《直線與拋物線的位置關(guān)系 課件(人教A版選修2-1)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《直線與拋物線的位置關(guān)系 課件(人教A版選修2-1)（56頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)了解直線與拋物線的位置關(guān)系，會(huì)解決直線與拋物線相交的弦長(zhǎng)及有關(guān)問(wèn)題能解決簡(jiǎn)單的綜合應(yīng)用問(wèn)題第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)重點(diǎn)：直線與拋物線相交的問(wèn)題難點(diǎn)：有關(guān)拋物線綜合應(yīng)用問(wèn)題第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)若k0，當(dāng)0時(shí)，直線和
2、拋物線相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)0時(shí)，直線和拋物線相切，有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)0)相交，有一個(gè)公共點(diǎn)特別地，當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，設(shè)為xm，則當(dāng)m0時(shí)，l與拋物線相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)m0時(shí)，與拋物線相切，有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)m0)焦點(diǎn)的弦AB，A(x1，y1)，B(x2，y2)，則|AB| ，y1y2 .3由拋物線y22px(p0)焦點(diǎn)弦AB兩端點(diǎn)，向準(zhǔn)線作垂線、垂足分別為C、D，則CFD .0個(gè)、1個(gè)或2個(gè)x1x2pp290第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)4直線ykx1與拋物線y2x只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值的集合為 解析平行于軸時(shí)，k0只有一個(gè)公共點(diǎn)；k0時(shí)，將xy2代入ykx1
3、中消去x得ky2y10，由0得，k . 第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)例1已知拋物線y22x，過(guò)點(diǎn)P(1,1)的直線l斜率為k，當(dāng)k取何值時(shí)，l與c有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)，無(wú)公共點(diǎn)？分析直線與拋物線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，就是直線方程與拋物線方程聯(lián)立方程組解的個(gè)數(shù)，由判別式可討論之第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)點(diǎn)評(píng)直線l與拋物線c聯(lián)立方程組中0，0，0)的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線
4、于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上且BCx軸，證明直線AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O.第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)例4頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線，截直線2 x y 1 0 所 得 弦 長(zhǎng) 為 ， 則 拋 物 線 方 程 為_(kāi)答案y212x或y24x第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)解析設(shè)所求拋物線方程為y2ax(a0)直線方程變形為y2x1設(shè)拋物線截直線所得弦為AB.代入，整理得4x2(4a)x10，則解得a12，或a4，所求拋物線方程為y212x，或
5、y24x.第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)過(guò)拋物線y28x的焦點(diǎn)，作傾斜角為45的直線，則被拋物線截得的弦長(zhǎng)為()A8B16C32D61答案B解析由拋物線y28x的焦點(diǎn)為(2,0)，得直線的方程為yx2.代入y28x，得(x2)28x，即x212x40.x1x212，弦長(zhǎng)x1x2p12416.第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)例5已知拋物線y2x上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l：yk(x1)1對(duì)稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程
6、人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)例6求過(guò)點(diǎn)P(0,1)且與拋物線y22x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)辨析本題造成錯(cuò)解的原因有兩個(gè)：一是遺漏了直線不存在斜率的情況，只考慮了斜率存在的直線；二是方程組消元后的方程認(rèn)定為二次方程，事實(shí)上，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為零的一次方程的解也符合題意第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程
7、圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)一、選擇題1在拋物線y28x中，以(1，1)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程是()Ax4y30Bx4y30C4xy30 D4xy30答案C第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)2已知直線l：yk(x1)，拋物線C：y24x，l與C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線l有()A1條 B2條C3條 D1條、2條或3條答案C第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)解析將直線l和C的方程聯(lián)立，消去y得k2x2(2k24)xk20.當(dāng)k0時(shí)，方程只有一個(gè)解
8、x0.所以直線l與C只有一個(gè)公共點(diǎn)(0,0)，此時(shí)直線l的方程為y0，當(dāng)k0時(shí)(2k24)24k40，解得k1，此時(shí)l與C有一個(gè)公共點(diǎn)，l與C相切綜上，當(dāng)k0或k1時(shí)，l與C有一個(gè)公共點(diǎn)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)答案C 第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)二、填空題4若點(diǎn)(3,1)是拋物線y22px的一條弦的中點(diǎn)，且這條弦所在直線的斜率為2，則p_.答案2解析設(shè)弦兩端點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，y1y22，p2.第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)5一個(gè)正三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2ax上，另一個(gè)頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，如果這個(gè)三角形的面積為36 ，則a_.第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)三、解答題6過(guò)點(diǎn)Q(4,1)作拋物線y28x的弦AB，恰被Q所平分，求弦AB所在的直線方程答案4xy150第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學(xué)
直線與拋物線的位置關(guān)系 課件(人教A版選修2-1)
