（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題十九 函數(shù)應(yīng)用題練習(xí)（無(wú)答案）蘇教版

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1、微專題十九　函數(shù)應(yīng)用題 解答題 1. 某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交a(1≤a≤3)元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為x(8≤x≤9)元時(shí)，一年的銷售量為(10－x)2萬(wàn)件． (1) 求該連鎖分店一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L(x)； (2) 當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，該連鎖分店一年的利潤(rùn)L最大？并求出L的最大值． 2. 某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水蜜桃樹(shù)的產(chǎn)量w(單位：百千克)與肥料費(fèi)用x(單位：百元)滿足如下關(guān)系：w＝4－，且投入的肥料費(fèi)用不超過(guò)5百元．此外，還需要投入其他成本(如施肥的人工費(fèi)等)2x百元

2、．已知這種水蜜桃的市場(chǎng)售價(jià)為16元/千克(即16百元/百千克)，且市場(chǎng)需求始終供不應(yīng)求．記該棵水蜜桃樹(shù)獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)(x)(單位：百元)． (1) 求利潤(rùn)函數(shù)L(x)的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域； (2) 當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí)，該水蜜桃樹(shù)獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 3. 鹽城市政府響應(yīng)習(xí)總書(shū)記在十九大報(bào)告中提出的“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，對(duì)環(huán)境進(jìn)行了大力整治．目前鹽城市的空氣質(zhì)量位列全國(guó)前十，吸引了大量的外地游客．某旅行社組織了一個(gè)旅游團(tuán)于近期來(lái)到了鹽城市黃海國(guó)家森林公園．?dāng)?shù)據(jù)顯示，近期公園中每天空氣質(zhì)量指數(shù)近似滿足函數(shù)f(x)＝mlnx－x

3、＋－6(4≤x≤22，m∈R)，其中x為每天的時(shí)刻．若在凌晨6點(diǎn)時(shí)刻，測(cè)得空氣質(zhì)量指數(shù)為29.6. (1) 求實(shí)數(shù)m的值； (2) 求近期每天在[4,22]時(shí)段空氣質(zhì)量指數(shù)最高的時(shí)刻．(參考數(shù)值：ln6＝1.8) 4. 某公司代理銷售某種品牌小商品，該產(chǎn)品進(jìn)價(jià)為5元/件，銷售時(shí)還需交納品牌使用費(fèi)3元/件，售價(jià)為x元/件，其中10≤x≤30，且x∈N*.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)10≤x≤15，且x∈N*時(shí)，每月的銷售量h(萬(wàn)件)與(18－x)2成正比；當(dāng)15≤x≤30，且x∈N*時(shí)，每月的銷售量h(萬(wàn)件)與1－成反比．已知售價(jià)為15元/件時(shí)，月銷售量為9萬(wàn)件． (1) 求該公司的月利

4、潤(rùn)f(x)(萬(wàn)元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式； (2) 當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，該公司的月利潤(rùn)f(x)最大？并求出最大值． 5. 某輛汽車以x km/h的速度在高速公路上勻速行駛(考慮到高速公路行車安全要求60≤x≤120)時(shí)，每小時(shí)的油耗(所需要的汽油量)為 L，其中k為常數(shù)，且60≤k≤100. (1) 若汽車以120 km/h的速度行駛時(shí)，每小時(shí)的油耗為11.5 L，欲使每小時(shí)的油耗不超過(guò)9 L，求x的取值范圍； (2) 求該汽車行駛100 km的油耗的最小值． 6. 某地?cái)M建一座長(zhǎng)為640米的大橋AB，假設(shè)橋墩等距離分布，經(jīng)設(shè)計(jì)部門(mén)測(cè)算，兩端橋墩A，B造價(jià)總共為100萬(wàn)元，當(dāng)相鄰兩個(gè)橋墩的距離為x米時(shí)(其中64