無(wú)關(guān)，說(shuō)明有關(guān)x項(xiàng)的系數(shù)

17、都為0，從而可得a和b的值，繼而可得出答案． 【解答】解：x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1） =x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1， =（1﹣b）x2+（2+a）x﹣11y+8， ∴1﹣b=0，2+a=0， 解得b=1，a=﹣2，a+b=﹣1． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，難度不大，注意理解結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)所表示的含義． 　 13．某書(shū)每本定價(jià)8元，若購(gòu)書(shū)不超過(guò)10本，按原價(jià)付款；若一次購(gòu)書(shū)10本以上，超過(guò)10本部分按八折付款．設(shè)一次購(gòu)書(shū)數(shù)量為x本（x＞10），則付款金額為（　　） A．6.4x元 B．（6.4x+80）元 C．（6.4

18、x+16）元 D．（144﹣6.4x）元 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)購(gòu)買10本，每本需要8元，一次購(gòu)買超過(guò)10本，則超過(guò)部分按八折付款，根據(jù)：10本按原價(jià)付款數(shù)+超過(guò)10件的總錢(qián)數(shù)×0.8，列出代數(shù)式式即可得． 【解答】解：設(shè)一次購(gòu)書(shū)數(shù)量為x本（x＞10）， 則付款金額為：8×0.8（x﹣10）+10×8=6.4x+16， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系． 　 14．如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，四位同學(xué)觀察圖形后分別說(shuō)了自己的觀點(diǎn)． 甲：∠AOB=∠COD； 乙：∠BOC+∠AOD=180°； 丙：∠AOB

19、+∠COD=90°； 丁：圖中小于平角的角有6個(gè)． 其中觀點(diǎn)正確的有（　?。? A．甲、乙、丙 B．甲、丙、丁 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丁 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)垂直定義得出∠AOC=∠BOD=90°，再逐個(gè)進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD， ∴∠AOC=∠BOD=90°． ∴∠AOC﹣∠BOC=∠BOD﹣∠BOC． ∴∠AOB=∠COD． ∴甲同學(xué)說(shuō)的正確； ∵∠BOC+∠AOD =∠AOC+∠COD+∠BOC =∠AOC+∠BOD =90°+90° =180°， ∴乙同學(xué)說(shuō)的正確； ∵∠AOB+∠BOC=∠AOB=90

20、°，∠BOC和∠COD不一定相等， ∴丙同學(xué)說(shuō)的錯(cuò)誤； ∵圖中小于平角的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD，共6個(gè)， ∴丁同學(xué)說(shuō)的正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角、補(bǔ)角的定義和角的有關(guān)推理的應(yīng)用，能正確進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵． 　 15．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（　?。? A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x C．1000（26﹣x）=2×800x D．100

21、0（26﹣x）=800x 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程． 【分析】題目已經(jīng)設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26﹣x）人生產(chǎn)螺母，由一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程． 【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26﹣x）人生產(chǎn)螺母，由題意得 1000（26﹣x）=2×800x，故C答案正確， 故選C 【點(diǎn)評(píng)】本題是一道列一元一次方程解的應(yīng)用題，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系． 　 16．如圖圖案是用四種基本圖形按照一定規(guī)律拼成的，第10個(gè)圖案中的最下面一行從左至右的第2個(gè)基本圖形應(yīng)是（　　）

22、A． B． C． D． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】觀察圖形可知，每個(gè)圖案中從上往下，從左往右四種基本圖形一個(gè)循環(huán)，第10個(gè)圖案中的最下面一行從左至右的第2個(gè)基本圖形是第47個(gè)圖形，47÷4=11…3，根據(jù)規(guī)律即可作答． 【解答】解：∵每個(gè)圖案中從上往下，從左往右四種基本圖形一個(gè)循環(huán)， 第10個(gè)圖案中的最下面一行從左至右的第2個(gè)基本圖形是第47個(gè)圖形， 47÷4=11…3， ∴第10個(gè)圖案中的最下面一行從左至右的第2個(gè)基本圖形應(yīng)是． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律

23、變化的．注意本題每個(gè)圖案中從上往下，從左往右四種基本圖形一個(gè)循環(huán)． 　 二、細(xì)心填一填 17．比較兩個(gè)數(shù)的大小：（﹣2）2?。尽々?2（用“＞”或“＜”或“=”填空）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可． 【解答】解：（﹣2）2=4，﹣22=﹣4， ∵4＞﹣4， ∴（﹣2）2＞﹣22． 故答案為：＞． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的

24、其值反而?。? 　 18．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|的結(jié)果是　﹣a﹣b?。? 【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)數(shù)軸可化簡(jiǎn)|a+b|； 【解答】解：由數(shù)軸可知：a＜0＜b； ∴a+b＜0， ∴原式=﹣a﹣b； 故答案為：﹣a﹣b； 【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸比較a+b與0的大小關(guān)系后即可化簡(jiǎn)． 　 19．已知多項(xiàng)式（3﹣b）x5+x4+x﹣6是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則a2﹣b2的值為　﹣5?。? 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【分析】由題意，根據(jù)二次三項(xiàng)式的定義可知：3﹣b=0，a=2，代入原式即可求出答案． 【解答】解：由題意可知：

25、關(guān)于x的多項(xiàng)式不能有5次項(xiàng)，且最高次數(shù)項(xiàng)為2， ∴3﹣b=0，a=2， ∴a=2，b=3， ∴a2﹣b2=﹣5． 故答案為：﹣5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式的概念，涉及代入求值等問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題． 　 20．若mn=m+3，則2mn+3m﹣5mn+10=　1?。? 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值． 【分析】原式合并后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式=﹣3mn+3m+10， 把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1， 故答案為：1 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 三、用心答一答，相信你一定能行

26、 21．（12分）（xx秋?樂(lè)亭縣期末）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=1，y=2． （2）解方程：﹣=5． 【考點(diǎn)】解一元一次方程；整式的加減—化簡(jiǎn)求值． 【分析】（1）首先化簡(jiǎn)2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），然后把x=1，y=2代入化簡(jiǎn)后的算式，求出算式的值是多少即可． （2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可． 【解答】解：（1）2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2） =2x2+y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2 =3x2+y2 當(dāng)x=1，y=2

27、時(shí)， 原式=3×12+22 =3+4 =7 （2）去分母，可得：2x﹣3（30﹣x）=5×12， 去括號(hào)，可得：5x﹣90=60， 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：5x=150， 解得：x=30． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程的方法，以及整式的化簡(jiǎn)求值，要熟練掌握． 　 四、解答題（共1小題，滿分8分） 22．如果單項(xiàng)式5mxay與﹣5nx2a﹣3y是關(guān)于x、y的單項(xiàng)式，且它們是同類項(xiàng)．求 （1）（7a﹣22）xx的值； （2）若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）xx的值． 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】（1）根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同

28、字母的指數(shù)也相同，可得關(guān)于a的方程，解方程，可得答案； （2）根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母部分不變，可得m、n的關(guān)系，根據(jù)0的任何整數(shù)次冪都得零，可得答案． 【解答】解：（1）由單項(xiàng)式5mxay與﹣5nx2a﹣3y是關(guān)于x、y的單項(xiàng)式，且它們是同類項(xiàng)，得 a=2a﹣3， 解得a=3， （7a﹣22）xx=（7×3﹣22）xx=（﹣1）xx=﹣1； （2）由5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，得 5m﹣5n=0， 解得m=n， （5m﹣5n）xx=0xx=0． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，利用了同類項(xiàng)的定義，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，零的任何正數(shù)次冪都得零． 　 五、

29、解答題（共1小題，滿分8分） 23．如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=9，若E是直線AB上一點(diǎn)，且BE=2， （1）請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形； （2）求CE的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離． 【分析】（1）點(diǎn)E可以在點(diǎn)B的左邊，也可以在點(diǎn)B的右邊． （2）根據(jù)CE=BC﹣EB或BC+BE來(lái)求解． 【解答】解解：（1）見(jiàn)右圖． （2）當(dāng)E在線段AB上， ∵C是AB的中點(diǎn)， ∴BC=AB， ∵AC=9， ∴BC=×9=4.5， ∴CE=BC﹣BE=4.5﹣2=2.5， 當(dāng)E在線段AB的延長(zhǎng)線上， 由（1）可知BC=×9=4.5， ∴CE=BC+BE=4.5+2=6.5．

30、 【點(diǎn)評(píng)】本題考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段和差定義，正確畫(huà)圖是解題的關(guān)鍵． 　 六、解答題（共1小題，滿分8分） 24．如圖圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…， （1）按此規(guī)律，圖案⑦需　50　根火柴棒；第n個(gè)圖案需　7n+1　根火柴棒． （2）用xx根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個(gè)圖案？若能，說(shuō)明是第幾個(gè)圖案：若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】（1）根據(jù)圖案①、②、③中火柴棒的數(shù)量可知，第1個(gè)圖形中火柴棒有8根，每多一個(gè)多邊形就多7根火柴棒，由此可知第n個(gè)圖案需火柴棒8+7（n﹣1）=7n+1

31、根，令n=7可得答案． （2）令8+7（n﹣1）=7n+1=xx求得n值即可． 【解答】解：（1）∵圖案①需火柴棒：8根； 圖案②需火柴棒：8+7=15根； 圖案③需火柴棒：8+7+7=22根； … ∴圖案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根； 當(dāng)n=7時(shí)，7n+1=7×7+1=50， ∴圖案⑦需50根火柴棒； 故答案為：50，7n+1． （2）令7n+1=xx， 解得n=288， 故xx是第288個(gè)圖案． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的變化類，解決此類題目的關(guān)鍵在于圖形在變化過(guò)程中準(zhǔn)確抓住不變的部分和變化的部分，變化部分是以何種規(guī)律變化． 　 七、解答題（共1

32、小題，滿分12分） 25．（12分）（xx秋?樂(lè)亭縣期末）定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式： 1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13 （1）請(qǐng)你想一想：a⊙b=　4a+b　； （2）若a≠b，那么a⊙b　≠　b⊙a(bǔ)（填入“=”或“≠”） （3）若a⊙（﹣2b）=4，則2a﹣b=　2　；請(qǐng)計(jì)算（a﹣b）⊙（2a+b）的值． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）根據(jù)題目中的式子可以猜出a⊙b的結(jié)果； （2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和a≠b，可以得到a⊙b和b⊙a(bǔ)的關(guān)系； （3）根據(jù)（1）中的

33、結(jié)果可以得到2a﹣b的值以及計(jì)算出（a﹣b）⊙（2a+b）的值， 【解答】解：（1）由題目中的式子可得， a⊙b=4a+b， 故答案為：4a+b； （2）∵a⊙b=4a+b，b⊙a(bǔ)=4b+a， ∴（a⊙b）﹣（b⊙a(bǔ)） =（4a+b）﹣（4b+a） =4a+b﹣4b﹣a =4（a﹣b）+（b﹣a）， ∵a≠b， ∴4（a﹣b）+（b﹣a）≠0， ∴（a⊙b）≠（b⊙a(bǔ)）， 故答案為：≠； （3）a⊙（﹣2b）=4，a⊙（﹣2b）=4a+（﹣2b）=4a﹣2b， ∴4=4a﹣2b， ∴2a﹣b=2， 故答案為：2； （a﹣b）⊙（2a+b） =4（a﹣b）+（

34、2a+b） =4a﹣4b+2a+b =6a﹣3b =3（2a﹣b） =3×2 =6． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法． 　 八、解答題（共1小題，滿分12分） 26．（12分）（xx秋?樂(lè)亭縣期末）甲、乙兩地的路程為600km，一輛客車從甲地開(kāi)往乙地．從甲地到乙地的最高速度是每小時(shí)120km，最低速度是每小時(shí)60km． （1）這輛客車從甲地開(kāi)往乙地的最短時(shí)間是　5　h，最長(zhǎng)時(shí)間是　10　h． （2）一輛貨車從乙地出發(fā)前往甲地，與客車同時(shí)出發(fā)，客車比貨車平均每小時(shí)多行駛20km，3h兩車相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)目的地停止

35、．求兩車各自的平均速度． （3）在（2）的條件下，甲、乙兩地間有兩個(gè)加油站A、B，加油站A、B相距200km，當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時(shí)，貨車恰好進(jìn)入A加油站（兩車加油的時(shí)間忽略不計(jì)），求甲地與加油站B的路程． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）直接利用路程÷速度=時(shí)間，進(jìn)而分別得出答案； （2）根據(jù)題意表示出兩車速度，進(jìn)而利用3h兩車相遇得出等式求出答案； （3）根據(jù)題意結(jié)合兩車相遇前以及兩車相遇后，分別得出等式求出答案． 【解答】解：（1）由題意可得：這輛客車從甲地開(kāi)往乙地的最短時(shí)間是：600÷120=5（h）， 這輛客車從甲地開(kāi)往乙地的最長(zhǎng)時(shí)間是：600÷60=10（h

36、）， 故答案為：5，10； （2）設(shè)貨車平均每小時(shí)行駛xkm， 由題意，得3（x+x+20）=600， 解得：x=90， x+20=110， 答：貨車平均每小時(shí)行駛90km，客車平均每小時(shí)行駛110km； （3）設(shè)客車行駛了yh進(jìn)入加油站B， 兩車相遇前，（90+110）y=600﹣200． 解得：y=2． 110×2=220（km）， 兩車相遇后，（90+110）y=600+200， 解得：y=4， 110×4=440（km）， 答：甲地與加油站B的路程是220km或440km． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．