(全國(guó)通用版)2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)(二)學(xué)案 新人教A版選修2-2

上傳人:彩*** 文檔編號(hào):105595239 上傳時(shí)間:2022-06-12 格式:DOC 頁(yè)數(shù):13 大?。?81KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
(全國(guó)通用版)2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)(二)學(xué)案 新人教A版選修2-2_第1頁(yè)
第1頁(yè) / 共13頁(yè)
(全國(guó)通用版)2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)(二)學(xué)案 新人教A版選修2-2_第2頁(yè)
第2頁(yè) / 共13頁(yè)
(全國(guó)通用版)2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)(二)學(xué)案 新人教A版選修2-2_第3頁(yè)
第3頁(yè) / 共13頁(yè)

下載文檔到電腦,查找使用更方便

22 積分

下載資源

還剩頁(yè)未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《(全國(guó)通用版)2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)(二)學(xué)案 新人教A版選修2-2》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《(全國(guó)通用版)2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)(二)學(xué)案 新人教A版選修2-2(13頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)(二) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.能根據(jù)極值點(diǎn)與極值的情況求參數(shù)范圍.2.會(huì)利用極值解決方程的根與函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題. 1.極小值點(diǎn)與極小值 (1)特征:函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=a的函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)x=a附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都小,并且f′(a)=0. (2)符號(hào):在點(diǎn)x=a附近的左側(cè)f′(x)<0,右側(cè)f′(x)>0. (3)結(jié)論:點(diǎn)a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn),f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值. 2.極大值點(diǎn)與極大值 (1)特征:函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=b的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)x=b附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都大,并且f′(b)=0. (2)

2、符號(hào):在點(diǎn)x=b附近的左側(cè)f′(x)>0,右側(cè)f′(x)<0. (3)結(jié)論:點(diǎn)b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn),f(b)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值. 3.用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的步驟 (1)確定函數(shù)的定義域; (2)求函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x); (3)求出方程f′(x)=0在定義域內(nèi)的所有實(shí)根,并將定義域分成若干個(gè)子區(qū)間; (4)以表格形式檢查f′(x)=0的所有實(shí)根兩側(cè)的f′(x)是否異號(hào),若異號(hào)則是極值點(diǎn),否則不是極值點(diǎn). 類(lèi)型一 由極值的存在性求參數(shù)的范圍 例1 (1)若函數(shù)f(x)=x3-x2+ax-1有極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______. (2)已

3、知函數(shù)f(x)=x(ln x-ax)有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  ) A.(-∞,0) B. C.(0,1) D.(0,+∞) 考點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 題點(diǎn) 極值存在性問(wèn)題 答案 (1)(-∞,1) (2)B 解析 (1)f′(x)=x2-2x+a,由題意,得方程x2-2x+a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,所以Δ=4-4a>0,解得a<1. (2)∵f(x)=x(ln x-ax), ∴f′(x)=ln x-2ax+1,且f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn), ∴f′(x)在(0,+∞)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn), 令f′(x)=0,則2a=, 設(shè)g(x)=,則g′(x)=,

4、∴g(x)在(0,1)上單調(diào)遞增,在(1,+∞)上單調(diào)遞減, 又∵當(dāng)x→0時(shí),g(x)→-∞,當(dāng)x→+∞時(shí),g(x)→0, 而g(x)max=g(1)=1, ∴只需0<2a<1,即0

5、 故a的取值范圍是(0,1). 反思與感悟 函數(shù)的極值與極值點(diǎn)的情況應(yīng)轉(zhuǎn)化為方程f′(x)=0根的問(wèn)題. 跟蹤訓(xùn)練1 已知函數(shù)f(x)=,若函數(shù)在區(qū)間(其中a>0)上存在極值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 考點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 題點(diǎn) 極值存在性問(wèn)題 解 ∵f(x)=,x>0, 則f′(x)=-. 當(dāng)00,當(dāng)x>1時(shí),f′(x)<0. ∴f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增,在(1,+∞)上單調(diào)遞減, ∴函數(shù)f(x)在x=1處取得極大值. ∵函數(shù)f(x)在區(qū)間(其中a>0)上存在極值, ∴解得

6、決函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題 例2 (1)函數(shù)f(x)=x3-4x+4的圖象與直線(xiàn)y=a恰有三個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 考點(diǎn) 函數(shù)極值的綜合應(yīng)用 題點(diǎn) 函數(shù)零點(diǎn)與方程的根 答案  解析 ∵f(x)=x3-4x+4, ∴f′(x)=x2-4=(x+2)(x-2). 令f′(x)=0,得x=2或x=-2. 當(dāng)x變化時(shí),f′(x),f(x)的變化情況如下表: x (-∞,-2) -2 (-2,2) 2 (2,+∞) f′(x) + 0 - 0 + f(x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ ∴當(dāng)x=-2時(shí),函數(shù)取得極大值f(-2)=;

7、 當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)取得極小值f(2)=-. 且f(x)在(-∞,-2)上單調(diào)遞增,在(-2,2)上單調(diào)遞減,在(2,+∞)上單調(diào)遞增. 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性、極值情況,它的圖象大致如圖所示, 結(jié)合圖象知-

8、得x3-6x2+9x+3=x2+x+3+m有三個(gè)不相等的實(shí)根,即g(x)=x3-7x2+8x-m的圖象與x軸有三個(gè)不同的交點(diǎn). ∵g′(x)=3x2-14x+8=(3x-2)(x-4), 令g′(x)=0,得x=或x=4. 當(dāng)x變化時(shí),g(x),g′(x)的變化情況如下表: x 4 (4,+∞) g′(x) + 0 - 0 + g(x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ 則函數(shù)g(x)的極大值為g=-m,極小值為g(4)=-16-m.由y=f(x)的圖象與y=?f′(x)+5x+m的圖象有三個(gè)不同交點(diǎn), 得解得-16

9、圍為. 反思與感悟 利用導(dǎo)數(shù)可以判斷函數(shù)的單調(diào)性,研究函數(shù)的極值情況,并能在此基礎(chǔ)上畫(huà)出函數(shù)的大致圖象,從直觀(guān)上判斷函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)或兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù),從而為研究方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題提供了方便. 跟蹤訓(xùn)練2 若2ln(x+2)-x2-x+b=0在區(qū)間[-1,1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍. 考點(diǎn) 函數(shù)極值的綜合應(yīng)用 題點(diǎn) 函數(shù)零點(diǎn)與方程的根 解 令g(x)=2ln(x+2)-x2-x+b, 則g′(x)=-2x-1=-(x>-2). 當(dāng)x變化時(shí),g′(x),g(x)的變化情況如下表: x (-2,0) 0 (0,+∞) g′(x) + 0

10、- g(x) ↗ 極大值 ↘ 由上表可知,函數(shù)在x=0處取得極大值,極大值為g(0)=2ln 2+b. 結(jié)合圖象(圖略)可知,要使g(x)=0在區(qū)間[-1,1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,只需 即所以-2ln 2

11、數(shù)f(x)=ax3+bx在x=1處有極值-2,則a,b的值分別為(  ) A.1,-3 B.1,3 C.-1,3 D.-1,-3 考點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 題點(diǎn) 已知極值求參數(shù) 答案 A 解析 ∵f′(x)=3ax2+b, 由題意知f′(1)=0,f(1)=-2, ∴∴a=1,b=-3. 3.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則a的取值范圍為(  ) A.(-1,2) B.(-3,6) C.(-∞,-1)∪(2,+∞) D.(-∞,-3)∪(6,+∞) 考點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 題點(diǎn) 極值存在性問(wèn)題 答案 D

12、 解析 f′(x)=3x2+2ax+a+6. 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)既有極大值又有極小值, 所以Δ=(2a)2-4×3×(a+6)>0, 解得a>6或a<-3. 4.若函數(shù)f(x)=x3-3ax+1在區(qū)間(0,1)內(nèi)有極小值,則a的取值范圍為_(kāi)_______. 考點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 題點(diǎn) 極值存在性問(wèn)題 答案 (0,1) 解析 f′(x)=3x2-3a. 當(dāng)a≤0時(shí),在區(qū)間(0,1)上無(wú)極值. 當(dāng)a>0時(shí),令f′(x)>0,解得x>或x<-. 令f′(x)<0,解得-

13、-12x+4,討論方程f(x)=m的解的個(gè)數(shù). 考點(diǎn) 函數(shù)極值的綜合應(yīng)用 題點(diǎn) 函數(shù)零點(diǎn)與方程的根 解 由題意知,f′(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2). 當(dāng)x變化時(shí),f′(x),f(x)的變化情況如下表: x (-∞,-2) -2 (-2,2) 2 (2,+∞) f′(x) + 0 - 0 + f(x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ 所以f(x)極小值=f(2)=-12,f(x)極大值=f(-2)=20. 又因?yàn)閒(x)的定義域是R,畫(huà)出函數(shù)圖象(圖略), 所以當(dāng)m>20或m<-12時(shí),方程f(x)=m有一個(gè)解; 當(dāng)m=20或m

14、=-12時(shí),方程f(x)=m有兩個(gè)解; 當(dāng)-12

15、C.2 D.3 考點(diǎn) 函數(shù)在某點(diǎn)處取得極值的條件 題點(diǎn) 不含參數(shù)的函數(shù)求極值問(wèn)題 答案 B 解析 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞); f′(x)=6x--1==; ∴當(dāng)0時(shí),f′(x)>0; ∴x=是f(x)的極值點(diǎn); 即f(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為1.故選B. 2.若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值,則ab的最大值等于(  ) A.2 B.3 C.6 D.9 考點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 題點(diǎn) 已知極值求參數(shù) 答案 D 解析 f′(x)=12x2-2ax-2b, ∵f(x)在x=1處有

16、極值,∴f′(1)=12-2a-2b=0, ∴a+b=6. 又a>0,b>0,∴a+b≥2, ∴2≤6,∴ab≤9. 3.若函數(shù)f(x)=2x3-9x2+12x-a恰好有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則a的值可能為(  ) A.4 B.6 C.7 D.8 答案 A 解析 f′(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2). 由f′(x)>0,得x<1或x>2, 由f′(x)<0,得1

17、,則f(1)=0或f(2)=0,解得a=5或a=4. 4.函數(shù)f(x)=x2-aln x(a∈R)不存在極值點(diǎn),則a的取值范圍是(  ) A.(-∞,0) B.(0,+∞) C.[0,+∞) D.(-∞,0] 考點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 題點(diǎn) 極值存在性問(wèn)題 答案 D 解析 f(x)的定義域是(0,+∞), f′(x)=2x-=, 若f(x)在(0,+∞)上不存在極值點(diǎn),則a≤2x2在(0,+∞)上恒成立,故a≤0,故選D. 5.若函數(shù)f(x)=x2ex-a恰有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  ) A. B. C.(0,4e2) D.(0,+∞)

18、考點(diǎn) 函數(shù)極值的綜合應(yīng)用 題點(diǎn) 函數(shù)零點(diǎn)與方程的根 答案 B 解析 令g(x)=x2ex, 則g′(x)=2xex+x2ex=xex(x+2). 令g′(x)=0,得x=0或-2, ∴g(x)在(-2,0)上單調(diào)遞減,在(-∞,-2),(0,+∞)上單調(diào)遞增. ∴g(x)極大值=g(-2)=,g(x)極小值=g(0)=0, 又f(x)=x2ex-a恰有三個(gè)零點(diǎn),則0

19、導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 題點(diǎn) 極值存在性問(wèn)題 答案 C 解析 f(x)的定義域是(0,+∞), ∵f(x)=ln x+ax2-(a+1)x+1, ∴f′(x)=+ax-(a+1)=, 令f′(x)=0,解得x=或x=1, 若f(x)在x=1處取得極小值, 則0<<1,解得a>1. 7.已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx的圖象如圖所示,且f(x)在x=x0與x=2處取得極值,則f(1)+f(-1)的值一定(  ) A.等于0 B.大于0 C.小于0 D.小于或等于0 考點(diǎn) 函數(shù)極值的綜合應(yīng)用 題點(diǎn) 函數(shù)極值在函數(shù)圖象上的應(yīng)用 答案 B 解析 f′(x)=

20、3ax2+2bx+c. 令f′(x)=0,則x0和2是該方程的根. ∴x0+2=-<0,即>0. 由題圖知,f′(x)<0的解為(x0,2),∴3a>0,則b>0, ∵f(1)+f(-1)=2b,∴f(1)+f(-1)>0. 二、填空題 8.函數(shù)f(x)=ax2+bx在x=處有極值,則b的值為_(kāi)_______. 考點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 題點(diǎn) 已知極值求參數(shù) 答案 -2 解析 f′(x)=2ax+b, ∵函數(shù)f(x)在x=處有極值, ∴f′=2a·+b=0,即b=-2. 9.函數(shù)f(x)=ax3+x+1有極值的充要條件是________. 考點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)

21、的極值 題點(diǎn) 極值存在性問(wèn)題 答案 a<0 解析 f(x)=ax3+x+1的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=3ax2+1, 若函數(shù)f(x)有極值,則f′(x)=0有解, 即3ax2+1=0有解,∴a<0. 10.若函數(shù)f(x)=x3+x2-ax-4在區(qū)間(-1,1)上恰有一個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______. 考點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 題點(diǎn) 極值存在性問(wèn)題 答案 [1,5) 解析 由題意,得f′(x)=3x2+2x-a, 則f′(-1)f′(1)<0,即(1-a)(5-a)<0, 解得1

22、上恰有一個(gè)極值點(diǎn), 當(dāng)a=5時(shí),函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-4在區(qū)間(-1,1)沒(méi)有極值點(diǎn). 故實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1,5). 11.設(shè)a∈R,若函數(shù)y=ex+ax(x∈R)有大于0的極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______. 考點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 題點(diǎn) 極值存在性問(wèn)題 答案 (-∞,-1) 解析 ∵y=ex+ax,∴y′=ex+a,由題意知,ex+a=0有大于0的實(shí)根.令y1=ex,y2=-a,則兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)在第一象限,如圖,結(jié)合圖形易得-a>1,解得a<-1. 三、解答題 12.設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=x3-x2-x+a. (1)求f(x)的極值;

23、(2)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí),曲線(xiàn)y=f(x)與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)? 考點(diǎn) 函數(shù)極值的綜合應(yīng)用 題點(diǎn) 函數(shù)零點(diǎn)與方程的根 解 (1)f′(x)=3x2-2x-1. 令f′(x)=0,得x=-或x=1. 當(dāng)x變化時(shí),f′(x),f(x)的變化情況如下表: x - 1 (1,+∞) f′(x) + 0 - 0 + f(x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ ∴f(x)的極大值是f?=+a, 極小值是f(1)=a-1. (2)函數(shù)f(x)=x3-x2-x+a =(x-1)2(x+1)+a-1, 由此可知,x取足夠大的正數(shù)時(shí),有f(x)>0,

24、x取足夠小的負(fù)數(shù)時(shí),有f(x)<0, ∴曲線(xiàn)y=f(x)與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn). 由(1)知f(x)極大值=f?=+a, f(x)極小值=f(1)=a-1. ∵曲線(xiàn)y=f(x)與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn), ∴f(x)極大值<0或f(x)極小值>0, 即+a<0或a-1>0,∴a<-或a>1, ∴當(dāng)a∈∪(1,+∞)時(shí),曲線(xiàn)y=f(x)與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn). 13.已知函數(shù)f(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中a,b∈R. (1)當(dāng)a=-時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性; (2)若函數(shù)f(x)僅在x=0處有極值,求a的取值范圍. 考點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 題點(diǎn) 已知極值求

25、參數(shù) 解 (1)f′(x)=4x3+3ax2+4x=x(4x2+3ax+4), 當(dāng)a=-時(shí), f′(x)=x(4x2-10x+4)=2x(2x-1)(x-2). 令f′(x)=0,解得x1=0,x2=,x3=2. 當(dāng)x變化時(shí),f′(x),f(x)的變化情況如下表: x (-∞,0) 0 2 (2,+∞) f′(x) - 0 + 0 - 0 + f(x) ↘ 極小值 ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ 所以f(x)在區(qū)間,(2,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),在區(qū)間(-∞,0),上是單調(diào)遞減函數(shù). (2)f′(x)=x(4x2+3ax+4)

26、,顯然x=0不是方程4x2+3ax+4=0的根,為使f(x)僅在x=0處有極值,必須有4x2+3ax+4≥0恒成立,即有Δ=9a2-64≤0,解得-≤a≤,此時(shí),f(0)=b是唯一的極值,因此滿(mǎn)足條件的a的取值范圍是. 四、探究與拓展 14.設(shè)函數(shù)f(x)=sin .若存在f(x)的極值點(diǎn)x0滿(mǎn)足x+[f(x0)]2

27、,f(x)的極值點(diǎn)x0滿(mǎn)足f(x0)=±,則=+kπ(k∈Z), 從而得x0=m(k∈Z).所以不等式x+[f(x0)]23,其中k∈Z.由題意,存在整數(shù)k使得不等式m2>3成立.當(dāng)k≠-1且k≠0時(shí),必有2>1,此時(shí)不等式顯然不能成立,故k=-1或k=0,此時(shí),不等式即為m2>3,解得m<-2或m>2. 15.已知函數(shù)f(x)=ae2x-be-2x-cx(a,b,c∈R)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)為偶函數(shù),且曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線(xiàn)的斜率為4-c. (1)確定a,b的值; (2)若c=3,判斷f(x)的單調(diào)性; (3)若f(x)有

28、極值,求c的取值范圍. 考點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 題點(diǎn) 已知極值求參數(shù) 解 (1)對(duì)f(x)求導(dǎo),得f′(x)=2ae2x+2be-2x-c, 由f′(x)為偶函數(shù),知f′(-x)=f′(x)恒成立, 即2(a-b)·(e2x-e-2x)=0恒成立,所以a=b. 又f′(0)=2a+2b-c=4-c,故a=1,b=1. (2)當(dāng)c=3時(shí),f(x)=e2x-e-2x-3x,那么 f′(x)=2e2x+2e-2x-3≥2-3=1>0, 故f(x)在R上為增函數(shù). (3)由(1)知f′(x)=2e2x+2e-2x-c, 而2e2x+2e-2x≥2=4, 當(dāng)x=0時(shí)等號(hào)成立. 下面分三種情況進(jìn)行討論. 當(dāng)c<4時(shí),對(duì)任意x∈R,f′(x)=2e2x+2e-2x-c>0, 此時(shí)f(x)無(wú)極值; 當(dāng)c=4時(shí),對(duì)任意x≠0,f′(x)=2e2x+2e-2x-4>0, 此時(shí)f(x)無(wú)極值; 當(dāng)c>4時(shí),令e2x=t,注意到方程2t+-c=0有兩根t1=>0,t2=>0,即f′(x)=0有兩個(gè)根, 且x1=ln t1,x2=ln t2. 當(dāng)x1x2時(shí),f′(x)>0,從而f(x)在x=x2處取得極小值. 綜上,若f(x)有極值,則c的取值范圍為(4,+∞). 13

展開(kāi)閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話(huà):18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶(hù)上傳的文檔直接被用戶(hù)下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!