波動(dòng)光學(xué)光的衍射

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1、光的衍射 本章內(nèi)容Contents chapter 11惠 更 斯 - 菲 涅 耳 原 理Huygens-Fresnel principle單 縫 衍 射single slit diffraction圓 孔 衍 射circular hole diffraction光 柵 衍 射grating diffraction X射 線 衍 射X ray diffraction 衍射現(xiàn)象 第一節(jié)Huygens-Fresnel principle3-4-1 惠菲原理 根據(jù)這一原理，原則上可計(jì)算任意形狀孔徑的衍射問題。本章的重點(diǎn)不是具體解算上述積分，而是運(yùn)用該原理有關(guān)子波干涉的基本思想去分析和處理一些典型的衍

2、射問題。 兩類衍射 條件實(shí)現(xiàn) 第二節(jié)3-4-2single slit diffraction 單縫衍射夫 瑯 禾 費(fèi) 單 縫 衍 射 基 本 光 路 衍射圖樣 單縫子波 半波帶法 續(xù)上 單縫公式 縫寬因素 波長(zhǎng)因素 例題1 例題2 第三節(jié)3-4-3circular hole diffraction 圓孔愛里 圓孔公式 分辨本領(lǐng) 瑞利判據(jù) 略偏臨界 分辨星星 如 果 用 望 遠(yuǎn) 鏡 觀察 到 在 視 場(chǎng) 中 靠 得很 近 的 四 顆 星 星 恰能 被 分 辨 。 若 將 該 望 遠(yuǎn) 鏡 的物 鏡 孔 徑 限 制 得 更小 ， 則 可 能 分 辨 不出 這 是 四 顆 星 星 。 提高分辨 相機(jī)例

3、題1.221.342 10 (rad)52.349 10 3 (mm)1 425.8(mm ) 1 人眼例題D = 2 mm， = 550 nm1.22 3.35 10 (rad)48.35 10 (mm)23.35 (mm) 第四節(jié)3-4-4grating diffraction 光柵衍射 雙重因素 光柵方程 觀察條件光 柵 常 數(shù)由 光 柵 方 程 若 即以 至 各 級(jí) 的 衍 射 角 太 小 ， 各 級(jí)譜 線 距 零 級(jí) 太 近 ， 儀 器 無 法 分 辨 ， 也 觀 察 不 到 衍 射 現(xiàn) 象 。 若 則除 外 ， 看 不 到 任 何 衍 射 級(jí) 。對(duì) 于 可 見 光 ，即 刻 線 密

4、 度 高 于 2500條 mm其 最 短 波 長(zhǎng) 為 410 - 4 mm 若 光 柵 常 數(shù) d 410 - 4 mm 則 觀 察 不 到 衍 射 現(xiàn) 象即得 情 況 下 都 能 觀 察 到 衍 射 現(xiàn) 象并 非 取 任 何 比 值 的 缺級(jí)現(xiàn)象 光柵光譜 對(duì)同級(jí)明紋，波長(zhǎng)較長(zhǎng)的光波衍射角較大。 白光或復(fù)色光入射，高級(jí)次光譜會(huì)相互重疊。 光柵例一 光柵例二而 且 第 三 級(jí) 譜 缺 級(jí)光 柵 常 數(shù) ( a + b )a 的 可 能 最 小 寬 度在 上 述 條 件 下 最 多 能 看 到 多 少 條 譜 線28600 n m 由 第 三 級(jí) 譜 缺 級(jí) 判 斷 0.8510 - 3(mm)

5、2.5610 - 3(mm)2610 - 4 0.469 最 大 取max 4.27 取 整 數(shù) 40 1 2（3）412（ 3）4 （ 缺 ） （ 缺 ）最多能看到 7 條譜線 光柵例三 第五節(jié)3-4-5X ray diffraction X射線衍射 1901年 獲 首 屆 諾 貝 爾物 理 學(xué) 獎(jiǎng) 1895年 ， 德 國 物 理 學(xué) 家 倫 琴 在 研 究陰 極 射 線 管 的 過 程 中 ， 發(fā) 現(xiàn) 了 一 種 穿 透力 很 強(qiáng) 的 射 線 。 高壓電源金 屬 靶 電 子 束高 能 由 于 未 知 這 種 射 線 的 實(shí) 質(zhì) （ 或 本 性 ） ，將 它 稱 為 X 射 線 。X 射 線

6、 勞厄 1914年 獲 諾 貝 爾 物 理 學(xué) 獎(jiǎng) X 射 線 發(fā) 現(xiàn) 17年 后 ， 于1912年 ， 德 國 物 理 學(xué) 家 勞 厄找 到 了 X 射 線 具 有 波 動(dòng) 本 性的 最 有 力 的 實(shí) 驗(yàn) 證 據(jù) ： 發(fā) 現(xiàn) 并 記 錄 了 X 射 線 通 過晶 體 時(shí) 發(fā) 生 的 衍 射 現(xiàn) 象 。 由 此 ， X射 線 被 證 實(shí) 是 一 種 頻 率很 高 （ 波 長(zhǎng) 很 短 ） 的 電 磁 波 。 在 電 磁 波 譜 中 ， X射 線 的 波 長(zhǎng) 范圍 約 為 0.005 nm 到 10 nm， 相 當(dāng)于 可 見 光 波 長(zhǎng) 的 10萬 分 之 一 到 50 分 之 一 。 勞厄斑勞

7、 厄 的 X 射 線 衍 射 實(shí) 驗(yàn) 原 理 圖 晶 體 中 有 規(guī) 則 排 列 的 原 子 ， 可 看 作 一 個(gè) 立 體 的 光 柵 。 原 子 的 線 度 和 間距 大 約 為 10 - 10 m 數(shù) 量 級(jí) ， 根 據(jù) 前 述 可 見 光 的 光 柵 衍 射 基 本 原 理 推 斷 ， 只要 入 射 X 射 線 的 波 長(zhǎng) 與 此 數(shù) 量 級(jí) 相 當(dāng) 或 更 小 些 ， 就 可 能 獲 得 衍 射 現(xiàn) 象 。衍 射 斑 紋 （ 勞 厄 斑 ）晶 體X射線（ 硫 化 銅 ） 記錄干板 布喇格父子 1912年 ，英 國 物 理 學(xué)家 布 喇 格 父子 提 出 X射線 在 晶 體 上衍 射

8、的 一 種簡(jiǎn) 明 的 理 論解 釋 布喇 格 定 律 ，又 稱 布 喇 格條 件 。 1915年 布 喇 格 父 子 獲 諾 貝 爾 物 理 學(xué) 獎(jiǎng) ， 小 布 喇格 當(dāng) 年 25歲 ， 是 歷 屆 諾 貝 爾 獎(jiǎng) 最 年 輕 的 得 主 。 三維空間點(diǎn)陣氯 化 鈉 晶 體氯 離 子鈉 離 子ClNa晶 體 結(jié) 構(gòu) 中 的 三 維 空 間 點(diǎn) 陣 點(diǎn)陣的散射波氯 化 鈉 晶 體氯 離 子鈉 離 子ClNa晶 體 結(jié) 構(gòu) 中 的 三 維 空 間 點(diǎn) 陣晶 體 中 的原 子 或 離 子X 射 線 原 子 或 離 子 中 的 電 子 在外 場(chǎng) 作 用 下 做 受 迫 振 動(dòng) 。 晶 體 點(diǎn) 陣中 的

9、 每 一 陣點(diǎn) 可 看 作 一個(gè) 新 的 波 源 ，向 外 輻 射 與入 射 的 X 射線 同 頻 率 的電 磁 波 ， 稱為 散 射 波 。 散射波干涉X 射 線 原 子 或 離 子 中 的 電 子 在外 場(chǎng) 作 用 下 做 受 迫 振 動(dòng) 。 晶 體 點(diǎn) 陣中 的 每 一 陣點(diǎn) 可 看 作 一個(gè) 新 的 波 源 ，向 外 輻 射 與入 射 的 X 射線 同 頻 率 的電 磁 波 ， 稱為 散 射 波 。X 射 線 晶 體 點(diǎn) 陣 的 散 射 波 可 以 相 互 干 涉 。面 中 點(diǎn) 陣散 射 波 干 涉面 間 點(diǎn) 陣散 射 波 干 涉包 括和 零級(jí)衍射譜入 射 角掠 射 角 鏡 面 反 射

10、 方 向平 面 法 線入 射X射 線 任 一 平 面上 的 點(diǎn) 陣任 一 平 面 上 的 點(diǎn) 陣 散 射 波 的 干 涉干 涉 結(jié) 果 總 是 在 鏡 面 反 射 方 向 上 出 現(xiàn) 最 大 光 強(qiáng)稱 為 該 平 面 的 零 級(jí) 衍 射 譜 零級(jí)譜證明入 射 角掠 射 角 鏡 面 反 射 方 向平 面 法 線入 射X射 線 任 一 平 面上 的 點(diǎn) 陣任 一 平 面 上 的 點(diǎn) 陣 散 射 波 的 干 涉干 涉 結(jié) 果 總 是 在 鏡 面 反 射 方 向 上 出 現(xiàn) 最 大 光 強(qiáng)稱 為 該 平 面 的 零 級(jí) 衍 射 譜 任 一 平 面上 的 點(diǎn) 陣入 射射 線 平 面 法 線 鏡 面 反

11、射 方 向ZX Y用 圖 示 法 作 簡(jiǎn) 易 證 明A AB BC C CDBBA A；C C CCA AC C AD， 光 程 相 等 即 光 程 差 為 零 干 涉 得 最 大 光 強(qiáng) 面間散射波干涉面 間 點(diǎn) 陣 散 射 波 的 干 涉 面 1面 2面 3作 截 面 分 析 布喇格定律X射 線 入 射 角掠 射 角 求 出 相 鄰 晶 面 距離 為 d 的 兩 反 射光 相 長(zhǎng) 干 涉 條 件層 間 兩 反 射光 的 光 程 差 面 間 點(diǎn) 陣 散 射 波 的 干 涉 布 喇 格 定 律相 長(zhǎng) 干 涉 得 亮 點(diǎn) 的 條 件 或 布 喇 格 條 件 公式應(yīng)用 根 據(jù) 晶 體 中 原 子

12、有 規(guī) 則 的 排 列 ， 沿 不 同 的 方 向 ， 可 劃分 出 不 同 間 距 d 的 晶 面 。 對(duì) 任 何 一 種方 向 的 晶 面 ，只 要 滿 足 布 喇格 公 式 ， 則 在該 晶 面 的 反 射方 向 上 ， 將 會(huì)發(fā) 生 散 射 光 的相 長(zhǎng) 干 涉 。根 據(jù) 布 喇 格 公 式若 已 知 晶 體 結(jié) 構(gòu) ， 可 通 過 測(cè) 求 入 射 X射 線 的 波 長(zhǎng) 及 波 譜 。 若 已 入 射 X射 線 波 長(zhǎng) ， 可 通 過 測(cè) 求 晶 面 間 距 及 晶 體 結(jié) 構(gòu) 。 衍射圖樣舉例NaCl 單 晶 的X 射 線 衍 射 斑 點(diǎn) 石 英 (SiO2) 的X 射 線 衍 射

13、斑 點(diǎn) DNA的衍射圖DNA結(jié) 構(gòu) 圖DNA的 X射 線 衍 射 圖 算例NaCl 晶 體 主 晶 面 間 距 為2.82 10-10 m對(duì) 某 單 色 X射 線的 布 喇 格 第 一 級(jí)強(qiáng) 反 射 的掠 射 角 為 15入 射 X射 線 波 長(zhǎng)第 二 級(jí) 強(qiáng) 反 射 的 掠 射 角 根 據(jù) 布 喇 格 公 式152 2.82 10-10 151.46 10-10 (m)0.5177 31.18 隨堂小議 End 請(qǐng) 在 放 映 狀 態(tài) 下 點(diǎn) 擊 你 認(rèn) 為 是 對(duì) 的 答 案fll fl f l 若 光 柵 常 量 一 定 ， 在 光 柵 后 觀 察 衍射 光 譜 的 透 鏡 焦 距 為

14、， 在 第 二 級(jí) 光 譜 中 測(cè) 得波 長(zhǎng) 兩 譜 線 的 間 距 為 ， 則)( ba21, f l（ 1） 隨 的 增 大 而 增 大（ 2） 隨 的 減 小 而 減 小 ；（ 3） 與 的 大 小 無 關(guān) ；（ 4） 隨 參 加 衍 射 的 總 縫數(shù) N 的 增 大 而 增 大 小議鏈接1 End 請(qǐng) 在 放 映 狀 態(tài) 下 點(diǎn) 擊 你 認(rèn) 為 是 對(duì) 的 答 案fll fl f l 若 光 柵 常 量 一 定 ， 在 光 柵 后 觀 察 衍射 光 譜 的 透 鏡 焦 距 為 ， 在 第 二 紋 光 譜 中 測(cè) 得波 長(zhǎng) 兩 譜 線 的 間 距 為 ， 則)( ba21, f l（ 1

15、） 隨 的 增 大 而 增 大（ 2） 隨 的 減 小 而 減 小 ；（ 3） 與 的 大 小 無 關(guān) ；（ 4） 隨 參 加 衍 射 的 總 縫數(shù) N 的 增 大 而 增 大 小議鏈接2 End 請(qǐng) 在 放 映 狀 態(tài) 下 點(diǎn) 擊 你 認(rèn) 為 是 對(duì) 的 答 案fll fl f l 若 光 柵 常 量 一 定 ， 在 光 柵 后 觀 察 衍射 光 譜 的 透 鏡 焦 距 為 ， 在 第 二 紋 光 譜 中 測(cè) 得波 長(zhǎng) 兩 譜 線 的 間 距 為 ， 則)( ba21, f l（ 1） 隨 的 增 大 而 增 大（ 2） 隨 的 減 小 而 減 小 ；（ 3） 與 的 大 小 無 關(guān) ；（

16、4） 隨 參 加 衍 射 的 總 縫數(shù) N 的 增 大 而 增 大 小議鏈接3 End 請(qǐng) 在 放 映 狀 態(tài) 下 點(diǎn) 擊 你 認(rèn) 為 是 對(duì) 的 答 案fll fl f l 若 光 柵 常 量 一 定 ， 在 光 柵 后 觀 察 衍射 光 譜 的 透 鏡 焦 距 為 ， 在 第 二 紋 光 譜 中 測(cè) 得波 長(zhǎng) 兩 譜 線 的 間 距 為 ， 則)( ba21, f l（ 1） 隨 的 增 大 而 增 大（ 2） 隨 的 減 小 而 減 小 ；（ 3） 與 的 大 小 無 關(guān) ；（ 4） 隨 參 加 衍 射 的 總 縫數(shù) N 的 增 大 而 增 大 小議鏈接4 End 請(qǐng) 在 放 映 狀 態(tài)

17、 下 點(diǎn) 擊 你 認(rèn) 為 是 對(duì) 的 答 案fll fl f l 若 光 柵 常 量 一 定 ， 在 光 柵 后 觀 察 衍射 光 譜 的 透 鏡 焦 距 為 ， 在 第 二 紋 光 譜 中 測(cè) 得波 長(zhǎng) 兩 譜 線 的 間 距 為 ， 則)( ba21, f l（ 1） 隨 的 增 大 而 增 大（ 2） 隨 的 減 小 而 減 小 ；（ 3） 與 的 大 小 無 關(guān) ；（ 4） 隨 參 加 衍 射 的 總 縫數(shù) N 的 增 大 而 增 大 作業(yè)HOME WORKP169-170 11 - 24 11- 25 11 - 27 dDx 0)1(5 tn 2 2212202 sin2 nke k nne