波動光學光的衍射

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1、光的衍射 本章內(nèi)容Contents chapter 11惠 更 斯 - 菲 涅 耳 原 理Huygens-Fresnel principle單 縫 衍 射single slit diffraction圓 孔 衍 射circular hole diffraction光 柵 衍 射grating diffraction X射 線 衍 射X ray diffraction 衍射現(xiàn)象 第一節(jié)Huygens-Fresnel principle3-4-1 惠菲原理 根據(jù)這一原理，原則上可計算任意形狀孔徑的衍射問題。本章的重點不是具體解算上述積分，而是運用該原理有關子波干涉的基本思想去分析和處理一些典型的衍

2、射問題。 兩類衍射 條件實現(xiàn) 第二節(jié)3-4-2single slit diffraction 單縫衍射夫 瑯 禾 費 單 縫 衍 射 基 本 光 路 衍射圖樣 單縫子波 半波帶法 續(xù)上 單縫公式 縫寬因素 波長因素 例題1 例題2 第三節(jié)3-4-3circular hole diffraction 圓孔愛里 圓孔公式 分辨本領 瑞利判據(jù) 略偏臨界 分辨星星 如 果 用 望 遠 鏡 觀察 到 在 視 場 中 靠 得很 近 的 四 顆 星 星 恰能 被 分 辨 。 若 將 該 望 遠 鏡 的物 鏡 孔 徑 限 制 得 更小 ， 則 可 能 分 辨 不出 這 是 四 顆 星 星 。 提高分辨 相機例

3、題1.221.342 10 (rad)52.349 10 3 (mm)1 425.8(mm ) 1 人眼例題D = 2 mm， = 550 nm1.22 3.35 10 (rad)48.35 10 (mm)23.35 (mm) 第四節(jié)3-4-4grating diffraction 光柵衍射 雙重因素 光柵方程 觀察條件光 柵 常 數(shù)由 光 柵 方 程 若 即以 至 各 級 的 衍 射 角 太 小 ， 各 級譜 線 距 零 級 太 近 ， 儀 器 無 法 分 辨 ， 也 觀 察 不 到 衍 射 現(xiàn) 象 。 若 則除 外 ， 看 不 到 任 何 衍 射 級 。對 于 可 見 光 ，即 刻 線 密

4、 度 高 于 2500條 mm其 最 短 波 長 為 410 - 4 mm 若 光 柵 常 數(shù) d 410 - 4 mm 則 觀 察 不 到 衍 射 現(xiàn) 象即得 情 況 下 都 能 觀 察 到 衍 射 現(xiàn) 象并 非 取 任 何 比 值 的 缺級現(xiàn)象 光柵光譜 對同級明紋，波長較長的光波衍射角較大。 白光或復色光入射，高級次光譜會相互重疊。 光柵例一 光柵例二而 且 第 三 級 譜 缺 級光 柵 常 數(shù) ( a + b )a 的 可 能 最 小 寬 度在 上 述 條 件 下 最 多 能 看 到 多 少 條 譜 線28600 n m 由 第 三 級 譜 缺 級 判 斷 0.8510 - 3(mm)

5、2.5610 - 3(mm)2610 - 4 0.469 最 大 取max 4.27 取 整 數(shù) 40 1 2（3）412（ 3）4 （ 缺 ） （ 缺 ）最多能看到 7 條譜線 光柵例三 第五節(jié)3-4-5X ray diffraction X射線衍射 1901年 獲 首 屆 諾 貝 爾物 理 學 獎 1895年 ， 德 國 物 理 學 家 倫 琴 在 研 究陰 極 射 線 管 的 過 程 中 ， 發(fā) 現(xiàn) 了 一 種 穿 透力 很 強 的 射 線 。 高壓電源金 屬 靶 電 子 束高 能 由 于 未 知 這 種 射 線 的 實 質(zhì) （ 或 本 性 ） ，將 它 稱 為 X 射 線 。X 射 線

6、 勞厄 1914年 獲 諾 貝 爾 物 理 學 獎 X 射 線 發(fā) 現(xiàn) 17年 后 ， 于1912年 ， 德 國 物 理 學 家 勞 厄找 到 了 X 射 線 具 有 波 動 本 性的 最 有 力 的 實 驗 證 據(jù) ： 發(fā) 現(xiàn) 并 記 錄 了 X 射 線 通 過晶 體 時 發(fā) 生 的 衍 射 現(xiàn) 象 。 由 此 ， X射 線 被 證 實 是 一 種 頻 率很 高 （ 波 長 很 短 ） 的 電 磁 波 。 在 電 磁 波 譜 中 ， X射 線 的 波 長 范圍 約 為 0.005 nm 到 10 nm， 相 當于 可 見 光 波 長 的 10萬 分 之 一 到 50 分 之 一 。 勞厄斑勞

7、 厄 的 X 射 線 衍 射 實 驗 原 理 圖 晶 體 中 有 規(guī) 則 排 列 的 原 子 ， 可 看 作 一 個 立 體 的 光 柵 。 原 子 的 線 度 和 間距 大 約 為 10 - 10 m 數(shù) 量 級 ， 根 據(jù) 前 述 可 見 光 的 光 柵 衍 射 基 本 原 理 推 斷 ， 只要 入 射 X 射 線 的 波 長 與 此 數(shù) 量 級 相 當 或 更 小 些 ， 就 可 能 獲 得 衍 射 現(xiàn) 象 。衍 射 斑 紋 （ 勞 厄 斑 ）晶 體X射線（ 硫 化 銅 ） 記錄干板 布喇格父子 1912年 ，英 國 物 理 學家 布 喇 格 父子 提 出 X射線 在 晶 體 上衍 射

8、的 一 種簡 明 的 理 論解 釋 布喇 格 定 律 ，又 稱 布 喇 格條 件 。 1915年 布 喇 格 父 子 獲 諾 貝 爾 物 理 學 獎 ， 小 布 喇格 當 年 25歲 ， 是 歷 屆 諾 貝 爾 獎 最 年 輕 的 得 主 。 三維空間點陣氯 化 鈉 晶 體氯 離 子鈉 離 子ClNa晶 體 結 構 中 的 三 維 空 間 點 陣 點陣的散射波氯 化 鈉 晶 體氯 離 子鈉 離 子ClNa晶 體 結 構 中 的 三 維 空 間 點 陣晶 體 中 的原 子 或 離 子X 射 線 原 子 或 離 子 中 的 電 子 在外 場 作 用 下 做 受 迫 振 動 。 晶 體 點 陣中 的

9、 每 一 陣點 可 看 作 一個 新 的 波 源 ，向 外 輻 射 與入 射 的 X 射線 同 頻 率 的電 磁 波 ， 稱為 散 射 波 。 散射波干涉X 射 線 原 子 或 離 子 中 的 電 子 在外 場 作 用 下 做 受 迫 振 動 。 晶 體 點 陣中 的 每 一 陣點 可 看 作 一個 新 的 波 源 ，向 外 輻 射 與入 射 的 X 射線 同 頻 率 的電 磁 波 ， 稱為 散 射 波 。X 射 線 晶 體 點 陣 的 散 射 波 可 以 相 互 干 涉 。面 中 點 陣散 射 波 干 涉面 間 點 陣散 射 波 干 涉包 括和 零級衍射譜入 射 角掠 射 角 鏡 面 反 射

10、 方 向平 面 法 線入 射X射 線 任 一 平 面上 的 點 陣任 一 平 面 上 的 點 陣 散 射 波 的 干 涉干 涉 結 果 總 是 在 鏡 面 反 射 方 向 上 出 現(xiàn) 最 大 光 強稱 為 該 平 面 的 零 級 衍 射 譜 零級譜證明入 射 角掠 射 角 鏡 面 反 射 方 向平 面 法 線入 射X射 線 任 一 平 面上 的 點 陣任 一 平 面 上 的 點 陣 散 射 波 的 干 涉干 涉 結 果 總 是 在 鏡 面 反 射 方 向 上 出 現(xiàn) 最 大 光 強稱 為 該 平 面 的 零 級 衍 射 譜 任 一 平 面上 的 點 陣入 射射 線 平 面 法 線 鏡 面 反

11、射 方 向ZX Y用 圖 示 法 作 簡 易 證 明A AB BC C CDBBA A；C C CCA AC C AD， 光 程 相 等 即 光 程 差 為 零 干 涉 得 最 大 光 強 面間散射波干涉面 間 點 陣 散 射 波 的 干 涉 面 1面 2面 3作 截 面 分 析 布喇格定律X射 線 入 射 角掠 射 角 求 出 相 鄰 晶 面 距離 為 d 的 兩 反 射光 相 長 干 涉 條 件層 間 兩 反 射光 的 光 程 差 面 間 點 陣 散 射 波 的 干 涉 布 喇 格 定 律相 長 干 涉 得 亮 點 的 條 件 或 布 喇 格 條 件 公式應用 根 據(jù) 晶 體 中 原 子

12、有 規(guī) 則 的 排 列 ， 沿 不 同 的 方 向 ， 可 劃分 出 不 同 間 距 d 的 晶 面 。 對 任 何 一 種方 向 的 晶 面 ，只 要 滿 足 布 喇格 公 式 ， 則 在該 晶 面 的 反 射方 向 上 ， 將 會發(fā) 生 散 射 光 的相 長 干 涉 。根 據(jù) 布 喇 格 公 式若 已 知 晶 體 結 構 ， 可 通 過 測 求 入 射 X射 線 的 波 長 及 波 譜 。 若 已 入 射 X射 線 波 長 ， 可 通 過 測 求 晶 面 間 距 及 晶 體 結 構 。 衍射圖樣舉例NaCl 單 晶 的X 射 線 衍 射 斑 點 石 英 (SiO2) 的X 射 線 衍 射

13、斑 點 DNA的衍射圖DNA結 構 圖DNA的 X射 線 衍 射 圖 算例NaCl 晶 體 主 晶 面 間 距 為2.82 10-10 m對 某 單 色 X射 線的 布 喇 格 第 一 級強 反 射 的掠 射 角 為 15入 射 X射 線 波 長第 二 級 強 反 射 的 掠 射 角 根 據(jù) 布 喇 格 公 式152 2.82 10-10 151.46 10-10 (m)0.5177 31.18 隨堂小議 End 請 在 放 映 狀 態(tài) 下 點 擊 你 認 為 是 對 的 答 案fll fl f l 若 光 柵 常 量 一 定 ， 在 光 柵 后 觀 察 衍射 光 譜 的 透 鏡 焦 距 為

14、， 在 第 二 級 光 譜 中 測 得波 長 兩 譜 線 的 間 距 為 ， 則)( ba21, f l（ 1） 隨 的 增 大 而 增 大（ 2） 隨 的 減 小 而 減 小 ；（ 3） 與 的 大 小 無 關 ；（ 4） 隨 參 加 衍 射 的 總 縫數(shù) N 的 增 大 而 增 大 小議鏈接1 End 請 在 放 映 狀 態(tài) 下 點 擊 你 認 為 是 對 的 答 案fll fl f l 若 光 柵 常 量 一 定 ， 在 光 柵 后 觀 察 衍射 光 譜 的 透 鏡 焦 距 為 ， 在 第 二 紋 光 譜 中 測 得波 長 兩 譜 線 的 間 距 為 ， 則)( ba21, f l（ 1

15、） 隨 的 增 大 而 增 大（ 2） 隨 的 減 小 而 減 小 ；（ 3） 與 的 大 小 無 關 ；（ 4） 隨 參 加 衍 射 的 總 縫數(shù) N 的 增 大 而 增 大 小議鏈接2 End 請 在 放 映 狀 態(tài) 下 點 擊 你 認 為 是 對 的 答 案fll fl f l 若 光 柵 常 量 一 定 ， 在 光 柵 后 觀 察 衍射 光 譜 的 透 鏡 焦 距 為 ， 在 第 二 紋 光 譜 中 測 得波 長 兩 譜 線 的 間 距 為 ， 則)( ba21, f l（ 1） 隨 的 增 大 而 增 大（ 2） 隨 的 減 小 而 減 小 ；（ 3） 與 的 大 小 無 關 ；（

16、4） 隨 參 加 衍 射 的 總 縫數(shù) N 的 增 大 而 增 大 小議鏈接3 End 請 在 放 映 狀 態(tài) 下 點 擊 你 認 為 是 對 的 答 案fll fl f l 若 光 柵 常 量 一 定 ， 在 光 柵 后 觀 察 衍射 光 譜 的 透 鏡 焦 距 為 ， 在 第 二 紋 光 譜 中 測 得波 長 兩 譜 線 的 間 距 為 ， 則)( ba21, f l（ 1） 隨 的 增 大 而 增 大（ 2） 隨 的 減 小 而 減 小 ；（ 3） 與 的 大 小 無 關 ；（ 4） 隨 參 加 衍 射 的 總 縫數(shù) N 的 增 大 而 增 大 小議鏈接4 End 請 在 放 映 狀 態(tài)

17、 下 點 擊 你 認 為 是 對 的 答 案fll fl f l 若 光 柵 常 量 一 定 ， 在 光 柵 后 觀 察 衍射 光 譜 的 透 鏡 焦 距 為 ， 在 第 二 紋 光 譜 中 測 得波 長 兩 譜 線 的 間 距 為 ， 則)( ba21, f l（ 1） 隨 的 增 大 而 增 大（ 2） 隨 的 減 小 而 減 小 ；（ 3） 與 的 大 小 無 關 ；（ 4） 隨 參 加 衍 射 的 總 縫數(shù) N 的 增 大 而 增 大 作業(yè)HOME WORKP169-170 11 - 24 11- 25 11 - 27 dDx 0)1(5 tn 2 2212202 sin2 nke k nne