【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1知識(shí)塊 集合與常用邏輯用語 第3講　簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞和存在量詞訓(xùn)練 江蘇專用（文）

《【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1知識(shí)塊 集合與常用邏輯用語 第3講　簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞和存在量詞訓(xùn)練 江蘇專用（文）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1知識(shí)塊 集合與常用邏輯用語 第3講　簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞和存在量詞訓(xùn)練 江蘇專用（文）（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 A級(jí)　課時(shí)對點(diǎn)練 (時(shí)間：40分鐘　滿分：70分) 一、填空題(每小題5分，共40分) 1．(2020·安徽)命題“對任何x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是________． 解析：全稱命題的否定為存在性命題． 答案：存在x∈R，|x－2|＋|x－4|≤3 2．命題p：a2＋b2<0(a，b∈R)，q：a2＋b2≥0(a，b∈R)．下列結(jié)論正確的是________． ①“p或q”為真?、凇皃且q”為真　③“綈p”為假?、堋敖恞為真” 答案：① 3．下列4個(gè)命題： p1：?x∈(0，＋∞)，xlogx；p3：?x∈(0

2、，＋∞)，x>logx；p4：?x∈，20 ④?x∈R,2x>0 答案：③ 6．(2020·徐州一中質(zhì)檢)將a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2改寫成全稱命題是________． ①?a，b∈R，a2＋

3、b2＋2ab＝(a＋b)2　②?a<0，b>0，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2?、?a>0，b>0，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2　④?a，b∈R，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2 解析：全稱命題含有量詞“?”，故排除①、②，又等式a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2對于全體實(shí)數(shù)都成立，填④. 答案：④ 7．(2020·浙江)已知命題p：?x∈R，x2＋≤2，命題q是命題p的否定，則命題p、q、p∧q、p∨q中是真命題的是________． 解析：x＝±1時(shí)，p成立，所以p真，q假，p∨q真，p∧q假． 答案：p、p∨q 8．若命題“?x∈R，x2＋ax＋1<0”是真命題，則實(shí)數(shù)a

4、的取值范圍是________． 解析：由Δ＝a2－4>0.得a<－2或a>2. 答案：(－∞，－2)∪(2，＋∞) 二、解答題(共30分) 9．(本小題滿分14分)已知條件p：x2－x≥6；q：x∈Z.求x的取值組成的集合M，使得當(dāng)x∈M時(shí)，“p∧q”與“綈q”同時(shí)為假命題(“p∧q”表示“p且q”)． 解：當(dāng)x∈M時(shí)，“p∧q”與“綈q”同時(shí)為假命題，即x∈M時(shí)，p假q真．由x2－x<6，x∈Z，解得x＝－1,0,1,2，∴所求集合M＝{－1,0,1,2}． 10．(本小題滿分16分)已知命題p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式x2＋

5、2ax＋2a≤0.若p，q都是假命題，求a的取值范圍． 解：由a2x2＋ax－2＝0，知a≠0，解此方程得x1＝，x2＝－.∵方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解， ∴≤1或≤1，∴|a|≥1. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式x2＋2ax＋2a≤0，表明拋物線y＝x2＋2ax＋2a與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)， ∴Δ＝4a2－8a＝0，∴a＝0或a＝2.∴命題p為假，則－1

6、題p：?x∈R，使tan x＝1，命題q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1

7、0，x2＋2ax－2a＝0至少有一個(gè)方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 解析：假設(shè)三個(gè)方程都無實(shí)根， 則 ∴∴ ∴－m，s(x)：x2＋mx＋1>0.如果對?x∈R，r(x)與s(x)有 且僅有一個(gè)是真命題．則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． 解析：由已知先求出對?x∈R時(shí)，r(x)，s(x)都是真命題時(shí)m的范圍，再由要求分情 況討論出所求m的范圍． ∵sin x＋cos x＝sin≥－，∴當(dāng)r(x)是真命題時(shí)

8、，m<－.又∵對?x∈R，s(x)為真命題，即x2＋mx＋1>0恒成立，有Δ＝m2－4<0，∴－2

9、值，故上述問題轉(zhuǎn)化成求f(x)＝4sin x＋cos 2x的最值問題． f(x)＝4sin x＋cos 2x＝－2sin2x＋4sin x＋1 ＝－2(sin x－1)2＋3≤3， ∴－a＋5>3，即>a－2，上式等價(jià)于或解 得≤a<8. 答案：≤a<8 二、解答題(共30分) 5．(本小題滿分14分)已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；q：方程4x＋ 4(m－2)x＋1＝0無實(shí)根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍． 解：p：解得m>2. q：Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)<0， 解得1

10、為真，q為假，或p為假，q為真， 即或 解得m≥3或10，解得b<0或b>4. (2)由題設(shè)得F(x)＝x2－mx＋1－m2， 對稱軸方程為x＝，Δ＝m2－4(1－m2)＝5m2－4. 由于|F(x)|在[0,1]上單調(diào)遞增，則有 (ⅰ)當(dāng)Δ≤0即－≤m≤時(shí)，有 解得－≤m≤0. (ⅱ)當(dāng)Δ>0即m<－或m>時(shí)， 設(shè)方程F(x)＝0的根為x1，x2(x1，則>，有 解得m≥2； ②若m<－，即<－，∴ 解得－1≤m<－. 由①②得－1≤m<－或m≥2. 綜合(ⅰ)，(ⅱ)有－1≤m≤0或m≥2.