《中考數(shù)學 一次函數(shù)應用復習課件1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學 一次函數(shù)應用復習課件1.ppt（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2017年中考復習 一次函數(shù)的應用 考點 1 一次函數(shù)性質(zhì)的應用 一次函數(shù)的自變 量與函數(shù)值 的應用 利用一次函數(shù)的函數(shù)值與自變量的 對應，求實際問題中的最大值、最 小值或求某個范圍 一次函數(shù)的增、 減性 的應用 利用一次函數(shù)的增、減性解決實際 問題中的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢 1. 聲音在空氣中傳播的速度 y ( m / s ) 是氣溫 x ( ) 的一次函 數(shù)，下表列出了一組不同氣溫的音速： 氣溫 x ( ) 0 5 10 15 20 音速 y ( m / s ) 331 334 337 340 343 (1) y 與 x 之間的函數(shù)解析式是 ____ __ _
2、 __ ____ ； (2) 氣溫 x 2 3 時，某人看到煙花燃放 5 s 后才聽到聲 響，此人與煙花燃放地約相距 __ __ _ __ _ m. 1724 y 35 x 331 2 我市化工園區(qū)一化工廠，組織 20 輛汽車裝運 A 、 B 、 C 三種化學物 資共 200 噸到某地 按計劃 20 輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種 物資且必須裝滿 請結合表中提供的信息，解答下列問題： ( 1 ) 設裝運 A 種物資的車輛數(shù)為 x ，裝運 B 種物資的車輛數(shù)為 y . 求 y 與 x 的 函數(shù)解析式； ( 2 ) 如果裝運 A 種物資的車輛數(shù)不少 于 5 輛，裝運 B
3、 種物資的車輛數(shù)不 少于 4 輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案； ( 3 ) 在 ( 2 ) 的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案？請求 出最少總運費 物資種類 A B C 每輛汽車運載量 ( 噸 ) 12 10 8 每噸所需運費 ( 元 / 噸 ) 240 320 200 解： ( 1 ) 根據(jù)題意，得 12 x 10 y 8 ( 20 x y ) 200 ， y 2 x 20. ( 2 ) 根據(jù)題意，得 x 5 ， 20 2 x 4. 解得 5 x 8 x 取正整數(shù)， x 5 ， 6 ， 7 ， 8 ,
4、共有 4 種方案，即 A B C 方案一 5 10 5 方案二 6 8 6 方案三 7 6 7 方案四 8 4 8 ( 3 ) 設總運費為 M 元，則 M 12 240 x 10 320 ( 20 2 x ) 8 200 ( 20 x 2 x 20 ) 即 M 19 20 x 6400 0. M 是 x 的一次函數(shù)，且 M 隨 x 增大而減小， 當 x 8 時， M 最小，最 少為 4864 0 元 考點 2 一次函數(shù)圖象的應用 圖象與坐標軸 交點的應用 利用直線與坐標軸的交點求圖 形面積 圖象上點的坐 標的應用 利用直線上點的坐
5、標的實際意 義解決實際問題 圖象交點坐標 的應用 利用直線交點坐標的意義解決 實際問題 3 某航空公司規(guī)定，旅客乘 機所攜帶行李的質(zhì)量 x ( kg ) 與其運 費 y ( 元 ) 由如圖 11 1 所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶 的免費行李的最大質(zhì)量為 ( ) A 20 kg B 25 kg C 28 kg D 30 kg 圖 11 1 A 4 某校食堂有一太陽能熱水器，其水箱的最大蓄水量為 10 00 升，往空水箱注水，在沒有放水的情況下，水箱的蓄水量 y
6、( 升 ) 與勻速 注水時間 x ( 分 鐘 ) 之間的關系如圖 11 2 所示 ( 1 ) 試求出 y 與 x 之間的函數(shù)解析式； ( 2 ) 若水箱中原有水 400 升，按上述速度注水 15 分鐘，能否將水箱 注滿？ 圖 11 2 解： ( 1 ) 設函數(shù)解析式為 y kx ，由題意可得 2 k 60. 解得 k 3 0. 因此函數(shù)解析式為 y 30 x . ( 2 ) 由 ( 1 ) 可知：當 x 15 時， y 15 30 450 ， 450 400 850 1 000 ， 因此不能將水箱注滿 5 某家庭裝修房屋，由甲、乙兩個裝修公司
7、合作完成 先 由甲裝修公司單獨裝修 3 天，剩下的工作由甲、乙兩個裝修公司 合作完成 工程進度滿足如圖 11 3 所示的函數(shù)關系，該家庭共 支付工資 80 00 元 ( 1 ) 完成此房屋裝修共需多少天？ ( 2 ) 若按完成工作量的多少支付工資，甲裝修公司應得多少 元？ 圖 11 3 解： ( 1 ) 解法一：設一次函數(shù)的解析式 ( 合作部分 ) 是 y kx b ( k 0 ， k ， b 是常數(shù) ) 3 ， 1 4 ， 5 ， 1 2 在圖 象上， 代入得 1 4 3 k b ， 1 2 5 k b ， 解得
8、 k 1 8 ， b 1 8 . 一 次函數(shù)的解析式為 y 1 8 x 1 8 . 當 y 1 時，解得 x 9. 完成此房屋裝修共需 9 天 解法二：由正比例函數(shù)圖象可知：甲的效率是 1 12 ，乙的工 作效率是 1 8 1 12 1 24 . 甲、乙合作的天數(shù)： 3 4 1 12 1 24 6 ( 天 ) 甲先工作了 3 天， 完成此房屋裝修共需 9 天 ( 2 ) 由正比例函數(shù)圖象可知：甲的工作效率是 1 12 . 甲 9 天完成的工作量是 9 1 12 3 4 . 甲得到的工資是 3 4 80 00 60
9、 00 ( 元 ) 考點 3 一次函數(shù)與二元一次方程（組）或 不等式的應用 6 甲、乙兩人騎車從學校出發(fā)，先上坡到距學校 6 千米的 A 地，再下坡到距學校 16 千米的 B 地，甲、乙兩人行程 y ( 千米 ) 與時 間 x ( 小時 ) 之間的函數(shù)關系如圖 11 4 所示若甲、乙兩人同時從 B 地按原路返回到學校，返回時，甲和乙上、下坡的速度仍保持 不變則下列結論： 乙往返行程中的平均速度相同； 乙從學 校出發(fā) 45 分鐘后追上甲； 乙從 B 地返回到學校用時 1 小時 18 分 鐘； 甲、乙返回時在下坡路段相遇其中正確的結論有 ( ) D
10、 圖 11 4 A B C D 7 某學校組織了一次野外長跑活動，參加長跑的同學出發(fā) 后，另一些同學從同地騎自行車前去加油助威如圖 11 5 ，線 段 l 1 ， l 2 分別表示長跑的同學和騎自行車的同學行進的路程 y ( 千 米 ) 隨時間 x ( 分鐘 ) 變化的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象，解答下列問題： (1 ) 分別求出長跑的同學和騎自行車的同學 的行進路程 y 與時間 x 的函數(shù)解析式； (2 ) 長跑的同學出發(fā)多少分鐘后，騎自行車 的同學就追上了 長跑的同學
11、 圖 11 5 解： ( 1) 設長跑的同學的函數(shù)解析式為 y kx ，因圖象過點 (60 ， 10) ， 所以 k 1 6 ，即該函數(shù)的解析式是 y 1 6 x . 設騎自行車的同學的函數(shù)解析式為 y ax b ，因圖象過點 (20 ， 0) 、 (40 ， 10) ， 所以有 0 20 a b ， 10 40 a b ， 解之可得 a 1 2 ， b 10 ， 即該函數(shù)解析式是 y 1 2 x 10. (2) 根據(jù)題意，得方程組 y 1 6 x ， y 1 2 x 10 ， 解得 x 30
12、. 即長跑的同學出發(fā)了 30 分鐘后，騎自行車的同學就追上了長跑的同學 . 典型分析 例 星期天，小強騎自行車到郊外與同學一起游玩，從家出 發(fā) 2 小時到 達目的地，游玩 3 小時后按原路以原速返回，小強離家 4 小時 40 分鐘后，媽媽駕車沿相同路線迎接小 強，如圖 11 6 ，是他們離家的路程 y ( 千米 ) 與 時間 x ( 時 ) 的函數(shù)圖象已知小強騎車的速度 為 15 千米 / 時，媽媽駕車的速度為 60 千米 / 時 (1 ) 小強家與游玩地的距離是多少？ (2 ) 媽媽出發(fā)多長時間與小強相遇？
13、 圖 11 6 解析 ( 1 ) 直接利用時間乘速度即可求得路程； ( 2 ) 分別求 出直線 BD ， CD 的解析式，聯(lián)立方程組即 可求得交點橫坐標， 即為相遇的時間 圖 11 7 解： ( 1 ) 小強家與游玩地的距離是 2 15 30 ( 千米 ) ； ( 2 ) 如圖 11 7 ，過點 B 作 x 軸的垂線 BE ，垂足為 E ，交 CD 于點 F ， 延長 BD 交 x 軸于點 G . 則由題意，得 B ( 5 ， 30 ) ， G ( 7 ， 0 ) ， C 14 3 ， 0. FE 5 14 3 60 20 ， 點 F 的坐標
14、為 ( 5 ， 20 ) 設直線 BG 的解析式為 y k 1 x b 1 . 5 k 1 b 1 30 ， 7 k 1 b 1 0 ， 解得 k 1 15 ， b 1 10 5. y 15 x 105. 設直線 CF 的解析式為 y k 2 x b 2 ， 14 3 k 2 b 2 0 ， 5 k 2 b 2 20 ， 解得 k 2 60 ， b 2 280. y 60 x 280. 直線 BG ， CD 相交于點 D ， y 15 x 105 ， y 60 x 280 ， 解得
15、 x 77 15 ， y 28. 即 D 77 15 ， 28. 77 15 14 3 7 15 . 答：媽媽出發(fā) 7 15 小時與小強相遇 方法點析 對于一次函數(shù)圖象應用問題，解題的關鍵在 于：看懂圖象和熟悉實際情景中的數(shù)量關系，應用數(shù)形結合的 思想方法，聯(lián)系各種知識進行分析推理，將圖象信息與實際數(shù) 據(jù)轉化為相應的數(shù)學問題 2 0 1 7 年中考預測 某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻 速向乙地行駛 ， 快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用 45 分鐘 ， 立即按原路以另一速度勻速返回 ， 直至與貨車相遇 已知貨車的速度 為 60 千米 /時，兩車的距離 y ( 千米 ) 與貨車行駛的時間 x ( 小時 ) 之間的 函數(shù)圖象如圖 11 8 所示，現(xiàn)有以下 4 個結論： 快遞車從甲地到乙地的速度為 100 千米 /時； 甲、乙兩地之間的距離為 120 千米； 圖中點 B 的坐標為 3 3 4 ， 75 ； 快遞車從乙地返回 時的速度為 90 千米 / 時 以上 4 個結論中正確的是 __ __ _ __ _ 圖 11 8
中考數(shù)學 一次函數(shù)應用復習課件1.ppt
