河南省開封市數(shù)學(xué)中考一模試卷

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1、河南省開封市數(shù)學(xué)中考一模試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） 下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ） A . 32 和 23 B . - 23 和（-2）3 C . -︱23︱和︱-23 ︱ D . -32 和（-3）2 2. （2分） (2017九上成都開學(xué)考) 下列分解因式正確的是（ ） A . 3x2﹣6x=x（3x﹣6） B . ﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a） C . 4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y） D

2、 . 4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）2 3. （2分） (2017九上上城期中) 已知：如圖， 為⊙ 的直徑， ， 交⊙ 于點 ， 交⊙ 于點 ， 度．給出以下五個結(jié)論：① ；② ；③ ；④劣弧 是劣弧 的 倍；⑤ ．其中正確的是（ ） A . ②③④ B . ①②④ C . ①②⑤ D . ①②③⑤ 4. （2分） 使用計算器計算時只能顯示1．41421356237十三位（包括小數(shù)點），現(xiàn)在想知道7后面的數(shù)字，可以在這個計算器中計算下面哪一個值 （ ） A . 10 B . 10(-1) C . 100 D . -1

3、 5. （2分） 已知兩個分式： ， ，其中x≠2，則A與B的關(guān)系是（ ） A . 相等 B . 互為倒數(shù) C . 互為相反數(shù) D . A大于B 6. （2分） (2017八上鄞州月考) 如圖所示，在△ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且 ＝4，則 的值是（ ） A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5 7. （2分） (2017七下杭州期中) 甲在集市上先買了3只羊，平均每只a元，稍后又買了2只，平均每只羊b元，后來他以每只 元的價格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（ ） A . a＞b

4、 B . a=b C . a＜b D . 與a、b大小無關(guān) 8. （2分） 下列命題中，是真命題的為（ ） A . 三個點確定一個圓 B . 一個圓中可以有無數(shù)條弦，但只有一條直徑 C . 圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 D . 同弧所對的圓周角與圓心角相等 9. （2分） 如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90，DC∥AB，動點P從B點出發(fā)，沿折線B→C→D→A運動，點P運動的速度為2個單位長度/秒，若設(shè)點P運動的時間為x秒，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示，則三角形ABC的面積為.（ ） A . 16 B . 48 C .

5、24 D . 64 10. （2分） (2016九上蒼南月考) 對于函數(shù) 使得y隨x的增大而增大的x的取值范圍是（ ） A . x≥-1 B . x≤-1 C . x≥0 D . x≤0 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） 一副撲克牌抽出大小王后，只剩下紅桃、黑桃、方塊、梅花四種花色52張，則任取一張是紅桃的概率是1。 12. （1分） (2016九上惠山期末) 如圖，AB為⊙O的弦，AB=8，OA=5，OP⊥AB于P，則OP=________． 13. （1分） (2019內(nèi)江) 一組數(shù)據(jù)為0，1，2，3，4，則這組數(shù)據(jù)的方差是_______

6、_． 14. （1分） (2017準(zhǔn)格爾旗模擬) 若 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是________． 15. （1分） (2018八下寧遠(yuǎn)期中) 如圖，某公園有一塊菱形草地ABCD，它的邊及對角線AC是小路，若AC的長為16m，邊AB的長為10m，媽媽站在AC的中點O處，亮亮沿著小路C→D→A→B→C跑步，在跑步過程中，亮亮與媽媽之間的最短距離為________m． 16. （1分） (2017七下江都期中) 已知方程組 ，則 x﹣y的值為________． 三、 解答題 (共7題；共75分) 17. （10分） (2018濱州模擬) 某縣教育局為了豐富初中學(xué)生

7、的大課間活動，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動興趣愛好”的問題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖： （1） 在這次調(diào)查中，喜歡籃球項目的同學(xué)有多少人？ （2） 在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為多少？ （3） 如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計全校學(xué)生中有多少人喜歡籃球項目？ （4） 請將條形統(tǒng)計圖補充完整． （5） 在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級參加?；@球隊，請運用列表或樹狀圖求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率． 18.

8、 （10分） (2017八下仙游期中) 已知正比例函數(shù)y=kx圖象經(jīng)過點（3，-6），求： （1） 這個函數(shù)的解析式； （2） 判斷點A（4，-2）是否在這個函數(shù)圖象上． （3） 圖象上的兩點B（x1，y1）、C（x2，y2），如果x1>x2，比較y1，y2的大小. 19. （10分） (2019七下丹陽月考) 如圖， ， ， ， ， （1） 若設(shè) ，則 ________， ________（用含 的代數(shù)式表示）； （2） 求 的度數(shù). 20. （10分） (2017八下泰興期末) 我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自

9、然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y= 的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題： （1） 恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時間有多少小時？ （2） 求k的值； （3） 當(dāng)棚內(nèi)溫度不低于16℃時，該蔬菜能夠快速生長，請問這天該蔬菜能夠快速生長多長時間？ 21. （10分） (2019八上高郵期末) 如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB=AC，點E是BD上一點，且AE=AD，∠EAD=∠BAC. （1） 求證：∠ABD=∠AC

10、D； （2） 若∠ACB=62，求∠BDC的度數(shù). 22. （10分） (2013鹽城) 如圖①，若二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣2，0），B（3，0）兩點，點A關(guān)于正比例函數(shù)y= x的圖象的對稱點為C． （1） 求b、c的值； （2） 證明：點C在所求的二次函數(shù)的圖象上； （3） 如圖②，過點B作DB⊥x軸交正比例函數(shù)y= x的圖象于點D，連結(jié)AC，交正比例函數(shù)y= x的圖象于點E，連結(jié)AD、CD．如果動點P從點A沿線段AD方向以每秒2個單位的速度向點D運動，同時動點Q從點D沿線段DC方向以每秒1個單位的速度向點C運動．當(dāng)其中一個點到

11、達(dá)終點時，另一個點隨之停止運動，連結(jié)PQ、QE、PE．設(shè)運動時間為t秒，是否存在某一時刻，使PE平分∠APQ，同時QE平分∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由． 23. （15分） (2017安徽模擬) 如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立． （1） 當(dāng)正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0＜θ＜90）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由． （2） 當(dāng)正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45時，如圖3，延長BD交CF于點G． ①求證：BD⊥CF； ②當(dāng)

12、AB=4，AD= 時，求線段BG的長． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共75分) 17-1、 17-2、 17-3、 17-4、 17-5、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、