（江蘇專用）2020版高考數學二輪復習 微專題十九 函數應用題練習（無答案）蘇教版

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1、微專題十九　函數應用題 解答題 1. 某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交a(1≤a≤3)元的管理費，預計當每件商品的售價為x(8≤x≤9)元時，一年的銷售量為(10－x)2萬件． (1) 求該連鎖分店一年的利潤L(萬元)與每件商品的售價x的函數關系式L(x)； (2) 當每件商品的售價為多少元時，該連鎖分店一年的利潤L最大？并求出L的最大值． 2. 某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水蜜桃樹的產量w(單位：百千克)與肥料費用x(單位：百元)滿足如下關系：w＝4－，且投入的肥料費用不超過5百元．此外，還需要投入其他成本(如施肥的人工費等)2x百元

2、．已知這種水蜜桃的市場售價為16元/千克(即16百元/百千克)，且市場需求始終供不應求．記該棵水蜜桃樹獲得的利潤為L(x)(單位：百元)． (1) 求利潤函數L(x)的函數關系式，并寫出定義域； (2) 當投入的肥料費用為多少時，該水蜜桃樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ 3. 鹽城市政府響應習總書記在十九大報告中提出的“綠水青山就是金山銀山”的號召，對環(huán)境進行了大力整治．目前鹽城市的空氣質量位列全國前十，吸引了大量的外地游客．某旅行社組織了一個旅游團于近期來到了鹽城市黃海國家森林公園．數據顯示，近期公園中每天空氣質量指數近似滿足函數f(x)＝mlnx－x

3、＋－6(4≤x≤22，m∈R)，其中x為每天的時刻．若在凌晨6點時刻，測得空氣質量指數為29.6. (1) 求實數m的值； (2) 求近期每天在[4,22]時段空氣質量指數最高的時刻．(參考數值：ln6＝1.8) 4. 某公司代理銷售某種品牌小商品，該產品進價為5元/件，銷售時還需交納品牌使用費3元/件，售價為x元/件，其中10≤x≤30，且x∈N*.根據市場調查，當10≤x≤15，且x∈N*時，每月的銷售量h(萬件)與(18－x)2成正比；當15≤x≤30，且x∈N*時，每月的銷售量h(萬件)與1－成反比．已知售價為15元/件時，月銷售量為9萬件． (1) 求該公司的月利

4、潤f(x)(萬元)與每件產品的售價x(元)的函數關系式； (2) 當每件產品的售價為多少元時，該公司的月利潤f(x)最大？并求出最大值． 5. 某輛汽車以x km/h的速度在高速公路上勻速行駛(考慮到高速公路行車安全要求60≤x≤120)時，每小時的油耗(所需要的汽油量)為 L，其中k為常數，且60≤k≤100. (1) 若汽車以120 km/h的速度行駛時，每小時的油耗為11.5 L，欲使每小時的油耗不超過9 L，求x的取值范圍； (2) 求該汽車行駛100 km的油耗的最小值． 6. 某地擬建一座長為640米的大橋AB，假設橋墩等距離分布，經設計部門測算，兩端橋墩A，B造價總共為100萬元，當相鄰兩個橋墩的距離為x米時(其中64