《利用頻率估計(jì)概率》數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)(教案)

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1、《25.3用頻率估計(jì)概率》教學(xué)設(shè)計(jì) 【教材分析】 《運(yùn)用頻率估計(jì)概率》是人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章《概率初步》的第三節(jié)。它是學(xué)習(xí)了前兩節(jié)概率和用列舉法求概率的基本上，即學(xué)習(xí)了理論概率后，進(jìn)一步從實(shí)驗(yàn)的角度來(lái)估計(jì)概率，讓學(xué)生再次體會(huì)頻率與概率間的關(guān)系，通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以協(xié)助學(xué)生進(jìn)一步理解實(shí)驗(yàn)頻率和理論概率的關(guān)系。概率與人們的平常生活密切有關(guān)，應(yīng)用十分廣泛。縱觀(guān)近幾年的中考題，概率已是考察的熱點(diǎn)，同步，對(duì)此內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也是為高中進(jìn)一步研究概率的有關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)基本。 【教學(xué)目的】 根據(jù)新課程原則的規(guī)定，課改應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)；應(yīng)有助于引導(dǎo)學(xué)生積極摸索和發(fā)現(xiàn)；有助于進(jìn)行發(fā)明性

2、的教學(xué)。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)目的擬定為如下四個(gè)方面： 【知識(shí)技能】 理解“當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，并可據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率”. 掌握用樣本估計(jì)總體的基本思想. 【數(shù)學(xué)思考】 通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦和親身實(shí)驗(yàn)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，并思考概率與頻率之間的關(guān)系，樣本估計(jì)總體的思想. 【問(wèn)題解決】 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論頻率，并據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率.用估計(jì)得出的概率去解決實(shí)際問(wèn)題. 【情感態(tài)度】 通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和課堂交流，進(jìn)一步培養(yǎng)收集，描述，分析數(shù)據(jù)的技能，提高數(shù)學(xué)交流水平，發(fā)展摸索，合伙的精神.感受數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用在生活

3、中的重要性. 【重點(diǎn)與難點(diǎn)】 重點(diǎn)：1.體會(huì)用頻率估計(jì)概率的必要性和合理性。 2.學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)，用頻率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率。 難點(diǎn)：1.理解頻率與概率的關(guān)系，2.用頻率估計(jì)概率解決實(shí)際問(wèn)題。 【學(xué)生分析】 學(xué)習(xí)記錄概率的學(xué)生并不是難在用頻率估計(jì)概率，而是難在多大限度上感受用頻率估計(jì)概率的必要性以及體會(huì)用頻率估計(jì)概率所蘊(yùn)含的基本思想，然后自覺(jué)地運(yùn)用到實(shí)際生活中。因此，要發(fā)動(dòng)學(xué)生積極參與，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，在實(shí)踐中感悟。 【教學(xué)措施】 樹(shù)立以學(xué)生為本的思想，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，運(yùn)用《問(wèn)題生成評(píng)價(jià)單》，以多媒體為教學(xué)平臺(tái)，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題串和活動(dòng)系列，采用精講

4、多練、講練結(jié)合的措施來(lái)貫徹知識(shí)點(diǎn)并不斷地制造思維興奮點(diǎn)，讓學(xué)生腦、嘴、手動(dòng)起來(lái)，充足調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。而學(xué)生在教師的鼓勵(lì)引導(dǎo)下小結(jié)措施，克服思維定勢(shì)，并通過(guò)小組討論、組際競(jìng)賽等多種方式增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)愛(ài)好。 【設(shè)計(jì)理念】 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)才干，在教學(xué)過(guò)程中充足運(yùn)用啟發(fā)和討論方式，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，關(guān)注知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界的意識(shí)，發(fā)展收集和解決信息的能力，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中發(fā)生的某些現(xiàn)象，從中建立起數(shù)學(xué)模型，抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，探究和發(fā)展其中的變化規(guī)律。 【教師準(zhǔn)備】

5、 《問(wèn)題導(dǎo)讀---評(píng)價(jià)單》、《問(wèn)題生成---評(píng)價(jià)單》、《問(wèn)題訓(xùn)練---評(píng)價(jià)單》 【教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)】 問(wèn)題情境 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 　　 1.在這一環(huán)節(jié)，我會(huì)通過(guò)播放頻率估計(jì)概率的短視頻來(lái)對(duì)上節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)， 2.然后再結(jié)合兩個(gè)有趣的問(wèn)題引入新課.一是孫大圣想懂得自己有多少兵力？二是估計(jì)池塘里有多少魚(yú)？ 摸索新知，講授新課 想一想，做一做 某林業(yè)部門(mén)要考察某種幼樹(shù)在一定條件的移植成活率，應(yīng)采用什么具體做法？ 請(qǐng)補(bǔ)出表中的空缺,并完畢表后的填空. 移植總數(shù)(n) 成活數(shù)(m) 成活頻率( ) 　　10 　　8 　　0

6、.80 　　50 　　47 　　270 　　235 　　0.871 　　400 　　369 　　750 　　662 　　1500 　　1335 　　0.890 　　3500 　　3203 　　0.915 　　7000 　　6335 　　9000 　　8073 　　14000 　　12628 　　0.902 從表可以發(fā)現(xiàn)：幼樹(shù)移植成活的頻率在_________左右擺動(dòng),并且隨著記錄數(shù)據(jù)的增長(zhǎng),這種規(guī)律更加越明顯,因此估計(jì)幼樹(shù)移植成活率的概率為_(kāi)_______。 新知應(yīng)用，加深理解 例1、某

7、水果公司以2元/公斤新進(jìn)了10000公斤柑橘,如果公司但愿這些柑橘可以獲得稅前利潤(rùn)5000元,那么在發(fā)售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時(shí),每公斤大概定價(jià)為多少元比較合適? 柑橘總質(zhì)量(n)/公斤 損壞柑橘質(zhì)量(m)/公斤 柑橘損壞的頻率( ) 　　50 　　5.50 　　0.110 　　100 　　10.50 　　0.105 　　150 　　15.15 　　200 　　19.42 　　250 　　24.25 　　300 　　30.93 　　350 　　35.32 　　400 　　39.24 　　450 　　44.57 　　5

8、00 　　51.54 分析：（1）從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_____左右擺動(dòng)，并且隨記錄量的增長(zhǎng)這種規(guī)律逐漸______，那么可以把柑橘損壞的概率估計(jì)為這個(gè)常數(shù)．如果估計(jì)這個(gè)概率為0.1，則柑橘完好的概率為_(kāi)______． 　?。?）根據(jù)表中數(shù)據(jù)填空：完好柑橘的質(zhì)量為 公斤，完好柑橘的實(shí)際成本為_(kāi)_____ 元／公斤，總價(jià)為_(kāi)_____元／公斤， 　　 (3)柑橘損壞的概率是______,則完好柑橘的概率是_______,如果某水果公司以2元/公斤的成本進(jìn)了10000公斤柑橘,則這批柑橘中完好柑橘的質(zhì)量是________,若公司但愿這些柑橘可以獲利5000元,那

9、么售價(jià)應(yīng)定為_(kāi)______元/公斤比較合適.， 例2、一種學(xué)習(xí)小組有6名男生3名女生，教師要從小組的學(xué)生中先后隨機(jī)的抽取3人參與幾項(xiàng)測(cè)試，并且每名學(xué)生都可以被反復(fù)抽取，你能設(shè)計(jì)一種實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)：“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率嗎？ 鞏固訓(xùn)練，拓展提高 1、某池塘里養(yǎng)了魚(yú)苗10萬(wàn)條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗(yàn)懂得，魚(yú)苗成活率為95%，一段時(shí)間準(zhǔn)備打撈發(fā)售，第一網(wǎng)撈出40條，稱(chēng)得平均每條魚(yú)重 2.5公斤，第二網(wǎng)撈出25條，稱(chēng)的平均每條魚(yú)重2.2公斤，第三網(wǎng)撈出35條，稱(chēng)的平均每條魚(yú)重2.8公斤，試估計(jì)這池塘中魚(yú)的重量。 2、王老漢為了與客戶(hù)簽訂購(gòu)銷(xiāo)合同，對(duì)自己的魚(yú)塘中

10、的魚(yú)的總質(zhì)量進(jìn)行估計(jì)．第一次撈出100條魚(yú)，稱(chēng)得質(zhì)量約為184㎏，并將每條魚(yú)都做上記號(hào)，在回魚(yú)塘中．當(dāng)它們混合與魚(yú)群后，又撈出200條，稱(chēng)得質(zhì)量為416㎏，且有記號(hào)的魚(yú)有20條． （1）請(qǐng)你估計(jì)一下，魚(yú)塘中的魚(yú)有多少條？ ★（2）請(qǐng)你計(jì)算一下，魚(yú)塘中的魚(yú)的總質(zhì)量大概是多少㎏？ 小結(jié)歸納，課堂延伸 通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?懂得了哪些新知識(shí)？學(xué)會(huì)了做什么 通過(guò)播放《頻率估計(jì)概率》微課，讓學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容。然后再結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際提出兩個(gè)有趣的問(wèn)題：一是孫大圣想懂得自己有多少兵力？二是

11、估計(jì)池塘里有多少魚(yú)？ 先讓學(xué)生進(jìn)行小組合伙交流， 再進(jìn)行全班性的問(wèn)答或交流。 教師組織學(xué)生討論，提問(wèn)學(xué)生，師生互動(dòng)． 　　在此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生： 　　能否積極思考，積極地合伙交流． 教師質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生思考。 學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合伙交流．教師巡視，查看學(xué)生完畢的狀況，并予以及時(shí)引導(dǎo)．在此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： 　　1、學(xué)生在教師的規(guī)定下與否能動(dòng)手計(jì)算。 　　2、學(xué)生能否自己思考、解答、發(fā)言。 歸納：以上我們用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫(huà)了隨機(jī)事件的也許性的大小.

12、 教師提出問(wèn)題，學(xué)生之間通過(guò)充足交流、討論、探究。 　　教師組織學(xué)生分析本問(wèn)題如何解決，如何分析，如何用樣本的概率估計(jì)總體的概率 　　教師設(shè)計(jì)填空題引導(dǎo)學(xué)生完畢大題的解答。 學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，用摸取卡片替代實(shí)際抽取學(xué)生，這樣稱(chēng)模擬實(shí)驗(yàn)。 學(xué)生獨(dú)立完畢，教師巡視過(guò)程中注意個(gè)別指引。 學(xué)生動(dòng)手解題，教師通過(guò)投影評(píng)講答案。 讓兩個(gè)同窗板書(shū) 生獨(dú)立完畢

13、問(wèn)題評(píng)價(jià)單中的練習(xí)題，教師進(jìn)行講評(píng)，重要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解題能力 學(xué)生暢所欲言，從知識(shí)、思想措施、情感態(tài)度等方面談收獲，談體會(huì)，并結(jié)合本節(jié)教學(xué)目的，發(fā)目前學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了什么，還存在哪些問(wèn)題？如何改善使課堂有更高的高度。 使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí),并為新課作鋪墊。 通過(guò)提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)好。 通過(guò)練習(xí)純熟掌握頻率的計(jì)算。實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)頻率逐漸穩(wěn)定，因此用頻率估計(jì)概率。 　　通過(guò)問(wèn)題的設(shè)立實(shí)現(xiàn)將知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。

14、 通過(guò)問(wèn)題的設(shè)立實(shí)現(xiàn)將知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。 　　通過(guò)例題的解說(shuō)，使學(xué)生理解“隨機(jī)數(shù)”的概念，初步掌握用頻率估計(jì)概率. 　　協(xié)助學(xué)生理解，減少難度。 學(xué)生自己解決問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題發(fā)生愛(ài)好，喚起她們的求知欲，使課堂效果大大提高。 綜合應(yīng)用，鞏固提高的問(wèn)題，因此設(shè)計(jì)該分層推動(dòng)的補(bǔ)充題，對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容分進(jìn)行檢測(cè) 總結(jié)、歸納學(xué)習(xí)內(nèi)容，培養(yǎng)全面分析問(wèn)題的良好習(xí)慣，并培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言歸納能力．