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1、
太原五中2017—2018學(xué)年度第二學(xué)期階段性檢測
高 一 數(shù) 學(xué)
命題、校對(duì)：褚曉勇、張立冬、王澤宇 時(shí)間：2018.04
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則( )
A. －＋＝ B. ＋＋＝
C. ＋－＝ D. －－＝
2．下列各式中，值為的是( )
A．2sin 15°cos 15° B．cos215°－sin215°
C．2sin215°－1 D．sin215°＋cos
2、215°
3．對(duì)任意向量a，b，下列關(guān)系式中不恒成立的是( )
A．|a·b|≤|a||b| B．|a－b|≤||a|－|b||
C．(a＋b)2＝|a＋b|2 D．(a＋b)·(a－b)＝a2－b2
4. 在△ABC中，=，=，且×>0，則△ABC的形狀是（ ）
A. 銳角三角形 B.直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 不能確定
5． sin160°cos10°－ cos200°cos80°＝( )
A．－ B. C．－ D.
6．已知點(diǎn)A(－1，1)，B(2，y)，向量a＝(1，
3、2)，若∥a，則實(shí)數(shù)y的值為( )
A．5 B．6 C．7 D．8
7.已知向量a＝(1，2)，a·b＝5，|a－b|＝2，則|b|等于( )
A. B．2 C．5 D．25
8. 已知函數(shù)f(x)＝cos x＋sin x，設(shè)實(shí)數(shù)，，，則a，b，c的
大小關(guān)系是( )
A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜c＜b D．b＜c＜a
9.《周髀算經(jīng)》中給出了弦圖，如右圖所示，所謂弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大的正方形，若圖中的直角三角形兩銳角分別為、，且小正方形
4、與大正方形面積之比為9:25，則的值為（ ）
A． B． C． D．
10. 已知A，B，C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是三角形ABC的重心，點(diǎn)P滿足
，則（ ）
A. 1:2 B.1:3 C． 1:5 D. 1:6
二、 填空題:（本題共5小題，每小題4分，共20分）
11. 向量a＝(1，2)，b＝(－2，6)，則向量a在向量b方向上的投影
12． =
13. 已知a，b均為單位向量，(2a＋b)·(a－2b)＝
5、，則向量a，b的夾角為
14. 函數(shù)圖象的對(duì)稱中心是
15.在平行四邊形ABCD中,∠A=, 邊AB、AD的長分別為4、1. 若M、N分別
是邊BC、CD上的點(diǎn),且滿足,則的取值范圍是
三、解答題:本題共4小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟
16. （8分）已知函數(shù)的最小正周期為.
（1）求的值 （2）求在上的最大值和最小值．
N
M
17. （10分）如圖所示，中，∠ABO＝30°，點(diǎn)C在線段AB上，，點(diǎn)M為線段OA的中點(diǎn)，且直線BM與直線OC交于點(diǎn)N，用和來表示向量，，
6、.
18. （10分） 已知tan β＝，sin(α＋β)＝，其中α，β∈(0，π)，
求值(1) ； (2) cos α
19. （12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上，點(diǎn)，點(diǎn)在單位圓上，
.
（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求,的值；
（2）若+=，，求點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)在第一象限，且，M為劣弧AB上與A,B不重合的一點(diǎn)，，且存在最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍？
參考答案
B B B C D C C B A D
（1，-1） [3, 18 ]
16. (1)ω＝1 (2) 1
17. ; ＝＋.
18. (1) (2)
19. (1) (2)（ (3)
山西省太原市 高一下學(xué)期4月階段性檢測數(shù)學(xué)Word版含答案
