2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 平面向量的概念于運(yùn)算教案 蘇教版

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1、2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 平面向量的概念于運(yùn)算教案 蘇教版 總編號: 主備人: 用案時間 xx 年 月 日 教 學(xué) 課 題 平面向量的概念 教 學(xué) 課 時 總 課時 第 課時 教 學(xué) 目標(biāo) 課標(biāo)要求 (1)了解向量的實(shí)際背景,理解向量和向量的模、零向量、單位向量、平行向量(共線向量)向量相等等有關(guān)的概念的含義,掌握向量的幾何表示。 (2)掌握向量的加法與減法及其運(yùn)算律,能根據(jù)“平行四邊形法則”和“三角形法則”進(jìn)行向量的和與差運(yùn)算。 考綱要求 (1)了解向量的實(shí)際背景,理解向量和向量的模、

2、零向量、單位向量、平行向量(共線向量)向量相等等有關(guān)的概念的含義,掌握向量的幾何表示。 (2)掌握向量的加法與減法及其運(yùn)算律,能根據(jù)“平行四邊形法則”和“三角形法則”進(jìn)行向量的和與差運(yùn)算。 教 學(xué) 重 點(diǎn) 理解向量和向量的模、零向量、單位向量、平行向量(共線向量)向量相等等有關(guān)的概念的含義,掌握向量的幾何表示。 教 學(xué) 難 點(diǎn) 理解向量和向量的模、零向量、單位向量、平行向量(共線向量)向量相等等有關(guān)的概念的含義,掌握向量的幾何表示。 教 學(xué) 方 法 講練結(jié)合法 教 具 準(zhǔn) 備 直尺、三角板 教 學(xué) 課 件 實(shí)物投影儀 教 學(xué) 過 程 教師主導(dǎo)活動

3、學(xué)生主體活動、修改、備注 一、基礎(chǔ)掃描:知識梳理 1.向量: 2.幾個重要的概念: (1)零向量 ; (2)單位向量 ; (3)平行向量(共線向量) ;(4)相等向量: ; (5)向量的模 。 3.向量的加法: 4.向量的減法: 5.實(shí)數(shù)與向量的積: 6.兩個向量共線的充要條件: 7.平面向量的基本定理: 8.一些常用結(jié)論: ①O是任意一點(diǎn),M是線段A

4、B的中點(diǎn)M是△ABC的重心 ②對任意非零向量,,則有|||-|||||||+|| ③證明A、B、C三點(diǎn)共線(或) 二、基礎(chǔ)訓(xùn)練: 1. 在△ABC中,有命題:①;②0; ③()( )=0;則△ABC為等腰三角形;④若 >0 ,則 △ABC為銳角 三角形,上述命題正確的是 。 A. ① ② B. ①④ C . ② ③ D. ②③④ 2.已知正方形ABCD邊長為1, = ,= ,=,則++的模 等于 。 變式:將正方形ABCD

5、變?yōu)橛幸唤菫?0度的菱形ABCD呢? 3.(05山東)已知向量、,且 = +2 ,=-5+6, =7-2,則一定共線的三點(diǎn)是 。 A. A、B、D B. A、B、C C. B、C、D D. A、C、D 4.(04全國)已知滿足||=1,||=2,|-|=2,則|+|等于 A.1 B. C. D. 三、典型例題講解: 1)向量的概念 例1. 判斷 (

6、42課時例1) 2)向量的運(yùn)算: 例2如圖所示,若ABCD是一個等腰梯形,AB//DC,M、N分別是DC、AB的中點(diǎn),已知=,=,=,試用,, 表示,,+。 3)三點(diǎn)共線 例3(1)設(shè)兩個非零向量與不共線, 若=+, =2+8, =3(-)。 求證:A、B、D三點(diǎn)共線。 (2)試確定實(shí)數(shù)k,使k+和+k共線。 變式:平行四邊形ABCD中,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),點(diǎn)N在BD上,且BN=BD, 求證: M、N、C三點(diǎn)共線。 四、當(dāng)

7、堂訓(xùn)練:=- 1.(07湖南)若是不共線的任意三點(diǎn),則以下各式中成立的是( ) A =+ B =- C =-+ D =-- 2.梯形ABCD,AB∥CD,且AB=2CD,M、N分別是DC和AB的中點(diǎn),若=,=,試用、表示和,則= ,= 。 3.若=3 , =-5 ,且||=||,則四邊形是 ( ) A.平行四邊形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D.不等腰梯形 練習(xí): 2. 布 置 作 業(yè) 1. 2. 3. 教學(xué)探討與反思:

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