2017年陜西數(shù)學(xué)中考副題

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1、班級(jí)：________　姓名：________　得分：________ 機(jī)密★啟用前 試卷類型：A 2017年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué)試卷 本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。 第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至10頁，全卷共120分。考試時(shí)間為120分鐘。 第Ⅰ卷(選擇題　共30分) 注意事項(xiàng)： 1．答第Ⅰ卷前，請(qǐng)你千萬別忘了將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目、試卷類型(A或B)用2B鉛筆和鋼筆或中性筆準(zhǔn)確涂寫在答題卡上；并將本試卷左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚。 2．當(dāng)你選出每小題的答案后，請(qǐng)用2B

2、鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。把答案填在試題卷上是不能得分的。 3．考試結(jié)束，本卷和答題卡一并交給監(jiān)考老師收回。 一、選擇題(共10小題，每小題3分，計(jì)30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的) 1．計(jì)算： 3－2＝ A．－　　　　B.　　 　　C．－6　　　　D．－ 2．如圖的幾何體是由一平面將一圓柱體截去一部分后所得，則該幾何體的俯視圖是 3．若正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，1－k)，則k的值為 A．1 　B．－ 　C．－1 　D. 4．如圖，直線a∥b，點(diǎn)A在直線b上

3、，∠BAC＝108，∠BAC的兩邊與直線a分別交于B、C兩點(diǎn)．若∠1＝42，則∠2的大小為 A．30 　B．38 　C．52 　 D．72 5．化簡(jiǎn)：a＋1－，結(jié)果正確的是 A．2a＋1 　B．1 　 C. 　D. 6．如圖，在△ABC中，∠A＝60，∠B＝45.若邊AC的垂直平分線DE交邊AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，連接CD，則∠DCB＝ A．15 　B．20 　C．25 D．30 7．設(shè)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，－3)，且y的值隨x的值增大而增大，則該一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過 A．第一象限

4、 　B．第二象限 　 C．第三象限 　 D．第四象限 8．如圖，在正方形ABCD中，AB＝2.若以CD邊為底邊向其形外作等腰直角△DCE，連接BE，則BE的長(zhǎng)為 A. 　B．2 　C. 　D．2 9．如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，連接PB、PC.若AD＝2AB，則sin∠BPC的值為 A. 　B. 　C. 　D. 10．已知拋物線y＝x2＋bx＋c的對(duì)稱軸為x＝1，且它與x軸交于A、B兩點(diǎn)．若AB的長(zhǎng)是6，則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A．(1，9) B．(1，8

5、) 　C．(1，－9) 　D．(1，－8) 機(jī)密★啟用前 2017年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué)試卷 題號(hào) 二 三 總分 總分人 核分人 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 　　第Ⅱ卷(非選擇題　共90分) 注意事項(xiàng)： 1. 答卷前請(qǐng)你將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。 2. 請(qǐng)用鋼筆、 中性筆或圓珠筆直接答在試卷上。 得 分 閱 卷 人 二、填空題(共4小題， 每小題3分， 計(jì)12分) 11．如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a

6、、b，則a＋b 0(填“＞”，“＝”或“＜”)． 12．請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分． A．如圖，網(wǎng)格上的小正方形邊長(zhǎng)均為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若△DEF是由△ABC向右平移a個(gè)單位，再向下平移b個(gè)單位得到的，則的值為 ． B．用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：tan1615′≈ ．(結(jié)果精確到0.01) 13．若正比例函數(shù)y＝－x的圖象與反比例函數(shù)y＝(k≠)的圖象有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是 ． 14．如圖，在Rt△ABC中，AC＝3，∠ABC＝90，BD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D作DE⊥BD交BC邊于點(diǎn)E.若AD＝1，則

7、圖中陰影部分面積為 . 三、解答題(共11小題，計(jì)78分．解答應(yīng)寫出過程) 得 分 閱 卷 人 15.(本題滿分5分)計(jì)算：－(π－5)0＋|2－3|. 得 分 閱 卷 人 16.(本題滿分5分)解分式方程：＝2－. 得 分 閱 卷 人 17.(本題滿分5分)如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在高AD上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB的距離等于PD的長(zhǎng)．(保留作圖痕跡，不寫作法) 得 分 閱 卷 人 18.(本題滿分5分)“垃圾不落地，城市更美麗”．某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生

8、對(duì)這一倡議的落實(shí)情況，學(xué)校安排政教處在七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并針對(duì)學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，將這一情況分為：A—從不隨手丟垃圾；B—偶爾隨手丟垃圾；C—經(jīng)常隨手丟垃圾三項(xiàng)．要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項(xiàng)中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問題： (1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖； (2)所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是________； (3)若該校七年級(jí)共有1 500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人？談?wù)勀愕目捶ǎ? 得

9、 分 閱 卷 人 19.(本題滿分7分)如圖，在?ABCD中，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)DC到點(diǎn)F，使AE＝CF，連接EF交AD邊于點(diǎn)G，交BC邊于點(diǎn)H. 得 分 閱 卷 人 20.(本題滿分7分)小軍學(xué)校門前有座山，山頂上有一觀景臺(tái)，他很想知道這座山比他們學(xué)校的旗桿能高出多少米．于是，有一天，他和同學(xué)小亮帶著測(cè)傾器和皮尺來到觀景臺(tái)進(jìn)行測(cè)量．測(cè)量方案如下：如圖，首先，小軍站在觀景臺(tái)的C點(diǎn)處，測(cè)得旗桿頂端M點(diǎn)的俯角為35，此時(shí)測(cè)得小軍眼睛距C點(diǎn)的距離BC為1.8米；然后，小軍在C點(diǎn)處蹲下，測(cè)得旗桿頂端M點(diǎn)的俯角為34.5，此時(shí)測(cè)得小軍的眼睛距C點(diǎn)的距離

10、AC為1米．請(qǐng)根據(jù)以上所測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算山CD比旗桿MN高出多少米(結(jié)果精確到1米)? (參考數(shù)據(jù)：sin35≈0.5736，cos35≈0.8192，tan35≈0.7002，sin34.5≈0.5664，cos34.5≈0.8241，tan34.5≈0.6873) 得 分 閱 卷 人 21.(本題滿分7分)某櫻桃種植戶有20噸櫻桃待售，現(xiàn)有兩種銷售方式：一是批發(fā)，二是零售．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，這兩種銷售方式對(duì)這個(gè)種植戶而言，每天的銷量及每噸所獲的利潤(rùn)如下表： 銷售方式 每天銷量(噸) 每噸所獲利潤(rùn)(元) 批發(fā) 3 4 000 零售 1 6

11、 000 假設(shè)該種植戶售完20噸櫻桃，共批發(fā)了x噸，所獲總利潤(rùn)為y元． (1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)若受客觀因素影響，這個(gè)種植戶每天只能采用一種銷售方式銷售，且正好10天銷售完所有櫻桃，請(qǐng)計(jì)算該種植戶所獲總利潤(rùn)是多少元？ 得 分 閱 卷 人 22.(本題滿分7分)小明的爸爸買了一個(gè)密碼旅行箱，密碼由六位數(shù)字組成．現(xiàn)小明爸爸已將密碼的前四位數(shù)字確定為小明的生日(1028)，后兩位數(shù)字由小明自己確定．小明想把十位上的數(shù)字設(shè)置為奇數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字設(shè)置為偶數(shù)，且兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為9.這兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字他采用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來確定，于是，

12、小明設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A和B(每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成五個(gè)面積相等的扇形區(qū)域)．使用的規(guī)則如下： 同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤均停止后，記下兩個(gè)指針?biāo)干刃螀^(qū)域上的數(shù)(如果指針指到分割線上，那么就取指針右邊扇形區(qū)域上的數(shù))．若記下的兩個(gè)數(shù)之和為9，則確定為密碼中的數(shù)字；否則，按上述規(guī)則繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，直到記下的兩個(gè)數(shù)之和為9為止．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求小明同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，得到的兩個(gè)數(shù)之和恰好為9的概率． 得 分 閱 卷 人 23.(本題滿分8分)如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)

13、線于點(diǎn)E. (1)求證：DE為⊙O的切線； (2)若DE＝AC，求∠ACB的大?。? 得 分 閱 卷 人 24.(本題滿分10分)如圖，已知拋物線L：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A(－1，0)，OB＝OC＝3OA. (1)求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式； (2)在拋物線L的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使△ACM周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． (3)連接AC、BC，在拋物線L上是否存在一點(diǎn)N，使S△ABC＝2S△OCN？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

14、 得 分 閱 卷 人 25.(本題滿分12分)(1)如圖①，點(diǎn)A是⊙O外一點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)．若⊙O的半徑為3，OA＝5，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的最短距離為________； (2)如圖②，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿邊BC、CD方向向終點(diǎn)C和D運(yùn)動(dòng)，連接AM和BN交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)C的最短距離為________； (3)如圖③，在等邊△ABC中，AB＝6，點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿邊BC、CA方向向終點(diǎn)C和A運(yùn)動(dòng)，連接AM和BN交于點(diǎn)P，求△APB面積的最大值，并說明理由．

15、 機(jī)密★啟用前 2017年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試 數(shù)　學(xué) 答案及評(píng)分參考 第Ⅰ卷(選擇題　共30分) 一、選擇題(共10小題， 每小題3分， 計(jì)30分) 題　 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A卷答案 B A D A D A B C B C 第Ⅱ卷(非選擇題　共90分) 二、填空題(共4小題，每小題3分， 計(jì)12分) 11．＜　12. A. 　B．0.71　13.k＜　14.1 三、解答題(共11小題，計(jì)78分)(以下給出了各題的一種解法及評(píng)分參考，其它符合題意的解法請(qǐng)參照相應(yīng)

16、題的解答賦分) 15．解：原式＝3－1＋3－2……………………(3分) ＝2＋.………………………………(5分) 16．解：(2x－1)(x－2)＝2(x2－4)－3(x＋2)．…………(2分) 　　　　　　　 －2x＝－16.……………………………(3分) 　　　　　　　　 x＝8.………………………………(4分) 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝8是原方程的根．…………………………(5分) 17．解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求．…………………(5分) 18．解：(1)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示． ………………………………………………………………(2

17、分) 　(2)B.(或填偶爾隨手丟垃圾亦可)…………………………(3分) (3)1 5005%＝75(人)． ∴估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中約有75人經(jīng)常隨手丟垃圾．………(4分) 看法：爭(zhēng)做遵守倡議的模范；做文明公民；從我做起，絕不隨手丟垃圾等．………………………………………………………(5分) (主題明確，態(tài)度積極即可得分) 19．證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴AB∥CD，AB＝CD，∠B＝∠D. ∴∠E＝∠F.………………………………………………(4分) 又∵AE＝CF， ∴BE＝DF.………………………………………………(5分) ∴△BEH≌△DFG. ∴BH

18、＝DG.………………………………………………(7分) 20．解：如圖，作ME⊥CD，垂足為E. 設(shè)CE長(zhǎng)為x米，則BE＝(1.8＋x)米，AE＝(1＋x)米．……(2分) 在Rt△BME中，EM＝ ， 在Rt△AME中，EM＝ ， ∴＝ .……………………………………(5分) ∴x≈42. ∴山CD比旗桿MN高出約42米．……………………(7分) 21．解：(1)y＝4 000x＋6 000(20－x)＝－2 000x＋120 000. ∴y＝－2 000x＋120 000.………………………………(3分) (2)由題意，知. 解得：x＝15.………………………………

19、……………(5分) ∴當(dāng)x＝15時(shí)，y＝－2 00015＋120 000＝90 000. ∴該種植戶所獲總利潤(rùn)為90 000元．………………(7分) 22．解：由題意，列表如下： 十位 和 個(gè)位 1 3 5 7 9 0 1 3 5 7 9 2 3 5 7 9 11 4 5 7 9 11 13 6 7 9 11 13 15 8 9 11 13 15 17 …………………………………………………………（5分） 由上表可知，共有25種等可能結(jié)果，且兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和恰好為9的結(jié)果有5種．

20、 ∴P(兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和恰好為9)＝.………………(7分) 23．(1)證明：連接OA、OC、OD，其中OD與AC交于點(diǎn)N. ∵∠ABD＝∠DBC， ∴∠AOD＝∠DOC. ∴OD⊥AC.………………………………………………(3分) 又∵DE∥AC， ∴OD⊥DE. 而點(diǎn)D在⊙O上， ∴DE為⊙O的切線．……………………………………(5分) (2)解：由(1)知CN＝AC. 當(dāng)DE＝AC時(shí)，DE＝CN，DE∥CN.…………………(7分) ∴四邊形NDEC為矩形． ∴∠ACB＝90.…………………………………………(8分) 24．解：(1)∵A(－1，0)，O

21、B＝OC＝3OA， ∴B(3，0)，C(0，－3)． ∴……………………………………(2分) 解之，得 ∴y＝x2－2x－3.……………………………………(4分) (2)存在． 由題意知，拋物線對(duì)稱軸為直線x＝1. 記直線BC與直線x＝1的交點(diǎn)為M， ∴點(diǎn)M即為所求．………………………………(5分) 理由：連接AM. ∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線x＝1對(duì)稱， ∴AM＝MB. ∴CM＋AM＝CM＋MB＝BC. ∴△ACM的周長(zhǎng)＝AC＋BC. 在直線x＝1上任取一點(diǎn)M′，連接CM′、BM′、AM′. ∵AM′＝M′B， ∴CM′＋AM′＝CM′＋M′B≥BC. ∴AC

22、＋CM′＋AM′≥AC＋BC. ∴△ACM的周長(zhǎng)最?。?6分) 設(shè)直線x＝1與x軸交于點(diǎn)D，則MD∥OC. ∴＝. ∴DM＝2. ∴M(1，－2)．……………………………………………(7分) (3)存在． 設(shè)點(diǎn)N坐標(biāo)為(n，n2－2n－3)． ∵S△ABC＝2S△OCN， ∴43＝23|n|. ∴|n|＝2. ∴n＝2.…………………………………………………(8分) 當(dāng)n＝2時(shí)，n2－2n－3＝－3. ∴N(2，－3)． 當(dāng)n＝－2時(shí)，n2－2n－3＝5. ∴N(－2，5)． 綜上所述，符合條件的點(diǎn)N有(2，－3)或(－2，5)．……(

23、10分) 25．解：(1)2.…………………………………………………(3分) (2)2－2.……………………………………………………(7分) (3)由題意，知△ABM≌△BCN. ∴∠AMB＝∠BNC. ∴∠AMC＋∠BNC＝180. ∴∠APB＝∠MPN＝180－∠ACB＝120. 作△APB的外接圓⊙O，則符合條件的所有點(diǎn)P都在弦AB所對(duì)的劣弧AB上．………………………………………………………(8分) 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)F時(shí)，此時(shí)△ABP面積最大．……(9分) ∵過點(diǎn)O作l∥AB，作PH⊥l于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)G. 連接OP、OF，且OF交AB于點(diǎn)Q，則OF⊥AB. ∵OF＝OP≥HP，且OQ＝HG， ∴QF≥GP.…………………………………………………(10分) 連接AF. ∵在Rt△AFQ中，F(xiàn)Q＝ABtan30＝. ∴S△ABF＝6＝3. ∴△ABP面積的最大值為3.…………………………(12分)