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1、地圖投影的基本概念,地圖投影的基本概念,本講主要內(nèi)容： 一、地球體的基本特征 二、地理坐標(biāo) 三、問題的提出 四、地圖投影的實(shí)質(zhì) 五、地圖投影的方法,一、地球體的基本特征,浩瀚宇宙之中: 地球是一個(gè)表面光滑、藍(lán)色美麗的正球體,（一）地球的自然表面,機(jī)艙窗口俯視大地: 地表是一個(gè)有些微起伏、極其復(fù)雜的表面, 珠穆朗瑪峰與太平洋的馬里亞納海溝之間高差近20km,事實(shí)是：,地球不是一個(gè)正球體，而是一個(gè)極半徑略短、赤道半徑略長，北極略突出、南極略扁平，近于梨形的橢球體。,（二）地球的物理表面,當(dāng)海洋靜止時(shí)，自由水面與該面上各點(diǎn)的重力方向（鉛垂線）成正交，這個(gè)面叫水準(zhǔn)面。 在眾多的水準(zhǔn)面中，有一個(gè)與靜止
2、的平均海水面相重合，并假想其穿過大陸、島嶼形成一個(gè)閉合曲面，這就是大地水準(zhǔn)面。它實(shí)際是一個(gè)起伏不平的重力等位面地球物理表面。它所包圍的形體稱為大地體。,大地水準(zhǔn)面的意義：,1. 地球形體的一級(jí)逼近：,可使用儀器測(cè)得海拔高程（某點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的高度）,對(duì)地球形狀的很好近似，其面上高出與面下缺少的相當(dāng)。,2. 起伏波動(dòng)在制圖學(xué)中可忽略：,對(duì)大地測(cè)量和地球物理學(xué)有研究價(jià)值，但在制圖中，均把地球當(dāng)作正球體。,3. 重力等位面：,（三）地球的數(shù)學(xué)表面,在測(cè)量和制圖中就用旋轉(zhuǎn)橢球體來代替大地球體，這個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球體通常稱為 地球橢球體，簡(jiǎn)稱 橢球體。,它是一個(gè)規(guī)則的數(shù)學(xué)表面，所以人們視其為 地球體的數(shù)學(xué)表面，
3、也是對(duì)地球形體的二級(jí)逼近，用于測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面。,橢球體 三要素: 長軸 a（赤道半徑）、短軸 b（極半徑）和橢球的扁率 f,a - b 6378137 - 6356752.3 f = = a 6378137,1 = 298.257 f,對(duì) a，b，f 的具體測(cè)定就是近代大地測(cè)量的一項(xiàng)重要工作。,由于國際上在推求年代、方法及測(cè)定的地區(qū)不同，故地球橢球體的元素值有很多種。,中國1952年前采用海福特（Hayford）橢球體；,19531980年采用克拉索夫斯基橢球體（坐標(biāo)原點(diǎn)是前蘇聯(lián)玻爾可夫天文臺(tái)）；,自1980年開始采用GRS 1975新參考橢球體系，并確定陜西涇陽縣永樂
4、鎮(zhèn)北洪流村為“1980西安坐標(biāo)系”大地坐標(biāo)的起算點(diǎn)。,陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)北洪流村為 “1980西安坐標(biāo)系” 大地坐標(biāo)的起算點(diǎn)大地原點(diǎn)。,二、地理坐標(biāo),用經(jīng)緯度表示地面點(diǎn)位的球面坐標(biāo),1.天文經(jīng)緯度 2.大地經(jīng)緯度 3.地心經(jīng)緯度,對(duì)于地理坐標(biāo)系統(tǒng)中的經(jīng)緯度有三種提法：,1、天文經(jīng)緯度,表示地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的位置，用天文經(jīng)度和天文緯度表示。,天文經(jīng)度：觀測(cè)點(diǎn)天頂子午面與格林尼治天頂子午面間的兩面角。 在地球上定義為本初子午面與觀測(cè)點(diǎn)之間的兩面角,天文緯度： 在地球上定義為鉛垂線與赤道平面間的夾角。,2、大地經(jīng)緯度,表示地面點(diǎn)在參考橢球面上的位置，用大地經(jīng)度l 、大地緯度 和大地高 h 表
5、示。,大地經(jīng)度l ：指參考橢球面上某點(diǎn)的大地子午面與本初子午面間的兩面角。東經(jīng)為正，西經(jīng)為負(fù)。,大地緯度 ：指參考橢球面上某點(diǎn)的垂直線（法線）與赤道平面的夾角。北緯為正，南緯為負(fù)。,子午圈曲率半徑 M,卯酉圈曲率半徑N,緯圈半徑r,3、地心經(jīng)緯度,即以地球橢球體質(zhì)量中心為基點(diǎn)，地心經(jīng)度同大地經(jīng)度l ，地心緯度是指參考橢球面上某點(diǎn)和橢球中心連線與赤道面之間的夾角y 。,在大地測(cè)量學(xué)中，常以天文經(jīng)緯度定義地理坐標(biāo)。 在地圖學(xué)中，以大地經(jīng)緯度定義地理坐標(biāo)。 在地理學(xué)研究及地圖學(xué)的小比例尺制圖中，通常將橢球體當(dāng)成正球體看，采用地心經(jīng)緯度。,二、問題的提出,,如何轉(zhuǎn)換?,球面與平面之間的矛盾地圖
6、投影,大與小的矛盾比例尺,三、問題的提出,沿經(jīng)線直接展開?,沿經(jīng)線直接展開?,,沿經(jīng)線直接展開?,沿緯線直接展開?,四、地圖投影的實(shí)質(zhì),地圖投影就是建立平面上的點(diǎn)（用平面直角坐標(biāo)或極坐標(biāo)表示）和地球表面上的點(diǎn)（用緯度和經(jīng)度表示）之間的函數(shù)關(guān)系。,數(shù)學(xué)上的投影,面1,面2,地圖投影保證信息連續(xù)性、完整性和可測(cè)度性,直接剝開，必然產(chǎn)生破裂或褶皺，無法完整呈現(xiàn)原本的地球?qū)嶋H形態(tài),1、幾何透視法,五、地圖投影的方法,利用光源把地球面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到平面上的方法,2、數(shù)學(xué)解析法,,不借助于幾何投影面，按照某些條件用數(shù)學(xué)分析法確定球面與平面之間點(diǎn)與點(diǎn)之間一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。,本講小結(jié)：,1、地球體的基本特征 2、地理坐標(biāo) 3、地圖投影的實(shí)質(zhì) 4、地圖投影的方法,
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