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1、2022年高考物理 力矩平衡條件及應(yīng)用課件 新人教版
圖3-1
力矩平衡以其廣泛的實(shí)用性,再次被考綱列為考查的內(nèi)容,且以此知識(shí)點(diǎn)為素材的高考命題屢次再現(xiàn)于近幾年高考上海卷及全國理綜卷中.其難點(diǎn)分布于:(1)從實(shí)際背景中構(gòu)建有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物理模型.(2)靈活恰當(dāng)?shù)剡x取固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸.(3)將轉(zhuǎn)動(dòng)模型從相關(guān)系統(tǒng)(連結(jié)體)中隔離分析等.
●難點(diǎn)展臺(tái)
1.(★★★★)如圖3-1所示,一根長為L的輕桿OA,可繞水平軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng),左端A掛一質(zhì)量為m的物體,從桿上一點(diǎn)B系一不可伸長的細(xì)繩,將繩跨過光滑的釘子C與彈簧K連接,彈簧右端固定,這時(shí)輕桿在水平位置保持平衡,彈簧處于伸長狀態(tài),已知OB=
2、OC=L,彈簧伸長量恰等于BC,由此可知,彈簧的勁度系數(shù)等于______.
圖3-2
2.(★★★★★)如圖3-2所示是一種手控制動(dòng)器,a是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)著的輪子,,
b是摩擦制動(dòng)片,c是杠桿,O是其固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸.手在A點(diǎn)施加一個(gè)作用力F時(shí),b將壓緊輪子,使輪子制動(dòng).若使輪子制動(dòng)所需的力矩是一定的,則下列說法正確的是
A.輪a逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),所需的力F較小
B.輪a順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),所需的力F較小
C.無論逆時(shí)針還是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),所需的力F相同
D.無法比較F的大小
●案例探究
圖3-3
[例1](★★★★★)如圖3-3所示,長為L質(zhì)量為m的均勻木棒,上端用絞鏈固定在物體上,另一端放在動(dòng)摩
3、擦因數(shù)為μ的小車平臺(tái)上,小車置于光滑平面上,棒與平臺(tái)的夾角為θ,當(dāng):
(1)小車靜止時(shí),求棒的下端受小車的支持力;
(2)小車向左運(yùn)動(dòng)時(shí),求棒的下端受小車的支持力;
(3)小車向右運(yùn)動(dòng)時(shí),求棒的下端受小車的支持力.
命題意圖:題目出示的物理情境,來考查考生受力分析能力及力矩平衡條件的應(yīng)用能力.B級(jí)要求.
錯(cuò)解分析:對(duì)“車的不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)使棒所受摩擦力大小方向的變化”理解分析不透,從而錯(cuò)列力矩平衡方程.
解題方法與技巧:(1)取棒為研究對(duì)象.選絞鏈處為固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸,除轉(zhuǎn)動(dòng)軸對(duì)棒的作用力外,棒的受力情況如圖3-4所示,由力矩平衡條件知:
FN1Lcosθ=mgcosθFN1=mg
4、圖3—4 圖3—5
(2)小車向左運(yùn)動(dòng),棒另外受到一個(gè)水平向左的摩擦力F1作用,受力如圖3-5所示,則有Lcosθ=mgcosθ+μLsinθ
所以=,則>
圖3—6
(3)小車向右運(yùn)動(dòng)時(shí),棒受到向右的摩擦力F2作用,受力如圖3-6所示,有
Lcosθ+μLsinθ=mgcosθ
解得= 所以<
本題的關(guān)鍵點(diǎn)是取棒作為研究對(duì)象,由于車有不同的運(yùn)動(dòng)方向,故棒所受摩擦力的方向也不同,從而導(dǎo)致彈力的不同.
[例2](★★★★★)如圖3-7所示,一自行車上連接腳踏板的連桿長R1,由腳踏板帶動(dòng)半徑為r1的大齒盤,通過鏈條與半徑為r2的后輪齒盤連接,帶動(dòng)半徑為R2
5、的后輪轉(zhuǎn)動(dòng).
圖3—7
(1)設(shè)自行車在水平路面上勻速行進(jìn)時(shí),,
受到的平均阻力為f,人蹬腳踏板的平均作用力為F,鏈條中的張力為T,地面對(duì)后輪的靜摩擦力為fs.通過觀察,寫出傳動(dòng)系統(tǒng)中有幾個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸,分別寫出對(duì)應(yīng)的力矩平衡表達(dá)式;
(2)設(shè)R1=20 cm,R2=33 cm,腳踏大齒盤與后輪齒盤的齒數(shù)分別為48和24,計(jì)算人蹬腳踏板的平均作用力與平均阻力之比;
(3)自行車傳動(dòng)系統(tǒng)可簡化為一個(gè)等效杠桿.以R1為一力臂,在框中畫出這一杠桿示意圖,標(biāo)出支點(diǎn),力臂尺寸和作用力方向.
命題意圖:以生活中的自行車為背景,設(shè)立情景,考查運(yùn)用力矩、力矩平衡條件解決實(shí)際問題的能力,尤其是構(gòu)
6、建物理模型的抽象、概括能力.B級(jí)要求.
錯(cuò)解分析:(1)盡管自行車是一種常見的交通工具,但多數(shù)考生缺少抽象概括的能力,無法構(gòu)建傳動(dòng)系統(tǒng)簡化的杠桿模型.(2)不能再現(xiàn)自行車的工作過程,無法將r1/r2之比與兩個(gè)齒盤的齒數(shù)之比加以聯(lián)系,導(dǎo)致中途解題受阻.
解題方法與技巧:(1)自行車傳動(dòng)系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)軸個(gè)數(shù)為2,設(shè)腳踏齒輪、后輪齒輪半徑分別為r1、r2,鏈條中拉力為T.
對(duì)腳踏齒盤中心的轉(zhuǎn)動(dòng)軸可列出:FR1=Tr1
對(duì)后輪的轉(zhuǎn)動(dòng)軸可列出:Tr2=fsR2
(2)由FR1=Tr1,Tr2=fsR2
及fs=f(平均阻力)
可得
所以=3.3
(3)如圖3-8所示
圖3-8
●
7、錦囊妙計(jì)
一、高考走勢(shì)
隨著中學(xué)新課程方案推廣與實(shí)施,“有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡”以其在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的廣泛性,再次被列為高考命題考查的重要內(nèi)容之一.近幾年高考上海卷及xx年全國綜合卷的命題實(shí)踐充分證明了這一點(diǎn).可以預(yù)言:,
以本知識(shí)點(diǎn)為背景的高考命題仍將再現(xiàn).
二、物體平衡條件
實(shí)際上一個(gè)物體的平衡,應(yīng)同時(shí)滿足F合=0和M合=0.共點(diǎn)力作用下的物體如果滿足 F合=0,同時(shí)也就滿足了M合=0,達(dá)到了平衡狀態(tài);而轉(zhuǎn)動(dòng)的物體只滿足M合=0就不一定能達(dá)到平衡狀態(tài),還應(yīng)同時(shí)滿足F合=0方可.
三、有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體平衡問題解題步驟
1.明確研究對(duì)象,即明確繞固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的是哪一個(gè)物體
8、.
2.分析研究對(duì)象所受力的大小和方向,并畫出力的示意圖.
3.依題意選取轉(zhuǎn)動(dòng)軸,并找出各個(gè)力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力臂,力矩的大小和方向.
4.根據(jù)平衡條件(使物體順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩之和等于使物體逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩之和)列方程,并求解.
●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練
圖3-9
1.(★★★)(1992年全國,25)如圖3-9所示 ,AO是質(zhì)量為m的均勻細(xì)桿,可繞O軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng).細(xì)桿上的P點(diǎn)與放在水平桌面上的圓柱體接觸,圓柱體靠在豎直的擋板上而保持平衡.已知桿的傾角為θ,AP長度是桿長的,各處的摩擦都不計(jì),則擋板對(duì)圓柱體的作用力等于____________.
2.(★★★★)一根木料長5.6
9、5 m,把它左端支在地上,豎直向上抬起它的右端時(shí),用力480 N,用相似的方法抬起它的左端時(shí),用力650 N,該木料重___________N.
圖3-10
3.(★★★★)如圖3-10所示,兩個(gè)等重等長質(zhì)料均勻直棒AC和BC,其各自一端分別通過轉(zhuǎn)軸與墻壁絞結(jié),其另一端相連于C點(diǎn),AC棒與豎直墻夾角為45°,BC棒水平放置,當(dāng)兩棒均處于平衡狀態(tài)時(shí),則BC棒對(duì)AC棒作用力方向可能處于哪一區(qū)域
A.甲區(qū)域 B.乙區(qū)域
C.丙區(qū)域 D.丁區(qū)域
圖3-11
4.(★★★★)如圖3-11所示,長為l的均勻橫桿BC重為100 N,B端用鉸鏈與豎直的板MN連接
10、,在離B點(diǎn)處懸吊一重為50 N的重物測(cè)出細(xì)繩AC上的拉力為150 N,現(xiàn)將板MN在△ABC所在平面內(nèi)沿順時(shí)針方向傾斜30°,這時(shí)AC繩對(duì)MN板的拉力是多少?
圖3-12
5.(★★★★★)如圖3-12所示,均勻木板AB長12 m,重200 N,在距A端3 m處有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O,B端被繩拴住,繩與AB的夾角為30°,板AB水平.已知繩能承受的最大拉力為200 N,那么重為600 N的人在該板上安全行走,離A端的距離應(yīng)在什么范圍?
6.(★★★★★)如圖3-13所示,梯與墻之間的摩擦因數(shù)為μ1,梯與地之間的摩擦因數(shù)為μ2,梯子重心在中央,梯長為L.當(dāng)梯子靠在墻上而不傾倒時(shí),梯與地面的最小夾角
11、θ由下式?jīng)Q定:tanθ=,試證之.
圖13—3
參考答案
[難點(diǎn)展臺(tái)]
1.9mg/4L 2.A
[殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練]
圖3′—1
1.mgsin2θ 2.1130 3.D 4.130 N
5.作出AB板的受力圖3′-1
人在O軸左端x處,繩子拉直拉力為零.由力矩平衡可得: G人×x-G×=0
x===1 m.即離A端2 m處.
人在O軸右端y處,繩子的拉力T=200 N,由力矩平衡得:Tsin30°×BO-G人y-G×=0.
y==0.5 m
即離A端3.5 m.
所以人在板上安全行走距A端的距離范圍為
2 m≤x≤3.5 m
6.略