中考銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)教案

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1、銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)教案 一、【教材分析】 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1、理解銳角三角函數(shù)的定義，并熟練記憶特殊角的三角函數(shù)值. 2、會(huì)用銳角三角函數(shù)值解決實(shí)際問題. 過程方法 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和數(shù)學(xué)建模思想解決問題。提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)． 情感 態(tài)度 在整理知識(shí)點(diǎn)的過程中，以生為本，正視學(xué)生學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平等個(gè)體差異，發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考習(xí)慣，使之感受成功，并找到解決銳角三角函數(shù)問題的一般方法. 教學(xué) 重點(diǎn) 銳角三角函數(shù)的定義，記憶特殊角的三角函數(shù)值. 教學(xué) 難點(diǎn) 能夠具有合情推理和初步的演繹推理能力. 二、【教學(xué)流

2、程】 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)問題設(shè)計(jì) 師生活動(dòng) 二次備課 知 識(shí) 回 顧 1．在Rt△ABC中，∠C＝90，CD是斜邊AB上的中線，已知CD＝5，AC＝6，則tanB的值是 (　　) A. B. C. D. 2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，若AB＝2，BC＝1，則sinA＝________，cosA＝________． 第2題圖 第3題圖 3.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，則sinA＝________，cosA＝，ta

3、nA＝________． 4．sin30＝________． 5．若tanα＝1，則∠α＝________． 通過課前熱身練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行回憶，進(jìn)一步體會(huì)銳角三角函數(shù)的概念以及特殊角的三角函數(shù)值的問題. 概念再現(xiàn)，知識(shí)梳理。 綜 合 運(yùn) 用 【自主探究】 1 如圖，A，B，C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的格點(diǎn)上，若將△ACB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則tanB′的值為 （ ）

4、 A. B. C. D. 第1題圖 2.如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90，BC＝3，AC＝4，那么cosA的值等于 (　　) A. B. C. D. 第2題圖 3．式子2cos30－tan45－的值是 (　　) A．2 －2　B．0　C．2 　D．2 4.在△ABC中，若|cosA-|＋(1－tanB)2＝0，則

5、∠C的度數(shù)是 (　　) A．45 B．60 C．75 D．105 【組內(nèi)交流】 學(xué)生根據(jù)問題解決的思路和解題中所呈現(xiàn)的問題進(jìn)行組內(nèi)交流，歸納出方法、規(guī)律、技巧. 【成果展示】 教師展現(xiàn)問題，學(xué)生獨(dú)立思考完成，要求學(xué)生做題時(shí)注意知識(shí)點(diǎn)和方法的運(yùn)用，做每一道題進(jìn)行反思總結(jié). 解題過程中要求學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，教師要有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)銳角三角函數(shù)在題目解決中所體現(xiàn)的解題規(guī)律. 給學(xué)生充足的時(shí)間思考分析 通過學(xué)生思考梳 理銳角三角函數(shù) 的知識(shí)運(yùn)用. 一生展示，其它小組補(bǔ)充完善，展示問題解決的方法，注重一題多

6、解及解題過程中的共性問題，教師注意總結(jié)問題的深度和廣度. 直 擊 中 考 1.(威海中考)如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上，則∠AOB的正弦值是( ) 第1題圖 2.(重慶中考)計(jì)算6tan 45-2cos 60的結(jié)果是( ) A. B.4 C. D.5 3.(白銀中考)△ABC中，∠A，∠B都是銳角，若sin A= cosB=

7、 則∠C=_____. 4.(齊齊哈爾中考)請(qǐng)運(yùn)用你喜歡的方法求tan 75＝_____． 教師展示問題，學(xué)生有針對(duì)性獨(dú)立思考解答， 完成后師生間展評(píng)． 銳角三角函數(shù) 1、銳角三角函數(shù)的定義 ⑴、正弦 ⑵、余弦 ⑶、正切 2、30、45、60特殊角的三角函數(shù)值 3、各銳角三角函數(shù)間的函數(shù)關(guān)系式 ⑴、互余關(guān)系； ⑵、平方關(guān)系； ⑶、相除關(guān)系 完善整合 一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理 二．你收獲了什么？ 師生梳理本課的知識(shí)點(diǎn)及及注意問——?dú)w結(jié)本節(jié)課所復(fù)

8、習(xí)的內(nèi)容，梳理知識(shí)，構(gòu)建思維導(dǎo)圖，凸顯數(shù)學(xué)思想方法. 生反思總結(jié)本課中的難點(diǎn)、重點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)，并在錯(cuò)題中整理所產(chǎn)生的問題.針對(duì)性問題師板書. 對(duì)內(nèi)容的升華理解認(rèn)識(shí) 作 業(yè) 必做題 1.(重慶中考)如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD = 求sin C的值． 1題圖 2.(蘇州中考)如圖,在△ABC,AB=AC=5, BC=8.若∠BPC= ∠BAC, 則tan∠BPC=　　　　. 選做題

9、 2題圖 3. 第一,二題學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂. 第三題課下交流討論有選擇性完成. 以生為本，正視學(xué)生學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平等個(gè)體差異，讓不同的學(xué)生都能學(xué)有所得，學(xué)有所成，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來的成功與快樂. 三、【板書設(shè)計(jì)】 銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí) 銳角三角函數(shù) 1、銳角三角函數(shù)的定義 ⑴、正弦 ⑵、余弦 ⑶、正切 2、30、45、60特殊角的三角函數(shù)值 3、各銳角三角函數(shù)間的函數(shù)關(guān)系式

10、⑴、互余關(guān)系； ⑵、平方關(guān)系； ⑶、相除關(guān)系 四、【教后反思】 銳角三角函數(shù)首先是放在直角三角形中研究的，顯示的是邊角之間的關(guān)系。銳角三角函數(shù)值是邊與邊之間的比值，銳角三角函數(shù)溝通了邊與角之間的聯(lián)系，它是解直角三角形最有力的工具之一。 本節(jié)復(fù)習(xí)課的重、難點(diǎn)在于銳角三角函數(shù)的再理解再認(rèn)識(shí)，我是從以下幾方面做的： （1）認(rèn)識(shí)銳角的任意性（由特殊到一般）， （2）突破直角三角形大?。ㄏ嗨迫切涡再|(zhì)的運(yùn)用）的任意性，使學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到：在直角三角形中，對(duì)于固定的30度（45度、60度、一般任意銳角）的角，無論這個(gè)直角三角形大小如何，其對(duì)邊與斜邊的比值始終保持不變