《直線與拋物線的位置關系 課件(人教A版選修2-1)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《直線與拋物線的位置關系 課件(人教A版選修2-1)（56頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學了解直線與拋物線的位置關系，會解決直線與拋物線相交的弦長及有關問題能解決簡單的綜合應用問題第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學重點：直線與拋物線相交的問題難點：有關拋物線綜合應用問題第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學若k0，當0時，直線和
2、拋物線相交，有兩個公共點；當0時，直線和拋物線相切，有一個公共點；當0)相交，有一個公共點特別地，當直線l的斜率不存在時，設為xm，則當m0時，l與拋物線相交，有兩個公共點；當m0時，與拋物線相切，有一個公共點；當m0)焦點的弦AB，A(x1，y1)，B(x2，y2)，則|AB| ，y1y2 .3由拋物線y22px(p0)焦點弦AB兩端點，向準線作垂線、垂足分別為C、D，則CFD .0個、1個或2個x1x2pp290第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學4直線ykx1與拋物線y2x只有一個公共點，則k的值的集合為 解析平行于軸時，k0只有一個公共點；k0時，將xy2代入ykx1
3、中消去x得ky2y10，由0得，k . 第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學例1已知拋物線y22x，過點P(1,1)的直線l斜率為k，當k取何值時，l與c有且只有一個公共點，有兩個公共點，無公共點？分析直線與拋物線公共點的個數(shù)，就是直線方程與拋物線方程聯(lián)立方程組解的個數(shù)，由判別式可討論之第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學點評直線l與拋物線c聯(lián)立方程組中0，0，0)的焦點為F，經(jīng)過點F的直線交拋物線
4、于A、B兩點，點C在拋物線的準線上且BCx軸，證明直線AC經(jīng)過原點O.第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學例4頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線，截直線2 x y 1 0 所 得 弦 長 為 ， 則 拋 物 線 方 程 為_答案y212x或y24x第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學解析設所求拋物線方程為y2ax(a0)直線方程變形為y2x1設拋物線截直線所得弦為AB.代入，整理得4x2(4a)x10，則解得a12，或a4，所求拋物線方程為y212x，或
5、y24x.第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學過拋物線y28x的焦點，作傾斜角為45的直線，則被拋物線截得的弦長為()A8B16C32D61答案B解析由拋物線y28x的焦點為(2,0)，得直線的方程為yx2.代入y28x，得(x2)28x，即x212x40.x1x212，弦長x1x2p12416.第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學例5已知拋物線y2x上存在兩點關于直線l：yk(x1)1對稱，求實數(shù)k的取值范圍第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程
6、人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學例6求過點P(0,1)且與拋物線y22x只有一個公共點的直線方程第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學辨析本題造成錯解的原因有兩個：一是遺漏了直線不存在斜率的情況，只考慮了斜率存在的直線；二是方程組消元后的方程認定為二次方程，事實上，當二次項系數(shù)為零的一次方程的解也符合題意第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程
7、圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學一、選擇題1在拋物線y28x中，以(1，1)為中點的弦所在直線的方程是()Ax4y30Bx4y30C4xy30 D4xy30答案C第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學2已知直線l：yk(x1)，拋物線C：y24x，l與C有且只有一個公共點，這樣的直線l有()A1條 B2條C3條 D1條、2條或3條答案C第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學解析將直線l和C的方程聯(lián)立，消去y得k2x2(2k24)xk20.當k0時，方程只有一個解
8、x0.所以直線l與C只有一個公共點(0,0)，此時直線l的方程為y0，當k0時(2k24)24k40，解得k1，此時l與C有一個公共點，l與C相切綜上，當k0或k1時，l與C有一個公共點第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學答案C 第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學二、填空題4若點(3,1)是拋物線y22px的一條弦的中點，且這條弦所在直線的斜率為2，則p_.答案2解析設弦兩端點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，y1y22，p2.第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學5一個正三角形的兩個頂點在拋物線y2ax上，另一個頂點是坐標原點，如果這個三角形的面積為36 ，則a_.第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學三、解答題6過點Q(4,1)作拋物線y28x的弦AB，恰被Q所平分，求弦AB所在的直線方程答案4xy150第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程人教A版數(shù)學
直線與拋物線的位置關系 課件(人教A版選修2-1)
