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河北建筑工程學(xué)院
畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）外文資料翻譯
系別： 機(jī)械工程系
專業(yè)： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化
班級(jí)： 機(jī)083班
姓名： 秦?zé)橓i
學(xué)號(hào)： 2008307336
外文出處：Chinese Journal of Aeronautics 21(2008) 179-186
附 件：1、外文原文；2、外文資料翻譯譯文。
指導(dǎo)教師評(píng)語：
簽字：
年 月 日
傳動(dòng)誤差和齒面印痕控制的弧齒錐齒輪小輪加工參數(shù)設(shè)計(jì)
摘要：提出了在對(duì)齒面印痕的位置、方向及傳動(dòng)誤差幅值的控制的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)弧齒錐齒輪小輪加工參數(shù)的方法。接觸跡線設(shè)計(jì)為直線,傳動(dòng)誤差設(shè)計(jì)為拋物線。在齒面上設(shè)計(jì)3個(gè)嚙合點(diǎn),通過對(duì)這三個(gè)嚙合點(diǎn)的嚙合性能的控制,達(dá)到對(duì)齒面嚙合質(zhì)量的全程控制。在設(shè)計(jì)中接觸跡線的設(shè)計(jì)和傳動(dòng)誤差幅值的設(shè)計(jì)是相互獨(dú)立的,并且可以得到準(zhǔn)確控制。在此基礎(chǔ)上,為了滿足不同的加工要求,本文又提出對(duì)垂直輪位的值進(jìn)行修正,并對(duì)小輪加工參數(shù)進(jìn)行再設(shè)計(jì),保證傳動(dòng)誤差的幅值不變且接觸跡線僅有較小的改變。最后在磨齒機(jī)上加工了一對(duì)齒輪,通過印痕檢測驗(yàn)證了本文的設(shè)計(jì)方法。
1 介紹
一般來講弧齒錐齒輪是航天動(dòng)力裝置的重要零件，其中以重視嚙合性能，耐久性，可靠性因素的螺旋齒輪傳動(dòng)最受歡迎。因此設(shè)計(jì)弧齒錐齒輪需要許多家公司和機(jī)構(gòu)的研究者共同投入精力。對(duì)于設(shè)計(jì)者來說降低弧齒錐齒輪的噪音級(jí)和提高弧齒錐齒輪的耐久性將會(huì)是更高的艱巨的挑戰(zhàn)。
通過局部軸承接觸設(shè)計(jì)的低噪音弧齒錐齒輪的準(zhǔn)則在REFS[1-8]中。為了消除調(diào)整中更大的誤差和得到更好的穩(wěn)定性，接觸軌跡必須設(shè)計(jì)成一條直線。由于傳送誤差大多數(shù)都是由軸承系統(tǒng)的噪音和振動(dòng)引起的，而拋物線類型的傳送誤差被認(rèn)為能夠消除噪線性間斷效應(yīng)，線性間斷效應(yīng)是由噪音主要來源軸線差引起的。
有些情況下，由現(xiàn)有的局部合成法設(shè)定的加工參數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超出了機(jī)床的適用范圍。
在這篇論文中，計(jì)劃了一個(gè)以滿足接觸條件為基準(zhǔn)的新的整合方法，其中接觸條件包含預(yù)先設(shè)置傳送誤差拋物線函數(shù)和通過齒面給定三嚙合點(diǎn)特定的定向直線接觸軌跡。這樣實(shí)現(xiàn)操作階段的控制就像設(shè)計(jì)階段那樣容易。再加上垂直輪位的值能夠被修正的適合機(jī)床的使用范圍，這樣除了對(duì)預(yù)先設(shè)置的直線嚙合軌跡有較小影響而不會(huì)對(duì)傳送誤差的值有影響。
計(jì)劃這個(gè)方法是以以下假設(shè)為基礎(chǔ)的。
（1） 齒輪加工參數(shù)的確定和選用[1-2]
（2） 主要輸入?yún)?shù)是和，其中確定了預(yù)先設(shè)定的嚙合軌跡的定向角，是傳送函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，它確定了預(yù)先設(shè)定的拋物線傳送誤差函數(shù)的大小。在本文中，和的都是提前給定的，在實(shí)驗(yàn)過程中，這兩個(gè)參數(shù)可以通過嚙合齒面負(fù)載分析來進(jìn)行優(yōu)化從而得到更好的嚙合性能。
2通過給定的三嚙合點(diǎn)設(shè)計(jì)主齒輪齒面
通過了在齒面上預(yù)先設(shè)定的直線接觸軌跡和傳送誤差拋物線函數(shù)來確定三個(gè)控制嚙合點(diǎn)后，小齒輪加工參數(shù)也就確定了。
當(dāng)齒面轉(zhuǎn)過，和時(shí)，小輪齒面就會(huì)與齒面在旋轉(zhuǎn)了，和角度的狀態(tài)下分別有三個(gè)交點(diǎn)，和。令一個(gè)小輪齒面嚙合個(gè)圓周，其中是小輪齒數(shù)，則有公式和在中間接觸點(diǎn)瞬時(shí)的傳送比率和齒輪比率相等。通常這個(gè)點(diǎn)被選在齒面的中間，但這個(gè)點(diǎn)的位置可以根據(jù)設(shè)計(jì)需要進(jìn)行調(diào)整。齒輪旋轉(zhuǎn)角度和小輪在處旋轉(zhuǎn)的角度能夠由M點(diǎn)的位置和在M點(diǎn)的嚙合公式來確定。
2.2 傳送誤差的測定
傳送誤差函數(shù)是
(1)
其中是在嚙合過程中小輪（i=1）或齒輪（i=2）時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度，齒數(shù)ZI是小輪（i=1）或齒輪（i=2）時(shí)的齒數(shù)。傳送誤差拋物線函數(shù)是
(2)
其中是傳送比率的一階導(dǎo)數(shù)?？捎上率酱_定 (3)
齒輪在嚙合點(diǎn)和的旋轉(zhuǎn)角，由公式（3）確定。
2.3定向接觸軌跡的測定
在嚙合軌跡被設(shè)計(jì)成直線的情況下，三個(gè)嚙合點(diǎn),和都在這條直線上。在點(diǎn)的嚙合公式可以寫成
（4）
其中n和是在嚙合點(diǎn)的單位法向量和相對(duì)速度，和代表齒輪齒面的坐標(biāo)面。
基于嚙合點(diǎn)的位置和給定的定向接觸軌跡，可以確定嚙合點(diǎn)的位置。嚙合點(diǎn)的位置公式為
（5）
通過分析公式（3）—（5），可以得到齒輪表面中點(diǎn)的位置向量和單位法向量。齒輪表面中點(diǎn)的位置向量和單位法向量也可以由同樣的方式得到。
2.4確定和
圖2顯示了小輪生產(chǎn)過程的坐標(biāo)系。將坐標(biāo)系，和固定在機(jī)床上。就坐標(biāo)系而言小輪加工根角決定了坐標(biāo)系的定位。使軸旋轉(zhuǎn)得到托架坐標(biāo)系。角是小輪生產(chǎn)過程中托架的旋轉(zhuǎn)角。
和是小輪在生產(chǎn)過程中在點(diǎn)和的旋轉(zhuǎn)角。通過坐標(biāo)系到的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，坐標(biāo)系中在嚙合點(diǎn)和的單位法向量可以確定。然后通過坐標(biāo)系到的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，坐標(biāo)系中小輪刀具生成面的單位法向量便可以確定。因?yàn)樽鴺?biāo)系和坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸平行，所以在坐標(biāo)系中嚙合點(diǎn)的單位法向量和坐標(biāo)系中的一樣。則下面的公式成立。
（6）
2.5確定參數(shù)參數(shù)，，和
通過坐標(biāo)系到的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，坐標(biāo)系中點(diǎn)和的位置矢量可以從坐標(biāo)系中小輪刀具生成表面處的位置矢量導(dǎo)出。通過坐標(biāo)系到的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，位置矢量能夠從面中兩嚙合點(diǎn)和的位置矢量導(dǎo)出。和在瞬時(shí)嚙合點(diǎn)或重合。位置矢量公式是
（7）
對(duì)于嚙合的和，位置矢量方程是和六個(gè)帶有六個(gè)未知數(shù)的獨(dú)立標(biāo)量方程等價(jià)的，由此可以確定六個(gè)未知數(shù)，，，，和。這里和是嚙合點(diǎn)和產(chǎn)生過程中托架的轉(zhuǎn)角。
2.6確定參數(shù)，，，和
從給定的在嚙合軌跡上的角度和瞬時(shí)嚙合橢圓的主軸長度，應(yīng)用局部合成法，對(duì)于小輪主切刀在假設(shè)嚙合點(diǎn)處的中心曲率和方向可以確定。這時(shí)刀具尖端半徑可以確定?；谧鴺?biāo)系和中點(diǎn)的位置矢量，加工參數(shù)，和可以確定。同樣根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)的單位法向量和小輪主切刀和被加工小輪間的嚙合公式可以確定切削比率。
3依據(jù)零變位再設(shè)計(jì)小輪加工參數(shù)
如果應(yīng)用零變位法，依據(jù)第二章節(jié)的計(jì)算方法，這將會(huì)超出機(jī)床的適用范圍，所以機(jī)床應(yīng)該進(jìn)行改進(jìn)，這樣根據(jù)第二章節(jié)的結(jié)果可以對(duì)小輪的加工參數(shù)進(jìn)行再設(shè)計(jì)。
3.1參數(shù)，和的確定
在齒輪輪齒面和小輪輪齒面間，根據(jù)局部合成法，在假設(shè)嚙合點(diǎn)處可以確定小輪齒面的主要方向（，）和中心曲率(，)。在假設(shè)嚙合點(diǎn)處應(yīng)用小輪主切刀的嚙合公式，可以確定機(jī)床中心至后軸部分。
依據(jù)羅德里格斯公式和主切刀面與小輪輪齒面沿直線方向上的連續(xù)接觸條件，可得到下面兩個(gè)公式
（9）
（10）
公式中的指示與Ref.[1]中的相同。
由公式(9)可知，在主切刀圓錐面上的點(diǎn)處的中心曲率可以確定而另一個(gè)中心曲率是零。這時(shí)刀具尖端半徑可以確定。由公式（10）可知，小輪卷筒曲率可以確定。
4弧齒錐齒輪設(shè)計(jì)舉例
設(shè)計(jì)一個(gè)弧齒錐齒輪可以由合適的舉例說明來完成。這些設(shè)計(jì)參數(shù)在表1中列出。
小輪輪齒的凹面和齒輪輪齒的凸面被各自認(rèn)為是傳動(dòng)和被傳動(dòng)面。在工作側(cè)面，傳送誤差幾何參數(shù)設(shè)計(jì)成拋物線函數(shù)；傳送誤差的值是，并且再設(shè)計(jì)的嚙合軌跡的方向是從齒根錐起。在非工作側(cè)面，傳送誤差的值設(shè)計(jì)成并且再設(shè)計(jì)嚙合軌跡方向是從齒根錐起。零變位認(rèn)為是0mm。
表2和表3中是齒輪和小輪加工參數(shù)值。
由齒面嚙合分析得出的結(jié)果在圖4中顯示，它包括嚙合圖案的調(diào)整和得到傳送誤差函數(shù)。
5實(shí)驗(yàn)
依據(jù)第4章節(jié)的內(nèi)容對(duì)弧齒錐齒輪進(jìn)行設(shè)計(jì)并將弧齒錐齒輪在型號(hào)為800PG的齒輪磨床上進(jìn)行加工。實(shí)際的齒面應(yīng)用Mahr測量設(shè)備進(jìn)行測量。理論上齒面的計(jì)算是作為直線來比較的。圖5可以與齒輪的形式進(jìn)行比較，它是在實(shí)際制造齒輪的過程中通過材料的模型和數(shù)據(jù)的測量得到的。對(duì)于齒輪來說，凸面的最大偏差是0.015mm而凹面的最大偏差是0.010mm。對(duì)于小輪來說，凸面的最大偏差是0.004mm二凹面的最大偏差也是0.004mm。更重要的是，最大偏差都被定位且遠(yuǎn)離嚙合區(qū)域，所以嚙合區(qū)域的偏差為零。圖6和圖7顯示了在工作側(cè)面和非工作側(cè)面實(shí)際的嚙合形式，這種情況和理論上計(jì)算的一致。
6 結(jié)論
通過計(jì)算機(jī)的計(jì)算，模擬和實(shí)驗(yàn)可以的出以下結(jié)論
（1）依據(jù)控制三嚙合點(diǎn)來設(shè)計(jì)小輪齒面是很合適的方法。傳送誤差被設(shè)計(jì)成拋物線函數(shù)并且它的值可以由傳送量的偏差計(jì)算的出，是一個(gè)輸入變量。嚙合軌跡設(shè)計(jì)成一條直線并且它的方向可以調(diào)整。傳送誤差的值和嚙合軌跡是獨(dú)立設(shè)計(jì)的。這就為將來傳送誤差在負(fù)載情況下的設(shè)計(jì)提供了更好的參照。
（2）零變位的值可以修正而不會(huì)對(duì)傳送誤差的值有影響并且對(duì)再設(shè)計(jì)的直線嚙合軌跡影響很小。
（3）在Phoenix磨床上生產(chǎn)一個(gè)弧齒錐齒輪時(shí)，它的嚙合標(biāo)記可以核實(shí)計(jì)算機(jī)計(jì)算和模擬結(jié)果。