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1、地圖投影的基本概念,地圖投影的基本概念,本講主要內(nèi)容： 一、地球體的基本特征 二、地理坐標 三、問題的提出 四、地圖投影的實質(zhì) 五、地圖投影的方法,一、地球體的基本特征,浩瀚宇宙之中: 地球是一個表面光滑、藍色美麗的正球體,（一）地球的自然表面,機艙窗口俯視大地: 地表是一個有些微起伏、極其復雜的表面, 珠穆朗瑪峰與太平洋的馬里亞納海溝之間高差近20km,事實是：,地球不是一個正球體，而是一個極半徑略短、赤道半徑略長，北極略突出、南極略扁平，近于梨形的橢球體。,（二）地球的物理表面,當海洋靜止時，自由水面與該面上各點的重力方向（鉛垂線）成正交，這個面叫水準面。 在眾多的水準面中，有一個與靜止
2、的平均海水面相重合，并假想其穿過大陸、島嶼形成一個閉合曲面，這就是大地水準面。它實際是一個起伏不平的重力等位面地球物理表面。它所包圍的形體稱為大地體。,大地水準面的意義：,1. 地球形體的一級逼近：,可使用儀器測得海拔高程（某點到大地水準面的高度）,對地球形狀的很好近似，其面上高出與面下缺少的相當。,2. 起伏波動在制圖學中可忽略：,對大地測量和地球物理學有研究價值，但在制圖中，均把地球當作正球體。,3. 重力等位面：,（三）地球的數(shù)學表面,在測量和制圖中就用旋轉(zhuǎn)橢球體來代替大地球體，這個旋轉(zhuǎn)橢球體通常稱為 地球橢球體，簡稱 橢球體。,它是一個規(guī)則的數(shù)學表面，所以人們視其為 地球體的數(shù)學表面，
3、也是對地球形體的二級逼近，用于測量計算的基準面。,橢球體 三要素: 長軸 a（赤道半徑）、短軸 b（極半徑）和橢球的扁率 f,a - b 6378137 - 6356752.3 f = = a 6378137,1 = 298.257 f,對 a，b，f 的具體測定就是近代大地測量的一項重要工作。,由于國際上在推求年代、方法及測定的地區(qū)不同，故地球橢球體的元素值有很多種。,中國1952年前采用海福特（Hayford）橢球體；,19531980年采用克拉索夫斯基橢球體（坐標原點是前蘇聯(lián)玻爾可夫天文臺）；,自1980年開始采用GRS 1975新參考橢球體系，并確定陜西涇陽縣永樂
4、鎮(zhèn)北洪流村為“1980西安坐標系”大地坐標的起算點。,陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)北洪流村為 “1980西安坐標系” 大地坐標的起算點大地原點。,二、地理坐標,用經(jīng)緯度表示地面點位的球面坐標,1.天文經(jīng)緯度 2.大地經(jīng)緯度 3.地心經(jīng)緯度,對于地理坐標系統(tǒng)中的經(jīng)緯度有三種提法：,1、天文經(jīng)緯度,表示地面點在大地水準面上的位置，用天文經(jīng)度和天文緯度表示。,天文經(jīng)度：觀測點天頂子午面與格林尼治天頂子午面間的兩面角。 在地球上定義為本初子午面與觀測點之間的兩面角,天文緯度： 在地球上定義為鉛垂線與赤道平面間的夾角。,2、大地經(jīng)緯度,表示地面點在參考橢球面上的位置，用大地經(jīng)度l 、大地緯度 和大地高 h 表
5、示。,大地經(jīng)度l ：指參考橢球面上某點的大地子午面與本初子午面間的兩面角。東經(jīng)為正，西經(jīng)為負。,大地緯度 ：指參考橢球面上某點的垂直線（法線）與赤道平面的夾角。北緯為正，南緯為負。,子午圈曲率半徑 M,卯酉圈曲率半徑N,緯圈半徑r,3、地心經(jīng)緯度,即以地球橢球體質(zhì)量中心為基點，地心經(jīng)度同大地經(jīng)度l ，地心緯度是指參考橢球面上某點和橢球中心連線與赤道面之間的夾角y 。,在大地測量學中，常以天文經(jīng)緯度定義地理坐標。 在地圖學中，以大地經(jīng)緯度定義地理坐標。 在地理學研究及地圖學的小比例尺制圖中，通常將橢球體當成正球體看，采用地心經(jīng)緯度。,二、問題的提出,,如何轉(zhuǎn)換?,球面與平面之間的矛盾地圖
6、投影,大與小的矛盾比例尺,三、問題的提出,沿經(jīng)線直接展開?,沿經(jīng)線直接展開?,,沿經(jīng)線直接展開?,沿緯線直接展開?,四、地圖投影的實質(zhì),地圖投影就是建立平面上的點（用平面直角坐標或極坐標表示）和地球表面上的點（用緯度和經(jīng)度表示）之間的函數(shù)關系。,數(shù)學上的投影,面1,面2,地圖投影保證信息連續(xù)性、完整性和可測度性,直接剝開，必然產(chǎn)生破裂或褶皺，無法完整呈現(xiàn)原本的地球?qū)嶋H形態(tài),1、幾何透視法,五、地圖投影的方法,利用光源把地球面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到平面上的方法,2、數(shù)學解析法,,不借助于幾何投影面，按照某些條件用數(shù)學分析法確定球面與平面之間點與點之間一一對應的函數(shù)關系。,本講小結：,1、地球體的基本特征 2、地理坐標 3、地圖投影的實質(zhì) 4、地圖投影的方法,
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