《利用頻率估計概率》數(shù)學優(yōu)秀教學設計(教案)

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1、《25.3用頻率估計概率》教學設計 【教材分析】 《運用頻率估計概率》是人教版九年級上冊第二十五章《概率初步》的第三節(jié)。它是學習了前兩節(jié)概率和用列舉法求概率的基本上，即學習了理論概率后，進一步從實驗的角度來估計概率，讓學生再次體會頻率與概率間的關系，通過這部分內(nèi)容的學習可以協(xié)助學生進一步理解實驗頻率和理論概率的關系。概率與人們的平常生活密切有關，應用十分廣泛?？v觀近幾年的中考題，概率已是考察的熱點，同步，對此內(nèi)容的學習，也是為高中進一步研究概率的有關知識打下堅實基本。 【教學目的】 根據(jù)新課程原則的規(guī)定，課改應體現(xiàn)學生身心發(fā)展特點；應有助于引導學生積極摸索和發(fā)現(xiàn)；有助于進行發(fā)明性

2、的教學。因此，我把本節(jié)課的教學目的擬定為如下四個方面： 【知識技能】 理解“當實驗次數(shù)較大，實驗頻率穩(wěn)定于理論概率，并可據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率”. 掌握用樣本估計總體的基本思想. 【數(shù)學思考】 通過學生自己動手、動腦和親身實驗體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，并思考概率與頻率之間的關系，樣本估計總體的思想. 【問題解決】 通過實驗，理解當實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論頻率，并據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率.用估計得出的概率去解決實際問題. 【情感態(tài)度】 通過動手實驗和課堂交流，進一步培養(yǎng)收集，描述，分析數(shù)據(jù)的技能，提高數(shù)學交流水平，發(fā)展摸索，合伙的精神.感受數(shù)學知識的運用在生活

3、中的重要性. 【重點與難點】 重點：1.體會用頻率估計概率的必要性和合理性。 2.學會根據(jù)問題特點，用頻率來估計事件發(fā)生的概率。 難點：1.理解頻率與概率的關系，2.用頻率估計概率解決實際問題。 【學生分析】 學習記錄概率的學生并不是難在用頻率估計概率，而是難在多大限度上感受用頻率估計概率的必要性以及體會用頻率估計概率所蘊含的基本思想，然后自覺地運用到實際生活中。因此，要發(fā)動學生積極參與，動手實驗，在實踐中感悟。 【教學措施】 樹立以學生為本的思想，通過創(chuàng)設問題情境，運用《問題生成評價單》，以多媒體為教學平臺，通過精心設計的問題串和活動系列，采用精講

4、多練、講練結合的措施來貫徹知識點并不斷地制造思維興奮點，讓學生腦、嘴、手動起來，充足調(diào)動了學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果。而學生在教師的鼓勵引導下小結措施，克服思維定勢，并通過小組討論、組際競賽等多種方式增強學習的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學習愛好。 【設計理念】 激發(fā)學生的學習愛好，發(fā)展學生的數(shù)學才干，在教學過程中充足運用啟發(fā)和討論方式，發(fā)揚教學民主，關注知識的形成和發(fā)展過程，創(chuàng)設情境，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光看世界的意識，發(fā)展收集和解決信息的能力，運用所學的數(shù)學知識解釋生活中發(fā)生的某些現(xiàn)象，從中建立起數(shù)學模型，抽象為數(shù)學問題，探究和發(fā)展其中的變化規(guī)律。 【教師準備】

5、 《問題導讀---評價單》、《問題生成---評價單》、《問題訓練---評價單》 【教學過程的設計】 問題情境 師生行為 設計意圖 創(chuàng)設情境，引入新課 　　 1.在這一環(huán)節(jié)，我會通過播放頻率估計概率的短視頻來對上節(jié)課的知識進行復習， 2.然后再結合兩個有趣的問題引入新課.一是孫大圣想懂得自己有多少兵力？二是估計池塘里有多少魚？ 摸索新知，講授新課 想一想，做一做 某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件的移植成活率，應采用什么具體做法？ 請補出表中的空缺,并完畢表后的填空. 移植總數(shù)(n) 成活數(shù)(m) 成活頻率( ) 　　10 　　8 　　0

6、.80 　　50 　　47 　　270 　　235 　　0.871 　　400 　　369 　　750 　　662 　　1500 　　1335 　　0.890 　　3500 　　3203 　　0.915 　　7000 　　6335 　　9000 　　8073 　　14000 　　12628 　　0.902 從表可以發(fā)現(xiàn)：幼樹移植成活的頻率在_________左右擺動,并且隨著記錄數(shù)據(jù)的增長,這種規(guī)律更加越明顯,因此估計幼樹移植成活率的概率為________。 新知應用，加深理解 例1、某

7、水果公司以2元/公斤新進了10000公斤柑橘,如果公司但愿這些柑橘可以獲得稅前利潤5000元,那么在發(fā)售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,每公斤大概定價為多少元比較合適? 柑橘總質(zhì)量(n)/公斤 損壞柑橘質(zhì)量(m)/公斤 柑橘損壞的頻率( ) 　　50 　　5.50 　　0.110 　　100 　　10.50 　　0.105 　　150 　　15.15 　　200 　　19.42 　　250 　　24.25 　　300 　　30.93 　　350 　　35.32 　　400 　　39.24 　　450 　　44.57 　　5

8、00 　　51.54 分析：（1）從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_____左右擺動，并且隨記錄量的增長這種規(guī)律逐漸______，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù)．如果估計這個概率為0.1，則柑橘完好的概率為_______． 　?。?）根據(jù)表中數(shù)據(jù)填空：完好柑橘的質(zhì)量為 公斤，完好柑橘的實際成本為______ 元／公斤，總價為______元／公斤， 　　 (3)柑橘損壞的概率是______,則完好柑橘的概率是_______,如果某水果公司以2元/公斤的成本進了10000公斤柑橘,則這批柑橘中完好柑橘的質(zhì)量是________,若公司但愿這些柑橘可以獲利5000元,那

9、么售價應定為_______元/公斤比較合適.， 例2、一種學習小組有6名男生3名女生，教師要從小組的學生中先后隨機的抽取3人參與幾項測試，并且每名學生都可以被反復抽取，你能設計一種實驗來估計：“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率嗎？ 鞏固訓練，拓展提高 1、某池塘里養(yǎng)了魚苗10萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗懂得，魚苗成活率為95%，一段時間準備打撈發(fā)售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚重 2.5公斤，第二網(wǎng)撈出25條，稱的平均每條魚重2.2公斤，第三網(wǎng)撈出35條，稱的平均每條魚重2.8公斤，試估計這池塘中魚的重量。 2、王老漢為了與客戶簽訂購銷合同，對自己的魚塘中

10、的魚的總質(zhì)量進行估計．第一次撈出100條魚，稱得質(zhì)量約為184㎏，并將每條魚都做上記號，在回魚塘中．當它們混合與魚群后，又撈出200條，稱得質(zhì)量為416㎏，且有記號的魚有20條． （1）請你估計一下，魚塘中的魚有多少條？ ★（2）請你計算一下，魚塘中的魚的總質(zhì)量大概是多少㎏？ 小結歸納，課堂延伸 通過這堂課的學習你有什么收獲?懂得了哪些新知識？學會了做什么 通過播放《頻率估計概率》微課，讓學生復習上節(jié)課的內(nèi)容。然后再結合學生的生活實際提出兩個有趣的問題：一是孫大圣想懂得自己有多少兵力？二是

11、估計池塘里有多少魚？ 先讓學生進行小組合伙交流， 再進行全班性的問答或交流。 教師組織學生討論，提問學生，師生互動． 　　在此活動中教師應重點關注學生： 　　能否積極思考，積極地合伙交流． 教師質(zhì)疑，引導學生思考。 學生獨立思考，然后小組合伙交流．教師巡視，查看學生完畢的狀況，并予以及時引導．在此活動中教師應重點關注： 　　1、學生在教師的規(guī)定下與否能動手計算。 　　2、學生能否自己思考、解答、發(fā)言。 歸納：以上我們用隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫了隨機事件的也許性的大小.

12、 教師提出問題，學生之間通過充足交流、討論、探究。 　　教師組織學生分析本問題如何解決，如何分析，如何用樣本的概率估計總體的概率 　　教師設計填空題引導學生完畢大題的解答。 學生設計實驗，用摸取卡片替代實際抽取學生，這樣稱模擬實驗。 學生獨立完畢，教師巡視過程中注意個別指引。 學生動手解題，教師通過投影評講答案。 讓兩個同窗板書 生獨立完畢

13、問題評價單中的練習題，教師進行講評，重要培養(yǎng)學生獨立解題能力 學生暢所欲言，從知識、思想措施、情感態(tài)度等方面談收獲，談體會，并結合本節(jié)教學目的，發(fā)目前學習中學會了什么，還存在哪些問題？如何改善使課堂有更高的高度。 使學生鞏固所學知識,并為新課作鋪墊。 通過提出問題，激發(fā)學生的愛好。 通過練習純熟掌握頻率的計算。實驗次數(shù)很大時頻率逐漸穩(wěn)定，因此用頻率估計概率。 　　通過問題的設立實現(xiàn)將知識向能力的轉(zhuǎn)化。

14、 通過問題的設立實現(xiàn)將知識向能力的轉(zhuǎn)化。 　　通過例題的解說，使學生理解“隨機數(shù)”的概念，初步掌握用頻率估計概率. 　　協(xié)助學生理解，減少難度。 學生自己解決問題，使學生對問題發(fā)生愛好，喚起她們的求知欲，使課堂效果大大提高。 綜合應用，鞏固提高的問題，因此設計該分層推動的補充題，對本節(jié)課所學內(nèi)容分進行檢測 總結、歸納學習內(nèi)容，培養(yǎng)全面分析問題的良好習慣，并培養(yǎng)學生語言歸納能力．