高中數(shù)學(xué) 第2章 數(shù)列 2_3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 第2課時(shí) 等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用課件 新人教A版必修5

《高中數(shù)學(xué) 第2章 數(shù)列 2_3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 第2課時(shí) 等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用課件 新人教A版必修5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章 數(shù)列 2_3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 第2課時(shí) 等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用課件 新人教A版必修5（50頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù) 學(xué)必修5 人教A版 第 二 章 數(shù) 列2.3 等 差 數(shù) 列 的 前 n項(xiàng) 和第2課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用 1 課 前 自 主 學(xué) 習(xí)2 課 堂 典 例 講 練3 課 時(shí) 作 業(yè) 課 前 自 主 學(xué) 習(xí) 北宋時(shí)期的科學(xué)家沈括在他的著作夢(mèng)溪筆談一書中提出酒店里把酒瓶層層堆積，底層排成長(zhǎng)方形，以上逐層的長(zhǎng)、寬各減少一個(gè)，共堆n層，堆成棱臺(tái)的形狀，沈括給出了一個(gè)計(jì)算方法“隙積術(shù)”求酒瓶總數(shù)，沈括的這一研究，構(gòu)成了其后二三百年關(guān)于垛積問(wèn)題研究的開端 1設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d.(1)當(dāng)d0時(shí)，Sn_.當(dāng)d0時(shí)，Sn_.等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn一定是n的二次函數(shù)嗎？(2)若S

2、n是n的二次函數(shù)，an一定是等差數(shù)列嗎？(3)我們已知二次函數(shù)有最大(或最小)值，那么等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和有無(wú)最大(或最小)值？什么情況下存在最值？na1 A 5 45 169 32 課 堂 典 例 講 練 命 題 方 向 1 等 差 數(shù) 列 的 最 值 問(wèn) 題 點(diǎn) 評(píng) 解法一利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn是n的二次函數(shù)(公差d0時(shí))，通過(guò)二次函數(shù)求最值的方法求解；解法二利用等差數(shù)列的性質(zhì)由a10，從而數(shù)列中必存在一項(xiàng)an0且an10以找出正負(fù)項(xiàng)的分界點(diǎn)；解法三利用S9S12及等差數(shù)列的性質(zhì)要注意體會(huì)各種解法的著眼點(diǎn)，總結(jié)規(guī)律 規(guī) 律 總 結(jié) 討論等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值的方法：(一)已知通項(xiàng)時(shí)，由

3、an0(或an0)探求；(二)已知前n項(xiàng)和時(shí)，用配方法探求(注意nN*)；(三)已知SnSm時(shí)，借助二次函數(shù)性質(zhì)探求 B 命 題 方 向 2 已 知 Sn求 通 項(xiàng) 公 式 an B 命 題 方 向 3 裂 項(xiàng) 求 和 命 題 方 向 4 含 絕 對(duì) 值 的 數(shù) 列 的 前 n項(xiàng) 和 規(guī) 律 總 結(jié) 已知an為等差數(shù)列，求數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和的步驟：第一步，解不等式an0(或an0)尋找an的正負(fù)項(xiàng)分界點(diǎn)第二步，求和，若an各項(xiàng)均為正數(shù)(或均為負(fù)數(shù))，則|an|各項(xiàng)的和等于an的各項(xiàng)的和(或其相反數(shù))若a10，d0(或a10)這時(shí)數(shù)列an只有前面有限項(xiàng)為正數(shù)(或負(fù)數(shù))可分段求和再相加 D A B 2