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1、wy隨隨x的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達式，的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達式，表格和圖象表示出來嗎？表格和圖象表示出來嗎？函數(shù)的表示方式 w已知矩形周長已知矩形周長20cm,20cm,并設(shè)并設(shè)它的一邊長為它的一邊長為xcmxcm,面積為面積為ycmycm2 2.做一做做一做1 1駛向勝利的彼岸w勇敢表現(xiàn)獎屬于自信的人！勇敢表現(xiàn)獎屬于自信的人！xyw用函數(shù)表達式表示：用函數(shù)表達式表示：解析法用表達式表示函數(shù) w已知矩形周長已知矩形周長20cm,20cm,并設(shè)并設(shè)它的一邊長為它的一邊長為xcmxcm,面積為面積為ycmycm2 2.做一做做一做2 2駛向勝利的彼岸w用解析法表示
2、函數(shù)的優(yōu)點用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點,缺點分別是什么？缺點分別是什么？xyw用表格表示：用表格表示：列表法用表格表示函數(shù)w已知矩形周長已知矩形周長20cm,20cm,并設(shè)并設(shè)它的一邊長為它的一邊長為xcmxcm,面積為面積為ycmycm2 2.做一做做一做3 3駛向勝利的彼岸w用列表法表示函數(shù)的優(yōu)點用列表法表示函數(shù)的優(yōu)點,缺點分別是什么？缺點分別是什么？xyx12345678910-xy9876543219162124252421169w用用圖象圖象表示表示:圖象法用圖象表示函數(shù)w已知矩形周長已知矩形周長20cm,20cm,并設(shè)并設(shè)它的一邊長為它的一邊長為xcmxcm,面積為面積為ycmycm2
3、2.做一做做一做4 4駛向勝利的彼岸w用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點,缺點分別是什么？缺點分別是什么？w比較三種表示方式比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論你能得出什么結(jié)論?與同伴交流與同伴交流.xy因為x表示周長為20cm矩形的邊長,所以自變量x的取值范圍是:0 x10.當x=5cm時,長方形的面積最大,它的最大面積=25cmcm2 2.由表達式的頂點式,表格中結(jié)果,圖象的最高點都可得到.y隨x的變化而變化的情況是:當0 x5時,y隨x的增大而增大;當5x10時,y隨x的增大而減小.議一議議一議5 5駛向勝利的彼岸悟 出真諦v在上述問題中,自變量x的取值范圍是什么？v當x取何值時
4、,長方形的面積最大？它的最大面積是多少?你是怎么得到的?請你描述一下y隨x的變化而變化的情況.xy做一做做一做6 6駛向勝利的彼岸梅花香自苦寒來v兩個數(shù)相差兩個數(shù)相差2,2,設(shè)其中較大的一個數(shù)為設(shè)其中較大的一個數(shù)為x,x,那么那么它們的積它們的積y y是如何隨是如何隨x x的變化而變化的的變化而變化的?？v用你能分別用函數(shù)表達式用你能分別用函數(shù)表達式,表格和圖象表示這表格和圖象表示這種變化嗎種變化嗎?w用函數(shù)表達式表示：用函數(shù)表達式表示：解析法用表達式表示函數(shù) n兩個數(shù)相差兩個數(shù)相差2,2,設(shè)其中較大的一個數(shù)為設(shè)其中較大的一個數(shù)為x,x,那么它那么它們的積們的積y y是如何隨是如何隨x x的變
5、化而變化的的變化而變化的?做一做做一做7 7駛向勝利的彼岸w用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點,缺點分別是什么？缺點分別是什么？w用表格表示：用表格表示：列表法用表格表示函數(shù)n兩個數(shù)相差兩個數(shù)相差2,2,設(shè)其中較大的一個數(shù)為設(shè)其中較大的一個數(shù)為x,x,那么它那么它們的積們的積y y是如何隨是如何隨x x的變化而變化的的變化而變化的?？做一做做一做8 8駛向勝利的彼岸w用列表法表示函數(shù)的優(yōu)點用列表法表示函數(shù)的優(yōu)點,缺點分別是什么？缺點分別是什么？x-2-101234830-1038w用用圖象圖象表示表示:圖象法用圖象表示函數(shù)w兩個數(shù)相差兩個數(shù)相差2,2,設(shè)其中較大的一個數(shù)為設(shè)其中較大的
6、一個數(shù)為x,x,那么它們的積那么它們的積y y是如何隨是如何隨x x的變化而變化的的變化而變化的?做一做做一做9 9駛向勝利的彼岸w用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點,缺點分別是什么？缺點分別是什么？w比較三種表示方式比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論你能得出什么結(jié)論?與同伴交流與同伴交流.悟出經(jīng)驗根據(jù)以上三種表示方式,回答下列問題:1.自變量x的取值范圍是什么?2.圖象的對稱軸和頂點坐標分別是什么?3.如何描述y隨x的變化而變化的情況?4.你是分別通過哪種表示方式回答一面三個問題的?議一議議一議1010駛向勝利的彼岸x表示任意一個數(shù),自變量x的取值范圍是:全體實數(shù).由表達式的頂點式
7、和圖象,可知圖象的對稱軸是:直線x=1,頂點坐標是:(1,-1).由表格和圖象可知,y隨x的變化而變化的情況是:當x1時,y隨x的增大而增大.議一議議一議1111駛向勝利的彼岸知識在于積累v二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點?它它們之間有什么聯(lián)系們之間有什么聯(lián)系?與同伴進行交流與同伴進行交流.表示優(yōu)點缺點表達式表格圖象關(guān)系變量間關(guān)系簡捷明了,便于分析計算.需要通過計算,才能得到所需結(jié)果.能直接得到某些具體的對應(yīng)值不能反映函數(shù)整體的變化情況直觀表示了變量間變化過程和變化趨勢.函數(shù)值只能是近似值.表達式是基礎(chǔ),是重點,表格是畫圖象的關(guān)鍵,圖象是在表達式和表格的基礎(chǔ)上對函數(shù)的總體概括和形象化的表達.w解析法解析法用表達式表示函數(shù)用表達式表示函數(shù) ,w列表法列表法用表格表示函數(shù)用表格表示函數(shù),w圖象法圖象法用圖象表示函數(shù)用圖象表示函數(shù).n二次函數(shù)的三種表示方式的特點二次函數(shù)的三種表示方式的特點,n它們之間的聯(lián)系它們之間的聯(lián)系.駛向勝利的彼岸小結(jié) 拓展回味無窮函數(shù)的表示方式 結(jié)束寄語觀察觀察,思考思考,感悟是能否進入數(shù)感悟是能否進入數(shù)學大門學大門,領(lǐng)略數(shù)學奧妙的關(guān)鍵領(lǐng)略數(shù)學奧妙的關(guān)鍵.下課了!
23確定二次函數(shù)的表達式
