開封市數(shù)學(xué)中考模擬試卷（3月）

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1、開封市數(shù)學(xué)中考模擬試卷（3月） 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） 下列運(yùn)算正確的是（ ） A . x2?x3=x6 B . 3﹣2=﹣6 C . （x3）2=x5 D . 40=1 2. （2分） (2018九上庫(kù)倫旗期末) 下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ） A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè) 3. （2分） 等腰三角形的一個(gè)外角等于100，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為（

2、 ） A . 80、80、20 B . 80、50、50 C . 80、80、20或80、50、50 D . 以上答案都不對(duì) 4. （2分） (2016藁城模擬) 下列計(jì)算正確的是（ ） A . a+a2=a3 B . a2?a3=a6 C . （a2）3=a5 D . a4a2=a2 5. （2分） 關(guān)于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1、x2 ， 且有x1-x1x2+x2=1-a，則a的值是（ ） A . 1 B . －1 C . 1或－1 D . 2 6. （2分） (2017九上蘭山期末) 已知函數(shù)y=

3、 的圖形如圖，以下結(jié)論： ①m＜0； ②在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大； ③若點(diǎn)A（﹣1，a），點(diǎn)B（2，b）在圖象上，則a＜b； ④若點(diǎn)P（x，y）在圖象上，則點(diǎn)P1（﹣x，﹣y）也在圖象上．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 7. （2分） (2014內(nèi)江) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=60，AB=AC=2，則弦BC的長(zhǎng)為（ ） A . B . 3 C . 2 D . 4 8. （2分） 下列四邊形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四個(gè)頂點(diǎn)一定能在同一個(gè)圓上的有（

4、 ） A . ①②③④ B . ②③④ C . ②④ D . ③④ 9. （2分） 如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，-2）和點(diǎn)B（-2，0），直線y=2x過(guò)點(diǎn)A，則不等式2x＜kx+b＜0的解集為（ ） A . x＜-2 B . -2＜x＜-1 C . -2＜x＜0 D . -1＜x＜0 10. （2分） (2017營(yíng)口模擬) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個(gè)結(jié)論：①a+b+c＜0；②c＞1；③b2﹣4ac＞0；④2a﹣b＜0，其中正確的結(jié)論有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè)

5、D . 4個(gè) 二、 填空題 (共8題；共8分) 11. （1分） 當(dāng) ________時(shí),分式 有意義;當(dāng) =2時(shí)，分式 無(wú)意義,則 =________. 12. （1分） 分解因式：4x2+8x+4=　________ 13. （1分） (2015八下金平期中) 如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠A=120，則EF=________cm． 14. （1分） (2020八上蘇州期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D為BC上一點(diǎn)，若BD＝5，則AD的長(zhǎng)為________.

6、 15. （1分） (2017九上樂(lè)清期中) 炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)，設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，列出方程 ________. 16. （1分） (2019九上濱江競(jìng)賽) 已知函數(shù)y=x2+mx-2（m為常數(shù)），該函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________． 17. （1分） 如圖，在直角坐標(biāo)系中， ，邊 、 都在 軸的正半軸上，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ， ， ．反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，交 邊于點(diǎn) ．則 的值為________． 18. （1分） (

7、2019七下來(lái)賓期末) 如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)．例如，（a+b）2＝a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字．請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4＝________． 三、 解答題 (共10題；共86分)

8、19. （5分） 計(jì)算：2sin60+|﹣2|+ ． 20. （10分） (2017八上騰沖期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1） 在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1． （2） 寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫出答案），A1 ________；B1 ________；C1 ________． （3） △ A1B1C1的面積為 ________． 21. （5分） (2018肇慶模擬) 如圖，兩座建筑物AB及CD，其中A，C距離為60米，在AB的頂點(diǎn)B處測(cè)得CD的頂部D的仰角β＝30，測(cè)得其底部C的俯角α＝45，求兩

9、座建筑物AB及CD的高度(保留根號(hào))． 22. （10分） (2018云南模擬) 某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演 門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰(shuí)去.規(guī)則如下： 將正面分別標(biāo)有數(shù)字 1、2、3、4 的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上 放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上， 再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字.如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字之和 為偶數(shù)，則小亮去. （1） 請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn) 的結(jié)果； （2） 你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)

10、明理由. 23. （10分） (2017七下路北期末) 網(wǎng)癮低齡化問(wèn)題已引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國(guó)范圍內(nèi)對(duì)12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到了如圖所示的兩個(gè)不完全統(tǒng)計(jì)圖． 請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解決下列問(wèn)題： （1） 求條形統(tǒng)計(jì)圖中a的值； （2） 求扇形統(tǒng)計(jì)圖中18﹣23歲部分的圓心角； （3） 據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬(wàn)，請(qǐng)估計(jì)其中12﹣23歲的人數(shù)． 24. （10分） 如圖，已知函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）．過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為D，AC與B

11、D交于點(diǎn)F．一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E （1） 若AC=OD，求a、b的值。 （2） 若BC∥AE，求BC的長(zhǎng)。 25. （10分） (2019梅列模擬) 某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12﹣24的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì)，根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面，新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1所示，AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD ， AC＝30cm ． （1） 如圖2，當(dāng)∠BAC＝24時(shí)，CD⊥AB，求支撐臂CD的長(zhǎng)； （2） 如圖3，若CD長(zhǎng)是10cm，當(dāng)∠BAC＝12時(shí)，求A、D兩點(diǎn)間的距離．（

12、參考數(shù)據(jù)：sin24≈0.40，cos24≈0.91，sin12≈0.20，cos12≈0.98） 26. （10分） (2019亳州模擬) “有求勝的這種心態(tài)很好，但是不可能常勝，也不可能全勝。一個(gè)人能力畢竟是有限的，希望你們能集中自己的特長(zhǎng)，在某一方面去集中發(fā)展?！痹诹?xí)近平總書記視察學(xué)校時(shí)的講話啟發(fā)下，今年，我市某學(xué)校開展了“跳繩大課間”活動(dòng)，現(xiàn)需要購(gòu)進(jìn)100個(gè)某品牌的跳繩供學(xué)生使用.經(jīng)調(diào)查，該品牌跳繩2017年單價(jià)為25元，2019年單價(jià)為36元. （1） 求2017年到2019年該品牌跳繩單價(jià)平均每年增長(zhǎng)的百分率； （2） 選購(gòu)期間發(fā)現(xiàn)該品牌跳繩在兩個(gè)文體用品商場(chǎng)有不同的促

13、銷方案：甲商場(chǎng)買十送一，乙商場(chǎng)全場(chǎng)九折.試問(wèn)去哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？ 27. （6分） (2018牡丹江) 菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)E恰好在y軸上，過(guò)點(diǎn)D和BC的中點(diǎn)H的直線交AC于點(diǎn)F，線段DE，CD的長(zhǎng)是方程x2﹣9x+18=0的兩根，請(qǐng)解答下列問(wèn)題： （1） 求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2） 若反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)H，則k=________； （3） 點(diǎn)Q在直線BD上，在直線DH上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)F，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 28. （10分）

14、 (2017南山模擬) 如圖，拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+m（m＞1）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）． （1） 求拋物線的解析式； （2） 點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)你F在直線AD上方的拋物線上，F(xiàn)G⊥AD于G，F(xiàn)H∥x軸交直線AD于H，求△FGH的周長(zhǎng)的最大值； （3） 點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，直線l垂直于直線AM，與坐標(biāo)軸交于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)R在拋物線的對(duì)稱軸上，使得△PQR是以PQ為斜邊的等腰直角三角形，求直線l的解析式． 第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、

15、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共8分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共10題；共86分) 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 27-1、 27-2、 27-3、 28-1、 28-2、 28-3、