《高中數學 第2章 數列 2_3 等差數列的前n項和 第2課時 等差數列前n項和公式的應用課件 新人教A版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 第2章 數列 2_3 等差數列的前n項和 第2課時 等差數列前n項和公式的應用課件 新人教A版必修5（50頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、數 學必修5 人教A版 第 二 章 數 列2.3 等 差 數 列 的 前 n項 和第2課時等差數列前n項和公式的應用 1 課 前 自 主 學 習2 課 堂 典 例 講 練3 課 時 作 業(yè) 課 前 自 主 學 習 北宋時期的科學家沈括在他的著作夢溪筆談一書中提出酒店里把酒瓶層層堆積，底層排成長方形，以上逐層的長、寬各減少一個，共堆n層，堆成棱臺的形狀，沈括給出了一個計算方法“隙積術”求酒瓶總數，沈括的這一研究，構成了其后二三百年關于垛積問題研究的開端 1設等差數列an的前n項和為Sn，公差為d.(1)當d0時，Sn_.當d0時，Sn_.等差數列an的前n項和Sn一定是n的二次函數嗎？(2)若S
2、n是n的二次函數，an一定是等差數列嗎？(3)我們已知二次函數有最大(或最小)值，那么等差數列an的前n項和有無最大(或最小)值？什么情況下存在最值？na1 A 5 45 169 32 課 堂 典 例 講 練 命 題 方 向 1 等 差 數 列 的 最 值 問 題 點 評 解法一利用等差數列前n項和Sn是n的二次函數(公差d0時)，通過二次函數求最值的方法求解；解法二利用等差數列的性質由a10，從而數列中必存在一項an0且an10以找出正負項的分界點；解法三利用S9S12及等差數列的性質要注意體會各種解法的著眼點，總結規(guī)律 規(guī) 律 總 結 討論等差數列前n項和的最值的方法：(一)已知通項時，由
3、an0(或an0)探求；(二)已知前n項和時，用配方法探求(注意nN*)；(三)已知SnSm時，借助二次函數性質探求 B 命 題 方 向 2 已 知 Sn求 通 項 公 式 an B 命 題 方 向 3 裂 項 求 和 命 題 方 向 4 含 絕 對 值 的 數 列 的 前 n項 和 規(guī) 律 總 結 已知an為等差數列，求數列|an|的前n項和的步驟：第一步，解不等式an0(或an0)尋找an的正負項分界點第二步，求和，若an各項均為正數(或均為負數)，則|an|各項的和等于an的各項的和(或其相反數)若a10，d0(或a10)這時數列an只有前面有限項為正數(或負數)可分段求和再相加 D A B 2
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