河北保定高陽(yáng)中學(xué)學(xué)高一3抽考考-數(shù)學(xué)

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1、 河北保定高陽(yáng)中學(xué) 18-19 學(xué)度高一 3 抽考考 - 數(shù)學(xué) 〔考試時(shí)間： 120 分鐘，分值： 150 分〕 【一】選擇題：本大題共 12 小題，每題 5 分，共 60 分、在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的、 1、在△ 中， 所對(duì)的邊分別為 ，那么以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是〔〕

2、ABC A, B, C a,b, c A. cosC a2 b2 c2 B. cosC a2 b2 c2 C. a 2 b 2 c 2 D. a 2 b 2 c 2 cosC co

3、sC 2ab ab 2. 是第二象限的角，且 sin 5 ，那么 tan 的值是〔〕 13

4、 A. 12 B. 12 C. 5 D. 5 13 13 12 12 3. 假設(shè)等差數(shù)列 { an } 的前 3 項(xiàng)和 S3 9 且 a1 1 ，那么 a2 等于〔〕 A.3B.4C.5D.6 4. ABC

5、中，假設(shè) 2 sin A cosB sin C ，那么 ABC 的形狀為〔〕 A. 直角三角形 B. 等邊三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 5. 方程 1 3 5 (2n 1) 116 的解 n 〔〕 2 4 6 2n 115 A. 110 B. 115 C. 116 D. 231

6、 6. 數(shù)列 an 中，假設(shè) a1 1 ， an 1 an ，那么那個(gè)數(shù)列的第 10 項(xiàng) a10 =〔〕 1 2an A.19B.21C. 1 D. 1

7、 19 21 7. 假設(shè) ABC 的三個(gè)內(nèi)角滿(mǎn)足 sin A : sin B : sin C 5 : 12 : 13，那么 ABC 〔〕 A. 一定是銳角三角形 B. 一定是直角三角形 C. 一定是鈍角三角形 D. 可能是鈍角三角形，也可能是銳角三角形 8. 在 ABC 中 ， 內(nèi) 角 A，B，C 的 對(duì) 邊 分 別 是

8、 a， b， c ， 假 設(shè) a 2 b2 3bc ， sin C 2 3 sin B ，那么 A 的值為〔〕 A.30 B.60 C.120 D.150 9. ABC 中，假設(shè) AB 3 ， AC 1， B 30 ，那么 ABC 的面積為〔〕 A. 3 B. 3 C. 3 或 3 D. 3 或 3

9、 2 4 2 2 4 10、等差數(shù)列 { an} 的公差為 d ，前 n 項(xiàng)和為 Sn ，當(dāng)首項(xiàng) a1 和 d 變化時(shí)， a2 a8 a11 是一 個(gè)定值，那么以下各數(shù)中也為定值的是〔〕 A、 S7 B、 S8 C、 S13 D、 S15 11. 等差數(shù)列 an 中，假設(shè) a4 a6 a10 a12 90 ，那么 1 =〔〕

10、 a10 3 a14 A.15B.30C.45D.60 12. 在等差數(shù)列 { an } 中， a10 0, a11 0 ，且 a11 | a10 | ， 為數(shù)列 { an } 的前 n 項(xiàng)和，那 Sn 么使 Sn 0 的 n 的最小值為〔〕

11、 A.10B.11C.20D.21 【二】填空題：本大題共 4 小題，每題 5 分，共 20 分、把答案填在橫線(xiàn)上、 13. 在 ABC 中，假設(shè) b c 3, A 120 ，那么 ABC 的外接圓的半徑為 __________。 14、數(shù)列 { an } 的通項(xiàng)公式 an 1 ，那么前 n 項(xiàng)和 Sn ________________.

12、 n( n 1) 15. 數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn n2 9n ，第 k 項(xiàng)滿(mǎn)足 5 ak 8 ，那么 k=______ 16. 在△ ABC中， sin 2A≤ sin 2B＋ sin 2C－ sin Bsin C，那么 A 的取值范圍是 ______________. 【三】解答題：本大題共 6 小題，共 70 分、解承諾寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟、 17

13、. 〔本小題總分值 10 分〕 在 ABC 中， A 120 ， b 1， S ABC 3 ， 求：〔 1〕 a ， c ； 〔 2〕 的值。 sin( B ) 6 18、〔本小題總分值 12 分〕 如圖，海岸線(xiàn)上有相距 5 海里的兩座燈塔 A， B，燈塔 B 位于燈塔 A的正南方向、海上 停泊著兩艘輪船，甲船位于燈塔 A 的北偏西 75方向，與 A 相距 3 2海里的 D處；乙船位 于燈塔 B 的北偏西 60方向，與 B 相距 5 海里的 C處、求甲、乙兩艘輪船之間

14、的距離、 19、〔本小題總分值 12 分〕 等差數(shù)列 中， 為 的前 n 項(xiàng)和， a51 ， S3 15 、 an Sn an 〔 1〕求 an 的通項(xiàng) an 與 Sn ； 〔 2〕當(dāng) n 為何值時(shí)， Sn 為最大？最大值為多少？ 20. 〔本小題總分值 12 分〕 在銳角△ ABC 中， a 、 b 、 c 分別為角 A 、 B 、 C 所對(duì)的邊，且 3a 2c sin A 〔 1〕確定角 C

15、的大小； 〔 2〕假設(shè) c 7 , 且△ ABC 的面積為 3 3 , 求 a b 的值、 2 21、〔本小題總分值 12 分〕 在 ABC 中， A ， B ， C 的對(duì)邊分別為 a，b，c。假設(shè) a+c=20 ， C 〔 1〕求 c 的值；〔 2〕求 b 的值。 a 22. 數(shù)列 an 中，數(shù)列 3 ， an an-1 +1=2 an-1 〔n 2， n N * 〕數(shù)列 a1 = 5

16、 〔1〕求 b1 ， b2 ， b3 ， b4 的值 〔2〕求證： 是等差數(shù)列。 bn  2 A ， 3 cos A 4 bn 滿(mǎn)足 bn = 1 an -1

17、 當(dāng) n 4時(shí)前 n 項(xiàng)和最大，最大值為 16-------------------------------------12 20. 解：〔 1〕由 3a 2c sin A 得 3 sinA=2sinCsinA 3 =2sinC C= ------------------------------------------------------------- 3 -4 (2) 由〔 1〕知 sinC= 3 2 又△ ABC 的面積為 3 3 2 =1+ bn-1 因此 bn - bn-1 =1 因此 bn 是以 - 5 為首項(xiàng)， 1 為公差的等差數(shù)列 -----------------------------12 2