河南省開(kāi)封市數(shù)學(xué)中考模擬試卷

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1、河南省開(kāi)封市數(shù)學(xué)中考模擬試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2017大連) 在實(shí)數(shù)﹣1，0，3， 中，最大的數(shù)是（ ） A . ﹣1 B . 0 C . 3 D . 2. （2分） (2017濱海模擬) 過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境．據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過(guò)度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 3.12105 B . 3.12106 C .

2、 31.2105 D . 0.312107 3. （2分） (2015臺(tái)州) 下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 從1，2，﹣3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是（ ） A . 0 B . C . D . 1 5. （2分） 下列說(shuō)法不正確的是（ ） A . 某種彩票中獎(jiǎng)的概率是 ， 買1000張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng) B . 了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查 C . 若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S甲=0.31，乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S乙=0.25，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 D .

3、 在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 6. （2分） 已知如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC=（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 7. （2分） (2016九上九臺(tái)期末) 如圖，拋物線y=- x2+ x與矩形OABC的邊AB交于點(diǎn)D、B，A（0，3），C（6，0），則圖中拋物線與矩形OABC形成的陰影部分的面積的和為（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 8. （2分） (2017肥城模擬) 如圖⊙O中，半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)A

4、O并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC，若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)度為（ ） A . 2 B . 8 C . 2 D . 2 9. （2分） (2017九上黃岡期中) 已知：如圖，直線 與 軸、 軸分別交于 ， 兩點(diǎn)，兩動(dòng)點(diǎn) ， 分別以 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從 、 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)停止）；過(guò) 點(diǎn)作 交拋物線 于 、 兩點(diǎn)，交 于點(diǎn) ，連結(jié) 、 ．若拋物線的頂點(diǎn) 恰好在 上且四邊形 是菱形，則 、 的值分別為（ ） A . 、 B . 、 C . 、

5、D . 、 10. （2分） 將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)“龜圖”中的“○”的個(gè)數(shù)，若第n個(gè)“龜圖”中有245個(gè)“○”，則n=（ ） A . 14 B . 15 C . 16 D . 17 二、 填空題 (共5題；共5分) 11. （1分） (2020八下西安月考) 的立方根是2，則a=________． 12. （1分） (2017鹽城) 若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是________． 13. （1分） (2017岳池模擬) 如圖是一次函數(shù)的y=kx+b圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為_(kāi)_______．

6、 14. （1分） (2015九上盤(pán)錦期末) 如圖，已知∠AOB=90，點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在射線OB上，點(diǎn)A繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2落在射線OB上，點(diǎn)A繞點(diǎn)A2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3落在射線OB上，…，連接AA1 ， AA2 ， AA3…，依此作法，則∠AAnAn+1等于________度．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)） 15. （1分） (2017昆山模擬) 如圖，已知直線l：y=﹣x，雙曲線y= ，在l上取一點(diǎn)A（a，﹣a）（a＞0），過(guò)A作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，過(guò)B作y軸的垂線交l于點(diǎn)C，過(guò)C作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)D，過(guò)D作y軸的垂線交

7、l于點(diǎn)E，此時(shí)E與A重合，并得到一個(gè)正方形ABCD，若原點(diǎn)O在正方形ABCD的對(duì)角線上且分這條對(duì)角線為1：2的兩條線段，則a的值為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共8題；共75分) 16. （5分） (2017西固模擬) 計(jì)算：|1﹣ |+3tan30﹣（ ﹣5）0﹣（﹣ ）﹣1 ． 17. （12分） (2019九上慈溪期中) 溫州市政府計(jì)劃投資百億元開(kāi)發(fā)甌江口新區(qū)，打造出一個(gè)“東方時(shí)尚島、海上新溫州”.為了解溫州市民對(duì)甌江口新區(qū)的關(guān)注情況，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分溫州市民，對(duì)采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下： 關(guān)注情況 頻數(shù) 頻率 A.高度關(guān)注

8、m 0.1 B.一般關(guān)注 100 0.5 C.不關(guān)注 30 n D.不知道 50 0.25 （1） 根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表可得此次采訪的人數(shù)為_(kāi)_______人；m＝________，n＝________； （2） 根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3） 根據(jù)上述采訪結(jié)果，估計(jì)25000名溫州市民中高度關(guān)注甌江口新區(qū)的市民約________人. 18. （10分） (2016九上廣饒期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0），與反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象交于點(diǎn)B（3，m），連接BO，若△AOB面積為9， （1） 求反比

9、例函數(shù)的表達(dá)式和直線AB的表達(dá)式； （2） 若直線AB與y軸交于點(diǎn)C，求△COB的面積． 19. （10分） (2016河南模擬) 如圖，在△ABD中，AB=AD，以AB為直徑的⊙F交BD于點(diǎn)C，交AD與點(diǎn)E，CG⊥AD于點(diǎn)G． （1） 求證：GC是⊙F的切線； （2） 填空：①若△BCF的面積為15，則△BDA的面積為_(kāi)_______ ②當(dāng)∠GCD的度數(shù)為_(kāi)_______時(shí)，四邊形EFCD是菱形． 20. （2分） (2017營(yíng)口) 如圖，一艘船以每小時(shí)30海里的速度向北偏東75方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得碼頭C在船的東北方向，航行40分鐘后到達(dá)B處，這時(shí)碼頭C恰好在船的

10、正北方向，在船不改變航向的情況下，求出船在航行過(guò)程中與碼頭C的最近距離．（結(jié)果精確的0.1海里，參考數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73） 21. （10分） 已知多項(xiàng)式A=（x﹣1）（x+1）﹣2（x﹣1）2+x（x﹣3）． （1） 化簡(jiǎn)多項(xiàng)式A； （2） 若x是不等式 ＞x的最大整數(shù)解，求A的值． 22. （11分） (2019八下江陰期中) 在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜180），得到矩形AEFG，點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G. （1） 如圖①，當(dāng)點(diǎn)E落在DC邊上時(shí)，直寫(xiě)出線

11、段EC的長(zhǎng)度為_(kāi)_______； （2） 如圖②，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CF上時(shí)，AE與DC相交于點(diǎn)H，連接AC， ①求證：△ACD≌△CAE；________ ②直接寫(xiě)出線段DH的長(zhǎng)度為_(kāi)_______. （3） 如圖③設(shè)點(diǎn)P為邊FG的中點(diǎn)，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△BEP的面積是否存在最大值？若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)最大值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由. 23. （15分） (2016八上徐州期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D． （1） 請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)； （2） 如圖（1

12、），在x軸上找一點(diǎn)E，使得△CDE的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)E的坐標(biāo)； （3） 如圖（2），F(xiàn)為直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共8題；共75分) 16-1、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、