（江蘇專用）2020版高考數學二輪復習 微專題三 解三角形練習（無答案）蘇教版

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1、微專題三　解三角形 一、填空題 1. 在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC＝4∶5∶6，則cosC的值為________． 2. 在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，已知bcosC＋ccosB＝2b，則＝__________________________________. 3. 在△ABC中，已知＝9，＝－16，則AB的長為________． 4. 在△ABC中，若＝，則△ABC的形狀是________三角形． 5. 在△ABC中，角A，B，C所對的邊

2、分別是a，b，c，若cosC＝，c＝3，且＝，則△ABC的面積等于________． 6. 已知△ABC的三內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，向量m＝(cosB，cosC)，n＝(2a＋c)，且m⊥n，則角B＝________. 7. 如圖所示，在△ABC中，C＝，BC＝4，點D在邊AC上，AD＝DB，DE⊥AB，垂足為E，若DE＝2，則cosA＝________. 8. 在△ABC中，若＋2＝，則的值為________． 9. 在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b

3、，c.已知sin(A－B)＝cosC，則的取值范圍為________． 10. 已知△ABC的內角A, B, C的對邊分別是a, b, c，且＝，若a＋b＝4，則c的取值范圍為________． 二、解答題 11. 在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，AD為邊BC上的中線． (1) 若a＝4，b＝2，AD＝1，求邊c的長； (2) 若＝c2，求角B的大?。? 12. 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知B＝60，a＋c＝4. (1) 當a，b，c成等差數列時，求△ABC的面積； (2) 設D為邊AC的中點，求線段BD長的最小值． 13. 已知α，β∈，且sin(α＋2β)＝sinα. (1) 求證：tan(α＋β)＝6tanβ； (2) 若tanα＝3tanβ，求α的值． 14. 設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，點D為AC的中點，已知2sin2－sinC＝1，a＝，b＝4. (1) 求角C的大小和BD的長； (2) 設∠ACB的平分線交BD于E，求△CED的面積． 5