（浙江專用）2022-2023高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 課時(shí)1學(xué)案 新人教版必修1

《（浙江專用）2022-2023高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 課時(shí)1學(xué)案 新人教版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2022-2023高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 課時(shí)1學(xué)案 新人教版必修1（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（浙江專用）2022-2023高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 課時(shí)1學(xué)案 新人教版必修1 知識內(nèi)容 位移與時(shí)間的關(guān)系 考試要求 d 課時(shí)要求 1.經(jīng)歷位移公式的探究過程，理解公式的意義及正負(fù)號的含義． 2.能運(yùn)用位移公式解決簡單問題. 二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度為v0，在t時(shí)刻的速度為v，加速度為a. (1)把勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象分成幾個(gè)小段，如圖2所示．每段位移≈每段起始時(shí)刻速度×每段的時(shí)間＝對應(yīng)矩形的面積．故整個(gè)過程的位移約等于各個(gè)小矩形的面積之和． 圖2 (2)把運(yùn)動(dòng)過程劃分

2、為更多的小段，如圖3所示，各小矩形的面積之和可以更精確地表示物體在整個(gè)過程的位移． 圖3 (3)把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分得非常細(xì)，很多小矩形合在一起形成了一個(gè)梯形OABC，如圖4所示，梯形面積就代表物體在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的位移． 圖4 (4)v－t圖線下面梯形的面積 S＝(OC＋AB)·OA 把面積及各條線段換成其所代表的物理量，上式變成 x＝(v0＋v)t ① 又因?yàn)関＝v0＋at ② 由①②式可得勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式為： x＝v0t＋at2. 1．判斷下列說法的正誤． (1)位移公式x＝v0t＋at2僅適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(　×　) (2)初速度越大，時(shí)間

3、越長，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移一定越大．(　×　) (3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與初速度、加速度、時(shí)間三個(gè)因素有關(guān)．(　√　) (4)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象是一條傾斜的直線．(　×　) 2．某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系是x＝(4t＋4t2) m，則質(zhì)點(diǎn)的初速度是v0＝______ m/s，加速度a＝______ m/s2，2 s內(nèi)的位移為________ m. 答案　4　8　24 一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系式 1．公式的適用條件：位移公式x＝v0t＋at2只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)． 2．公式的矢量性：x＝v0t＋at2為矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，應(yīng)

4、用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向．一般選v0的方向?yàn)檎较颍? (1)a：勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，a與v0同向，a取正值；勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，a與v0反向，a取負(fù)值． (2)若位移的計(jì)算結(jié)果為正值，說明位移方向與規(guī)定的正方向相同；若位移的計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，說明位移方向與規(guī)定的正方向相反． 3．兩種特殊形式 (1)當(dāng)v0＝0時(shí)，x＝at2，即由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移x與t2成正比． (2)當(dāng)a＝0時(shí)，x＝v0t，即勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式． 例1　一物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a＝2 m/s2，求： (1)第5 s末物體的速度多大？ (2)前4 s的位移多大？ (3)第4 s內(nèi)

5、的位移多大？ 答案　(1)10 m/s　(2)16 m　(3)7 m 解析　(1)第5 s末物體的速度由v1＝v0＋at1 得v1＝0＋2×5 m/s＝10 m/s. (2)前4 s的位移由x1＝v0t＋at2 得x1＝0＋×2×42 m＝16 m. (3)物體第3 s末的速度v2＝v0＋at2＝0＋2×3 m/s＝6 m/s 則第4 s內(nèi)的位移x2＝v2t3＋at32＝6×1 m＋×2×12 m＝7 m. 針對訓(xùn)練1　一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第3 s內(nèi)的位移為12 m，第5 s內(nèi)的位移為20 m，則該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中(　　) A．初速度大小為零 B．加速度大小為4 m/s2

6、 C．5 s內(nèi)的位移為50 m D．第4 s內(nèi)的平均速度為8 m/s 答案　B 解析　第3 s內(nèi)的位移等于前3 s內(nèi)位移與前2 s內(nèi)位移之差，即Δx3＝x3－x2＝12 m， 代入數(shù)據(jù)得v0×3＋a×32－(v0×2＋a×22)＝12 ① 同理可得：v0×5＋a×52－(v0×4＋a×42)＝20 ② 聯(lián)立①②解得v0＝2 m/s，a＝4 m/s2. 故A錯(cuò)誤，B正確；5 s內(nèi)的位移為x＝v0t5＋at52＝60 m，C錯(cuò)誤；第4 s內(nèi)的位移為Δx4＝x4－x3＝v0t4＋at42－(v0t3＋at32)＝16 m， 則第4 s內(nèi)的平均速度＝＝ m/s＝1

7、6 m/s，D錯(cuò)誤． 二、剎車問題分析 例2　一輛汽車正在平直的公路上以72 km/h的速度行駛，司機(jī)看見紅色信號燈便立即踩下制動(dòng)器，此后，汽車開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)汽車減速過程的加速度大小為5 m/s2，求： (1)開始制動(dòng)后，前2 s內(nèi)汽車行駛的距離； (2)開始制動(dòng)后，前5 s內(nèi)汽車行駛的距離． 答案　(1)30 m　(2)40 m 解析　汽車的初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，末速度v＝0，加速度a＝－5 m/s2；汽車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝＝＝4 s. (1)因?yàn)閠1＝2 s

8、m＝30 m. (2)因?yàn)閠2＝5 s>t，所以汽車5 s時(shí)早已停止運(yùn)動(dòng) 故x2＝v0t＋at2＝(20×4－×5×42) m＝40 m. 剎車類問題的處理思路 實(shí)際交通工具剎車后在摩擦力作用下可認(rèn)為是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到零時(shí)，車輛就會(huì)停止．解答此類問題的思路是： (1)先求出它們從剎車到停止的剎車時(shí)間； (2)比較所給時(shí)間與剎車時(shí)間的關(guān)系確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間，最后再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解． 針對訓(xùn)練2　汽車以20 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5 m/s2，則它關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后通過37.5 m所需時(shí)間為(　　) A．3 s B．4

9、 s C．5 s D．6 s 答案　A 解析　根據(jù)x＝v0t＋at2，將v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，x＝37.5 m，代入得：t1＝3 s，t2＝5 s 但因剎車時(shí)間t0＝＝4 s，所以t2＝5 s應(yīng)舍去．故只有選項(xiàng)A正確． 三、逆向思維法解題 在處理末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了方便解題，可以采用逆向思維法，將該運(yùn)動(dòng)對稱地看做逆向的加速度大小相等的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)． 例3　物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為10 m/s，加速度大小為1 m/s2，則物體在停止運(yùn)動(dòng)前1 s內(nèi)的平均速度為(　　) A．5.5 m/s B．5 m/s C．1 m/s

10、 D．0.5 m/s 答案　D 解析　物體減速時(shí)間t0＝＝ s＝10 s 該勻減速直線運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)為：初速度為零、加速度為a′＝1 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則原運(yùn)動(dòng)物體停止運(yùn)動(dòng)前1 s內(nèi)的位移與逆運(yùn)動(dòng)第1 s內(nèi)的位移相等．由x＝a′t2＝×1×12 m＝0.5 m，故物體停止運(yùn)動(dòng)前1 s內(nèi)的平均速度＝＝0.5 m/s，選項(xiàng)D正確． 對于末速度為0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，采用逆向思維法后，速度公式和位移公式變?yōu)関＝at，x＝at2，計(jì)算更為簡潔. 1．(位移與時(shí)間的關(guān)系)一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的位移與時(shí)間的關(guān)系為x＝5t－5t2(位移以米為單位，時(shí)間以秒為單位)，下列說法中錯(cuò)誤的

11、是(　　) A．這個(gè)物體的初速度大小是5 m/s B．這個(gè)物體的加速度大小是10 m/s2 C．這個(gè)物體的加速度方向與初速度方向相反 D．經(jīng)過1 s后，物體的速度變?yōu)榱? 答案　D 解析　根據(jù)x＝v0t＋at2＝5t－5t2得，物體的初速度v0＝5 m/s，加速度a＝－10 m/s2，故A、B正確．物體的初速度為正值，加速度為負(fù)值，可知加速度方向與初速度方向相反，故C正確．物體速度減為零的時(shí)間t＝＝ s＝0.5 s，故D錯(cuò)誤． 2．(位移與時(shí)間的關(guān)系)一個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1秒內(nèi)的位移為2 m，則下列說法正確的是(　　) A．物體運(yùn)動(dòng)的加速度為2 m/s2 B．

12、物體第2秒內(nèi)的位移為4 m C．物體在第3秒內(nèi)的平均速度為8 m/s D．物體從靜止開始通過32 m的位移需要4 s的時(shí)間 答案　D 解析　根據(jù)x1＝at12得，物體運(yùn)動(dòng)的加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，故A錯(cuò)誤．物體在第2 s內(nèi)的位移x2＝at22－at12＝×4×(4－1)m＝6 m，故B錯(cuò)誤．物體在第3 s內(nèi)的位移x3＝at32－at22＝×4×(9－4) m＝10 m，則第3 s內(nèi)的平均速度為10 m/s，故C錯(cuò)誤．物體從靜止開始通過32 m的時(shí)間t＝ ＝ s＝4 s，故D正確． 3．(逆向思維法的應(yīng)用)(多選)用相同材料做成的A、B兩木塊的初速度之比為2∶3，它們以相

13、同的加速度在同一粗糙程度相同的水平面上沿直線滑行直至停止，則它們滑行的(　　) A．時(shí)間之比為1∶1 B．時(shí)間之比為2∶3 C．距離之比為4∶9 D．距離之比為2∶3 答案　BC 解析　由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式v＝v0＋at，得t＝＝－，因?yàn)榧铀俣认嗤虼诉\(yùn)動(dòng)時(shí)間之比就等于初速度之比，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；將其看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式x＝at2，知位移之比等于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方之比，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 4．(剎車問題)(2018·浙江9＋1高中聯(lián)盟聯(lián)考)汽車在平直公路上以v0＝10 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)前面有情況緊急剎車，獲得的加速度大小

14、為2 m/s2，求： (1)汽車剎車后3 s末的速度； (2)汽車剎車后6 s內(nèi)的位移． 答案　見解析 解析　汽車剎車共經(jīng)歷時(shí)間t0＝＝ s＝5 s， (1)v＝v0－at＝(10－2×3)m/s＝4 m/s，方向與v0方向相同 (2)汽車剎車后6 s內(nèi)的位移x＝v0t0－at02＝25 m，方向與v0方向相同. 一、選擇題 1．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x＝v0t＋at2和x＝t，關(guān)于做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體在t時(shí)間內(nèi)的位移，下列說法正確的是(　　) A．加速度大的物體位移大 B．初速度大的物體位移大 C．末速度大的物體位移大 D．平均速度大的物體位移大 答案　

15、D 解析　由x＝t知，t一定時(shí)平均速度大的物體位移大，選項(xiàng)D正確． 2．(多選)一質(zhì)點(diǎn)以一定的初速度向東做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為x＝10t－t2(m)，則(　　) A．質(zhì)點(diǎn)初速度為10 m/s B．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是1 m/s2 C．2 s末的速度為6 m/s D．在2 s末，質(zhì)點(diǎn)在出發(fā)點(diǎn)西邊，距出發(fā)點(diǎn)24 m 答案　AC 3．一物體由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)通過的位移為x，則它從出發(fā)開始經(jīng)過4x的位移所用的時(shí)間為(　　) A. B. C．2t D．4t 答案　C 解析　由x＝at2和4x＝at′2，得：t′＝2t，故C對． 4．一個(gè)物體

16、由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1 s內(nèi)的位移是1 m，物體在第3 s內(nèi)的位移是(　　) A．2 m B．3 m C．5 m D．8 m 答案　C 解析　根據(jù)x1＝at12得物體的加速度為： a＝＝ m/s2＝2 m/s2， 則物體在第3 s內(nèi)的位移為： x′＝at32－at22＝×2×(9－4) m＝5 m. 5．一物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，將其運(yùn)動(dòng)時(shí)間順次分成1∶2∶3的三段，則每段時(shí)間內(nèi)的位移之比為(　　) A．1∶3∶5 B．1∶4∶9 C．1∶8∶27 D．1∶16∶81 答案　C 解析　根據(jù)x＝at2可得： 物體通過的第一段位移為：x1＝

17、at2 又前3t時(shí)間內(nèi)的位移減去前t時(shí)間內(nèi)的位移就等于第二段的位移，故物體通過的第二段位移為：x2＝a(3t)2－at2＝a×8t2，又前6t時(shí)間內(nèi)的位移減去前3t時(shí)間內(nèi)的位移就等于第三段的位移，故物體通過的第三段位移為：x3＝a×(6t)2－a(3t)2＝a×27t2. 故每段時(shí)間內(nèi)的位移之比為：1∶8∶27. 6．(多選)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的火車，在第10 s末的速度為2 m/s，下列敘述中正確的是(　　) A．前10 s內(nèi)通過的位移為10 m B．每秒速度變化0.2 m/s C．前10 s內(nèi)平均速度為1 m/s D．第10 s內(nèi)的位移為2 m 答案　ABC 解析

18、　由v＝at，得a＝0.2 m/s2，故前10 s內(nèi)的位移x＝at2＝×0.2×102 m＝10 m，選項(xiàng)A、B正確．前10 s內(nèi)平均速度＝＝ m/s＝1 m/s，選項(xiàng)C正確．第10 s內(nèi)的位移x10＝at2－a(t－1)2＝1.9 m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 7．交通規(guī)則規(guī)定：在路口通行的汽車，當(dāng)紅燈亮起時(shí)，車頭已越過停車線的汽車允許繼續(xù)通行．在交通高峰期，某十字路口的汽車排成筆直的長隊(duì)，假設(shè)相鄰兩車車頭最前邊緣之間的距離均為6 m，汽車啟動(dòng)時(shí)的加速度均為2.0 m/s2，當(dāng)速度增加到8 m/s后都做勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)在，如果最前面一輛汽車前端剛好與停車線相齊，綠燈亮起所有司機(jī)同時(shí)啟動(dòng)汽車，則在綠燈亮的3

19、6 s時(shí)間內(nèi)最多可以通過的汽車數(shù)為(　　) A．44輛 B．45輛 C．46輛 D．47輛 答案　C 解析　汽車加速時(shí)間為：t1＝＝ s＝4 s,36 s時(shí)間，汽車能行駛的位移為： x＝at12＋v(t－t1)＝×2.0×42 m＋8×32 m＝272 m. 所以有：n＝＝≈45.3.根據(jù)題意，能有46輛汽車通過路口，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤． 8．一列火車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一人站在第一節(jié)車廂前端的旁邊觀測，第一節(jié)車廂通過他歷時(shí)2 s，整列車廂通過他歷時(shí)6 s，則這列火車的車廂有(　　) A．3節(jié) B．6節(jié) C．9節(jié) D．12節(jié) 答案　C 解析　

20、設(shè)一節(jié)車廂長為L，則L＝at12，nL＝at22 將t1＝2 s，t2＝6 s代入上面兩式解得：n＝9，選項(xiàng)C正確． 9．一輛汽車以20 m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車，汽車以大小為5 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么剎車后2 s內(nèi)與剎車后6 s內(nèi)汽車通過的位移大小之比為(　　) A．1∶1 B．3∶4 C．3∶1 D．4∶3 答案　B 解析　汽車的剎車時(shí)間t0＝ s＝4 s，故剎車后2 s內(nèi)及6 s內(nèi)汽車的位移大小分別為 x1＝v0t1＋at12＝20×2 m＋×(－5)×22 m＝30 m， x2＝20×4 m＋×(－5)×42 m

21、＝40 m， x1∶x2＝3∶4，B正確． 10．一輛汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻遇到緊急情況需剎車，剎車后的第1秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)了8 m，第2秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)了4 m，關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)和剎車過程，下列說法正確的是(　　) A．汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是8 m/s B．汽車剎車時(shí)的加速度大小是2 m/s2 C．汽車剎車后3秒末的加速度為0 D．汽車剎車后運(yùn)動(dòng)的距離是16 m 答案　C 解析　由位移時(shí)間公式可知， v0×1＋a×12＝8 ① v0×2＋a×22－8＝4 ② 由①②聯(lián)立得v0＝10 m/s，a＝－4 m/s2，A、B錯(cuò)誤． 剎車減速到零所需時(shí)間t＝＝ s＝2.5 s

22、，故剎車后3 s末的速度為零，故C正確．剎車后的運(yùn)動(dòng)距離為x＝v0t＋at2＝10×2.5 m－×4×2.52 m＝12.5 m，故D錯(cuò)誤． 二、非選擇題 11．一物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前4 s內(nèi)的位移是64 m，求： (1)物體在前一半時(shí)間內(nèi)所通過的位移大?。? (2)經(jīng)過后一半位移所需的時(shí)間． 答案　(1)16 m　(2)(4－2) s 解析　(1)由x＝at2，得a＝＝2× m/s2＝8 m/s2，則物體在前一半時(shí)間內(nèi)的位移x1＝at12＝×8×22 m＝16 m. (2)根據(jù)x′＝at′2，得t′＝＝＝2 s，經(jīng)過后一半位移所需時(shí)間t″＝t－t′＝(4－2) s. 12．汽車以v0＝10 m/s的速度在水平路面上勻速運(yùn)動(dòng)，剎車后經(jīng)過2 s速度變?yōu)? m/s，若將剎車過程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求： (1)從開始剎車起，汽車在6 s內(nèi)發(fā)生的位移大小； (2)汽車停止前2 s內(nèi)通過的位移大?。? 答案　(1)25 m　(2)4 m 解析　(1)汽車剎車時(shí)的加速度：a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，則汽車速度減為零所需的時(shí)間：t0＝＝ s＝5 s＜6 s．則6 s內(nèi)的位移等于5 s內(nèi)的位移：x＝v0t0＋at02＝10×5 m－×2×52 m＝25 m. (2)采用逆向思維，汽車在停止前2 s內(nèi)的位移：x′＝a′t′2＝×2×22 m＝4 m.