河南省開封市數(shù)學中考模擬試卷

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1、河南省開封市數(shù)學中考模擬試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2017大連) 在實數(shù)﹣1，0，3， 中，最大的數(shù)是（ ） A . ﹣1 B . 0 C . 3 D . 2. （2分） (2017濱海模擬) 過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學記數(shù)法表示為（ ） A . 3.12105 B . 3.12106 C .

2、 31.2105 D . 0.312107 3. （2分） (2015臺州) 下列四個幾何體中，左視圖為圓的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 從1，2，﹣3三個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是（ ） A . 0 B . C . D . 1 5. （2分） 下列說法不正確的是（ ） A . 某種彩票中獎的概率是 ， 買1000張該種彩票一定會中獎 B . 了解一批電視機的使用壽命適合用抽樣調(diào)查 C . 若甲組數(shù)據(jù)的標準差S甲=0.31，乙組數(shù)據(jù)的標準差S乙=0.25，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 D .

3、 在一個裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 6. （2分） 已知如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC=（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 7. （2分） (2016九上九臺期末) 如圖，拋物線y=- x2+ x與矩形OABC的邊AB交于點D、B，A（0，3），C（6，0），則圖中拋物線與矩形OABC形成的陰影部分的面積的和為（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 8. （2分） (2017肥城模擬) 如圖⊙O中，半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)A

4、O并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC，若AB=8，CD=2，則EC的長度為（ ） A . 2 B . 8 C . 2 D . 2 9. （2分） (2017九上黃岡期中) 已知：如圖，直線 與 軸、 軸分別交于 ， 兩點，兩動點 ， 分別以 個單位長度/秒和 個單位長度/秒的速度從 、 兩點同時出發(fā)向 點運動（運動到 點停止）；過 點作 交拋物線 于 、 兩點，交 于點 ，連結(jié) 、 ．若拋物線的頂點 恰好在 上且四邊形 是菱形，則 、 的值分別為（ ） A . 、 B . 、 C . 、

5、D . 、 10. （2分） 將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個“龜圖”中的“○”的個數(shù)，若第n個“龜圖”中有245個“○”，則n=（ ） A . 14 B . 15 C . 16 D . 17 二、 填空題 (共5題；共5分) 11. （1分） (2020八下西安月考) 的立方根是2，則a=________． 12. （1分） (2017鹽城) 若 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是________． 13. （1分） (2017岳池模擬) 如圖是一次函數(shù)的y=kx+b圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為________．

6、 14. （1分） (2015九上盤錦期末) 如圖，已知∠AOB=90，點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后的對應點A1落在射線OB上，點A繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)后的對應點A2落在射線OB上，點A繞點A2順時針旋轉(zhuǎn)后的對應點A3落在射線OB上，…，連接AA1 ， AA2 ， AA3…，依此作法，則∠AAnAn+1等于________度．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)） 15. （1分） (2017昆山模擬) 如圖，已知直線l：y=﹣x，雙曲線y= ，在l上取一點A（a，﹣a）（a＞0），過A作x軸的垂線交雙曲線于點B，過B作y軸的垂線交l于點C，過C作x軸的垂線交雙曲線于點D，過D作y軸的垂線交

7、l于點E，此時E與A重合，并得到一個正方形ABCD，若原點O在正方形ABCD的對角線上且分這條對角線為1：2的兩條線段，則a的值為________． 三、 解答題 (共8題；共75分) 16. （5分） (2017西固模擬) 計算：|1﹣ |+3tan30﹣（ ﹣5）0﹣（﹣ ）﹣1 ． 17. （12分） (2019九上慈溪期中) 溫州市政府計劃投資百億元開發(fā)甌江口新區(qū)，打造出一個“東方時尚島、海上新溫州”.為了解溫州市民對甌江口新區(qū)的關(guān)注情況，某學校數(shù)學興趣小組隨機采訪部分溫州市民，對采訪情況制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下： 關(guān)注情況 頻數(shù) 頻率 A.高度關(guān)注

8、m 0.1 B.一般關(guān)注 100 0.5 C.不關(guān)注 30 n D.不知道 50 0.25 （1） 根據(jù)上述統(tǒng)計表可得此次采訪的人數(shù)為________人；m＝________，n＝________； （2） 根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖； （3） 根據(jù)上述采訪結(jié)果，估計25000名溫州市民中高度關(guān)注甌江口新區(qū)的市民約________人. 18. （10分） (2016九上廣饒期中) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A（﹣3，0），與反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象交于點B（3，m），連接BO，若△AOB面積為9， （1） 求反比

9、例函數(shù)的表達式和直線AB的表達式； （2） 若直線AB與y軸交于點C，求△COB的面積． 19. （10分） (2016河南模擬) 如圖，在△ABD中，AB=AD，以AB為直徑的⊙F交BD于點C，交AD與點E，CG⊥AD于點G． （1） 求證：GC是⊙F的切線； （2） 填空：①若△BCF的面積為15，則△BDA的面積為________ ②當∠GCD的度數(shù)為________時，四邊形EFCD是菱形． 20. （2分） (2017營口) 如圖，一艘船以每小時30海里的速度向北偏東75方向航行，在點A處測得碼頭C在船的東北方向，航行40分鐘后到達B處，這時碼頭C恰好在船的

10、正北方向，在船不改變航向的情況下，求出船在航行過程中與碼頭C的最近距離．（結(jié)果精確的0.1海里，參考數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73） 21. （10分） 已知多項式A=（x﹣1）（x+1）﹣2（x﹣1）2+x（x﹣3）． （1） 化簡多項式A； （2） 若x是不等式 ＞x的最大整數(shù)解，求A的值． 22. （11分） (2019八下江陰期中) 在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜180），得到矩形AEFG，點B、點C、點D的對應點分別為點E、點F、點G. （1） 如圖①，當點E落在DC邊上時，直寫出線

11、段EC的長度為________； （2） 如圖②，當點E落在線段CF上時，AE與DC相交于點H，連接AC， ①求證：△ACD≌△CAE；________ ②直接寫出線段DH的長度為________. （3） 如圖③設點P為邊FG的中點，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過程中，△BEP的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由. 23. （15分） (2016八上徐州期中) 在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D． （1） 請直接寫出點A，C，D的坐標； （2） 如圖（1

12、），在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標； （3） 如圖（2），F(xiàn)為直線AC上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共8題；共75分) 16-1、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、