2017年陜西數學中考副題

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1、班級：________　姓名：________　得分：________ 機密★啟用前 試卷類型：A 2017年陜西省初中畢業(yè)學業(yè)考試 數學試卷 本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。 第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至10頁，全卷共120分?？荚嚂r間為120分鐘。 第Ⅰ卷(選擇題　共30分) 注意事項： 1．答第Ⅰ卷前，請你千萬別忘了將自己的姓名、準考證號、考試科目、試卷類型(A或B)用2B鉛筆和鋼筆或中性筆準確涂寫在答題卡上；并將本試卷左側的項目填寫清楚。 2．當你選出每小題的答案后，請用2B

2、鉛筆把答題卡上對應題號的答案標號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。把答案填在試題卷上是不能得分的。 3．考試結束，本卷和答題卡一并交給監(jiān)考老師收回。 一、選擇題(共10小題，每小題3分，計30分．每小題只有一個選項是符合題意的) 1．計算： 3－2＝ A．－　　　　B.　　 　　C．－6　　　　D．－ 2．如圖的幾何體是由一平面將一圓柱體截去一部分后所得，則該幾何體的俯視圖是 3．若正比例函數y＝kx(k≠0)的圖象經過點(2，1－k)，則k的值為 A．1 　B．－ 　C．－1 　D. 4．如圖，直線a∥b，點A在直線b上

3、，∠BAC＝108，∠BAC的兩邊與直線a分別交于B、C兩點．若∠1＝42，則∠2的大小為 A．30 　B．38 　C．52 　 D．72 5．化簡：a＋1－，結果正確的是 A．2a＋1 　B．1 　 C. 　D. 6．如圖，在△ABC中，∠A＝60，∠B＝45.若邊AC的垂直平分線DE交邊AB于點D，交邊AC于點E，連接CD，則∠DCB＝ A．15 　B．20 　C．25 D．30 7．設一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象經過點(1，－3)，且y的值隨x的值增大而增大，則該一次函數的圖象一定不經過 A．第一象限

4、 　B．第二象限 　 C．第三象限 　 D．第四象限 8．如圖，在正方形ABCD中，AB＝2.若以CD邊為底邊向其形外作等腰直角△DCE，連接BE，則BE的長為 A. 　B．2 　C. 　D．2 9．如圖，矩形ABCD內接于⊙O，點P是上一點，連接PB、PC.若AD＝2AB，則sin∠BPC的值為 A. 　B. 　C. 　D. 10．已知拋物線y＝x2＋bx＋c的對稱軸為x＝1，且它與x軸交于A、B兩點．若AB的長是6，則該拋物線的頂點坐標為 A．(1，9) B．(1，8

5、) 　C．(1，－9) 　D．(1，－8) 機密★啟用前 2017年陜西省初中畢業(yè)學業(yè)考試 數學試卷 題號 二 三 總分 總分人 核分人 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 　　第Ⅱ卷(非選擇題　共90分) 注意事項： 1. 答卷前請你將密封線內的項目填寫清楚。 2. 請用鋼筆、 中性筆或圓珠筆直接答在試卷上。 得 分 閱 卷 人 二、填空題(共4小題， 每小題3分， 計12分) 11．如圖，數軸上的A、B兩點所表示的數分別為a

6、、b，則a＋b 0(填“＞”，“＝”或“＜”)． 12．請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分． A．如圖，網格上的小正方形邊長均為1，△ABC和△DEF的頂點都在格點上．若△DEF是由△ABC向右平移a個單位，再向下平移b個單位得到的，則的值為 ． B．用科學計算器計算：tan1615′≈ ．(結果精確到0.01) 13．若正比例函數y＝－x的圖象與反比例函數y＝(k≠)的圖象有公共點，則k的取值范圍是 ． 14．如圖，在Rt△ABC中，AC＝3，∠ABC＝90，BD是△ABC的角平分線，過點D作DE⊥BD交BC邊于點E.若AD＝1，則

7、圖中陰影部分面積為 . 三、解答題(共11小題，計78分．解答應寫出過程) 得 分 閱 卷 人 15.(本題滿分5分)計算：－(π－5)0＋|2－3|. 得 分 閱 卷 人 16.(本題滿分5分)解分式方程：＝2－. 得 分 閱 卷 人 17.(本題滿分5分)如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高．請用尺規(guī)作圖法在高AD上求作一點P，使得點P到AB的距離等于PD的長．(保留作圖痕跡，不寫作法) 得 分 閱 卷 人 18.(本題滿分5分)“垃圾不落地，城市更美麗”．某中學為了了解七年級學生

8、對這一倡議的落實情況，學校安排政教處在七年級學生中隨機抽取了部分學生，并針對學生“是否隨手丟垃圾”這一情況進行了問卷調查，將這一情況分為：A—從不隨手丟垃圾；B—偶爾隨手丟垃圾；C—經常隨手丟垃圾三項．要求每位被調查的學生必須從以上三項中選一項且只能選一項．現將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖． 請你根據以上信息，解答下列問題： (1)補全上面的條形統計圖和扇形統計圖； (2)所抽取學生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數是________； (3)若該校七年級共有1 500名學生，請你估計該年級學生中“經常隨手丟垃圾”的學生約有多少人？談談你的看法？ 得

9、 分 閱 卷 人 19.(本題滿分7分)如圖，在?ABCD中，延長BA到點E，延長DC到點F，使AE＝CF，連接EF交AD邊于點G，交BC邊于點H. 得 分 閱 卷 人 20.(本題滿分7分)小軍學校門前有座山，山頂上有一觀景臺，他很想知道這座山比他們學校的旗桿能高出多少米．于是，有一天，他和同學小亮帶著測傾器和皮尺來到觀景臺進行測量．測量方案如下：如圖，首先，小軍站在觀景臺的C點處，測得旗桿頂端M點的俯角為35，此時測得小軍眼睛距C點的距離BC為1.8米；然后，小軍在C點處蹲下，測得旗桿頂端M點的俯角為34.5，此時測得小軍的眼睛距C點的距離

10、AC為1米．請根據以上所測得的數據，計算山CD比旗桿MN高出多少米(結果精確到1米)? (參考數據：sin35≈0.5736，cos35≈0.8192，tan35≈0.7002，sin34.5≈0.5664，cos34.5≈0.8241，tan34.5≈0.6873) 得 分 閱 卷 人 21.(本題滿分7分)某櫻桃種植戶有20噸櫻桃待售，現有兩種銷售方式：一是批發(fā)，二是零售．經過市場調查，這兩種銷售方式對這個種植戶而言，每天的銷量及每噸所獲的利潤如下表： 銷售方式 每天銷量(噸) 每噸所獲利潤(元) 批發(fā) 3 4 000 零售 1 6

11、 000 假設該種植戶售完20噸櫻桃，共批發(fā)了x噸，所獲總利潤為y元． (1)求出y與x之間的函數關系式； (2)若受客觀因素影響，這個種植戶每天只能采用一種銷售方式銷售，且正好10天銷售完所有櫻桃，請計算該種植戶所獲總利潤是多少元？ 得 分 閱 卷 人 22.(本題滿分7分)小明的爸爸買了一個密碼旅行箱，密碼由六位數字組成．現小明爸爸已將密碼的前四位數字確定為小明的生日(1028)，后兩位數字由小明自己確定．小明想把十位上的數字設置為奇數，個位上的數字設置為偶數，且兩個數位上的數字之和為9.這兩個數位上的數字他采用轉轉盤的方式來確定，于是，

12、小明設計了如圖所示的兩個可以自由轉動的轉盤A和B(每個轉盤被分成五個面積相等的扇形區(qū)域)．使用的規(guī)則如下： 同時轉動兩個轉盤，轉盤均停止后，記下兩個指針所指扇形區(qū)域上的數(如果指針指到分割線上，那么就取指針右邊扇形區(qū)域上的數)．若記下的兩個數之和為9，則確定為密碼中的數字；否則，按上述規(guī)則繼續(xù)轉動兩個轉盤，直到記下的兩個數之和為9為止．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小明同時轉動兩個轉盤一次，得到的兩個數之和恰好為9的概率． 得 分 閱 卷 人 23.(本題滿分8分)如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，∠ABC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE∥AC交BC的延長

13、線于點E. (1)求證：DE為⊙O的切線； (2)若DE＝AC，求∠ACB的大?。? 得 分 閱 卷 人 24.(本題滿分10分)如圖，已知拋物線L：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A(－1，0)，OB＝OC＝3OA. (1)求拋物線L的函數表達式； (2)在拋物線L的對稱軸上是否存在一點M，使△ACM周長最??？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由． (3)連接AC、BC，在拋物線L上是否存在一點N，使S△ABC＝2S△OCN？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

14、 得 分 閱 卷 人 25.(本題滿分12分)(1)如圖①，點A是⊙O外一點，點P是⊙O上一動點．若⊙O的半徑為3，OA＝5，則點P到點A的最短距離為________； (2)如圖②，已知正方形ABCD的邊長為4，點M、N分別從點B、C同時出發(fā)，以相同的速度沿邊BC、CD方向向終點C和D運動，連接AM和BN交于點P，則點P到點C的最短距離為________； (3)如圖③，在等邊△ABC中，AB＝6，點M、N分別從點B、C同時出發(fā)，以相同的速度沿邊BC、CA方向向終點C和A運動，連接AM和BN交于點P，求△APB面積的最大值，并說明理由．

15、 機密★啟用前 2017年陜西省初中畢業(yè)學業(yè)考試 數　學 答案及評分參考 第Ⅰ卷(選擇題　共30分) 一、選擇題(共10小題， 每小題3分， 計30分) 題　 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A卷答案 B A D A D A B C B C 第Ⅱ卷(非選擇題　共90分) 二、填空題(共4小題，每小題3分， 計12分) 11．＜　12. A. 　B．0.71　13.k＜　14.1 三、解答題(共11小題，計78分)(以下給出了各題的一種解法及評分參考，其它符合題意的解法請參照相應

16、題的解答賦分) 15．解：原式＝3－1＋3－2……………………(3分) ＝2＋.………………………………(5分) 16．解：(2x－1)(x－2)＝2(x2－4)－3(x＋2)．…………(2分) 　　　　　　　 －2x＝－16.……………………………(3分) 　　　　　　　　 x＝8.………………………………(4分) 經檢驗，x＝8是原方程的根．…………………………(5分) 17．解：如圖所示，點P即為所求．…………………(5分) 18．解：(1)補全的條形統計圖和扇形統計圖如圖所示． ………………………………………………………………(2

17、分) 　(2)B.(或填偶爾隨手丟垃圾亦可)…………………………(3分) (3)1 5005%＝75(人)． ∴估計該年級學生中約有75人經常隨手丟垃圾．………(4分) 看法：爭做遵守倡議的模范；做文明公民；從我做起，絕不隨手丟垃圾等．………………………………………………………(5分) (主題明確，態(tài)度積極即可得分) 19．證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴AB∥CD，AB＝CD，∠B＝∠D. ∴∠E＝∠F.………………………………………………(4分) 又∵AE＝CF， ∴BE＝DF.………………………………………………(5分) ∴△BEH≌△DFG. ∴BH

18、＝DG.………………………………………………(7分) 20．解：如圖，作ME⊥CD，垂足為E. 設CE長為x米，則BE＝(1.8＋x)米，AE＝(1＋x)米．……(2分) 在Rt△BME中，EM＝ ， 在Rt△AME中，EM＝ ， ∴＝ .……………………………………(5分) ∴x≈42. ∴山CD比旗桿MN高出約42米．……………………(7分) 21．解：(1)y＝4 000x＋6 000(20－x)＝－2 000x＋120 000. ∴y＝－2 000x＋120 000.………………………………(3分) (2)由題意，知. 解得：x＝15.………………………………

19、……………(5分) ∴當x＝15時，y＝－2 00015＋120 000＝90 000. ∴該種植戶所獲總利潤為90 000元．………………(7分) 22．解：由題意，列表如下： 十位 和 個位 1 3 5 7 9 0 1 3 5 7 9 2 3 5 7 9 11 4 5 7 9 11 13 6 7 9 11 13 15 8 9 11 13 15 17 …………………………………………………………（5分） 由上表可知，共有25種等可能結果，且兩個數位上的數字之和恰好為9的結果有5種．

20、 ∴P(兩個數位上的數字之和恰好為9)＝.………………(7分) 23．(1)證明：連接OA、OC、OD，其中OD與AC交于點N. ∵∠ABD＝∠DBC， ∴∠AOD＝∠DOC. ∴OD⊥AC.………………………………………………(3分) 又∵DE∥AC， ∴OD⊥DE. 而點D在⊙O上， ∴DE為⊙O的切線．……………………………………(5分) (2)解：由(1)知CN＝AC. 當DE＝AC時，DE＝CN，DE∥CN.…………………(7分) ∴四邊形NDEC為矩形． ∴∠ACB＝90.…………………………………………(8分) 24．解：(1)∵A(－1，0)，O

21、B＝OC＝3OA， ∴B(3，0)，C(0，－3)． ∴……………………………………(2分) 解之，得 ∴y＝x2－2x－3.……………………………………(4分) (2)存在． 由題意知，拋物線對稱軸為直線x＝1. 記直線BC與直線x＝1的交點為M， ∴點M即為所求．………………………………(5分) 理由：連接AM. ∵點A與點B關于直線x＝1對稱， ∴AM＝MB. ∴CM＋AM＝CM＋MB＝BC. ∴△ACM的周長＝AC＋BC. 在直線x＝1上任取一點M′，連接CM′、BM′、AM′. ∵AM′＝M′B， ∴CM′＋AM′＝CM′＋M′B≥BC. ∴AC

22、＋CM′＋AM′≥AC＋BC. ∴△ACM的周長最?。?6分) 設直線x＝1與x軸交于點D，則MD∥OC. ∴＝. ∴DM＝2. ∴M(1，－2)．……………………………………………(7分) (3)存在． 設點N坐標為(n，n2－2n－3)． ∵S△ABC＝2S△OCN， ∴43＝23|n|. ∴|n|＝2. ∴n＝2.…………………………………………………(8分) 當n＝2時，n2－2n－3＝－3. ∴N(2，－3)． 當n＝－2時，n2－2n－3＝5. ∴N(－2，5)． 綜上所述，符合條件的點N有(2，－3)或(－2，5)．……(

23、10分) 25．解：(1)2.…………………………………………………(3分) (2)2－2.……………………………………………………(7分) (3)由題意，知△ABM≌△BCN. ∴∠AMB＝∠BNC. ∴∠AMC＋∠BNC＝180. ∴∠APB＝∠MPN＝180－∠ACB＝120. 作△APB的外接圓⊙O，則符合條件的所有點P都在弦AB所對的劣弧AB上．………………………………………………………(8分) 當點P運動到的中點F時，此時△ABP面積最大．……(9分) ∵過點O作l∥AB，作PH⊥l于點H，交AB于點G. 連接OP、OF，且OF交AB于點Q，則OF⊥AB. ∵OF＝OP≥HP，且OQ＝HG， ∴QF≥GP.…………………………………………………(10分) 連接AF. ∵在Rt△AFQ中，FQ＝ABtan30＝. ∴S△ABF＝6＝3. ∴△ABP面積的最大值為3.…………………………(12分)