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1、2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 平面向量的概念于運算教案 蘇教版
總編號: 主備人: 用案時間 xx 年 月 日
教 學(xué) 課 題
平面向量的概念
教 學(xué) 課 時
總 課時 第 課時
教 學(xué) 目標(biāo)
課標(biāo)要求
(1)了解向量的實際背景,理解向量和向量的模、零向量、單位向量、平行向量(共線向量)向量相等等有關(guān)的概念的含義,掌握向量的幾何表示。
(2)掌握向量的加法與減法及其運算律,能根據(jù)“平行四邊形法則”和“三角形法則”進行向量的和與差運算。
考綱要求
(1)了解向量的實際背景,理解向量和向量的模、
2、零向量、單位向量、平行向量(共線向量)向量相等等有關(guān)的概念的含義,掌握向量的幾何表示。
(2)掌握向量的加法與減法及其運算律,能根據(jù)“平行四邊形法則”和“三角形法則”進行向量的和與差運算。
教 學(xué) 重 點
理解向量和向量的模、零向量、單位向量、平行向量(共線向量)向量相等等有關(guān)的概念的含義,掌握向量的幾何表示。
教 學(xué) 難 點
理解向量和向量的模、零向量、單位向量、平行向量(共線向量)向量相等等有關(guān)的概念的含義,掌握向量的幾何表示。
教 學(xué) 方 法
講練結(jié)合法
教 具 準(zhǔn) 備
直尺、三角板
教 學(xué) 課 件
實物投影儀
教 學(xué) 過 程
教師主導(dǎo)活動
3、學(xué)生主體活動、修改、備注
一、基礎(chǔ)掃描:知識梳理
1.向量:
2.幾個重要的概念:
(1)零向量 ; (2)單位向量 ;
(3)平行向量(共線向量) ;(4)相等向量: ;
(5)向量的模 。
3.向量的加法:
4.向量的減法:
5.實數(shù)與向量的積:
6.兩個向量共線的充要條件:
7.平面向量的基本定理:
8.一些常用結(jié)論:
①O是任意一點,M是線段A
4、B的中點M是△ABC的重心
②對任意非零向量,,則有|||-|||||||+||
③證明A、B、C三點共線(或)
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練:
1. 在△ABC中,有命題:①;②0; ③()( )=0;則△ABC為等腰三角形;④若 >0 ,則 △ABC為銳角
三角形,上述命題正確的是 。
A. ① ② B. ①④ C . ② ③ D. ②③④
2.已知正方形ABCD邊長為1, = ,= ,=,則++的模
等于 。
變式:將正方形ABCD
5、變?yōu)橛幸唤菫?0度的菱形ABCD呢?
3.(05山東)已知向量、,且 = +2 ,=-5+6,
=7-2,則一定共線的三點是 。
A. A、B、D B. A、B、C C. B、C、D D. A、C、D
4.(04全國)已知滿足||=1,||=2,|-|=2,則|+|等于
A.1 B. C. D.
三、典型例題講解:
1)向量的概念
例1. 判斷
(
6、42課時例1)
2)向量的運算:
例2如圖所示,若ABCD是一個等腰梯形,AB//DC,M、N分別是DC、AB的中點,已知=,=,=,試用,, 表示,,+。
3)三點共線
例3(1)設(shè)兩個非零向量與不共線,
若=+, =2+8, =3(-)。
求證:A、B、D三點共線。
(2)試確定實數(shù)k,使k+和+k共線。
變式:平行四邊形ABCD中,點M是AB的中點,點N在BD上,且BN=BD,
求證: M、N、C三點共線。
四、當(dāng)
7、堂訓(xùn)練:=-
1.(07湖南)若是不共線的任意三點,則以下各式中成立的是( )
A =+ B =-
C =-+ D =--
2.梯形ABCD,AB∥CD,且AB=2CD,M、N分別是DC和AB的中點,若=,=,試用、表示和,則= ,= 。
3.若=3 , =-5 ,且||=||,則四邊形是 ( )
A.平行四邊形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D.不等腰梯形
練習(xí):
2.
布 置 作 業(yè)
1.
2.
3.
教學(xué)探討與反思: