【第一方案】高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 不等式、推理與證明第二節(jié) 一元二次不等式及其解法練習(xí)

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1、 第二節(jié) 一元二次不等式及其解法 一、選擇題(6×5分＝30分) 1．若集合A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝?，則實數(shù)a的取值集合是(　　) A．{a|00}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，若A∪B＝R，A∩B＝(3,4]，則a＋b等于(　　) A．7 B．－1 C．1 D．－7 解析：A＝(－∞，－1)∪(3，＋∞

2、)， ∵A∪B＝R，A∩B＝(3,4]，則B＝[－1,4]， ∴a＝－(－1＋4)＝－3，b＝－1×4＝－4， ∴a＋b＝－7. 答案：D 3．(2011·濟(jì)南統(tǒng)考)已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象過點(－1,3)和(1,1)，若0

3、1} B．{x|x≤1} C．{x|x≤－1} D．{x|－－1≤x≤－1} 解析：當(dāng)x＋1<0時，f(x＋1)＝－(x＋1)＋1＝－x， 原不等式等價于?x<－1； 當(dāng)x＋1≥0時，f(x＋1)＝x＋1－1＝x， 原不等式等價于 解之得－1≤x≤－1＋. 綜上可知，x≤－1，即原不等式解集為{x|x≤－1}，選C. 答案：C 5．(2011·西安質(zhì)檢)已知a1>a2>a3>0，則使得(1－aix)2<1(i＝1,2,3)都成立的x取值范圍是(　　) A．(0，) B．(0，) C．(0，) D．(0，) 解析：由(1－aix)2<1，得0

4、i>0，∴0a2>a3，∴的最小值為，則x<， 因此x的取值范圍為(0，)，選B. 答案：B 6．(2011·汕頭模擬)在R上定義運算：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－a)*(x＋a)<1對任意實數(shù)x恒成立，則(　　) A．－10恒成立 ?a2－a－<0恒成立?－

5、數(shù)y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分對應(yīng)值如表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 y 6 0 －4 －6 －6 －4 0 6 則不等式ax2＋bx＋c>0的解集為________． 解析：由圖表知a>0，且－2,3是方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根， ∴不等式ax2＋bx＋c>0的解為x<－2或x>3. 答案：(－∞，－2)∪(3，＋∞) 8．(2011·沈陽模擬)不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是________． 解析：x2＋ax＋4<0的解集不是空集， 只需Δ＝a2－16>0， ∴a<－4或a>4.

6、 答案：a<－4或a>4 9．若關(guān)于x的方程x2＋ax＋a2－1＝0有一正根和一負(fù)根，則a的取值范圍為________． 解析：令f(x)＝x2＋ax＋a2－1， ∵二次函數(shù)圖象開口向上，若方程有一正一負(fù)根， 則只需f(0)<0，即a2－1<0，∴－10時，－，即a<0時，0

7、時，原不等式的解集為 {x|－

8、，則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ 解析：(1)由題意得y＝[1.2×(1＋0.75x)－1×(1＋x)]×1 000(1＋0.6x)(0