《【第一方案】高三數(shù)學一輪復習 第七章 不等式、推理與證明第二節(jié) 一元二次不等式及其解法練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【第一方案】高三數(shù)學一輪復習 第七章 不等式、推理與證明第二節(jié) 一元二次不等式及其解法練習（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二節(jié) 一元二次不等式及其解法
一、選擇題(6×5分＝30分)
1．若集合A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝?，則實數(shù)a的取值集合是( )
A．{a|00}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，若A∪B＝R，A∩B＝(3,4]，則a＋b等于( )
A．7 B．－1
C．1 D．－7
解析：A＝(－∞，－1)∪(3，＋∞
2、)，
∵A∪B＝R，A∩B＝(3,4]，則B＝[－1,4]，
∴a＝－(－1＋4)＝－3，b＝－1×4＝－4，
∴a＋b＝－7.
答案：D
3．(2011·濟南統(tǒng)考)已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象過點(－1,3)和(1,1)，若0
3、1} B．{x|x≤1}
C．{x|x≤－1} D．{x|－－1≤x≤－1}
解析：當x＋1<0時，f(x＋1)＝－(x＋1)＋1＝－x，
原不等式等價于?x<－1；
當x＋1≥0時，f(x＋1)＝x＋1－1＝x，
原不等式等價于
解之得－1≤x≤－1＋.
綜上可知，x≤－1，即原不等式解集為{x|x≤－1}，選C.
答案：C
5．(2011·西安質檢)已知a1>a2>a3>0，則使得(1－aix)2<1(i＝1,2,3)都成立的x取值范圍是( )
A．(0，) B．(0，)
C．(0，) D．(0，)
解析：由(1－aix)2<1，得0
4、i>0，∴0a2>a3，∴的最小值為，則x<，
因此x的取值范圍為(0，)，選B.
答案：B
6．(2011·汕頭模擬)在R上定義運算：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－a)*(x＋a)<1對任意實數(shù)x恒成立，則( )
A．－10恒成立
?a2－a－<0恒成立?－
5、數(shù)y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分對應值如表：
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
y
6
0
－4
－6
－6
－4
0
6
則不等式ax2＋bx＋c>0的解集為________．
解析：由圖表知a>0，且－2,3是方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根，
∴不等式ax2＋bx＋c>0的解為x<－2或x>3.
答案：(－∞，－2)∪(3，＋∞)
8．(2011·沈陽模擬)不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是________．
解析：x2＋ax＋4<0的解集不是空集，
只需Δ＝a2－16>0，
∴a<－4或a>4.
6、
答案：a<－4或a>4
9．若關于x的方程x2＋ax＋a2－1＝0有一正根和一負根，則a的取值范圍為________．
解析：令f(x)＝x2＋ax＋a2－1，
∵二次函數(shù)圖象開口向上，若方程有一正一負根，
則只需f(0)<0，即a2－1<0，∴－10時，－，即a<0時，0
7、時，原不等式的解集為
{x|－
8、，則投入成本增加的比例x應在什么范圍內？
解析：(1)由題意得y＝[1.2×(1＋0.75x)－1×(1＋x)]×1 000(1＋0.6x)(0
【第一方案】高三數(shù)學一輪復習 第七章 不等式、推理與證明第二節(jié) 一元二次不等式及其解法練習
