2020--2021學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.3：線段垂直平分線 同步練習(xí)

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1、 1．3線段的垂直平分線同步練習(xí) 一．選擇題 1、如圖，AC垂直平分BC，垂足為D，下列結(jié)論不一定成立的是(　　) 第1題圖 A．AB=AC B．AD平分∠BEC C．△ABE≌△ACE D．AB=BC 第2題圖 2、如圖，在△ABC中，∠B=22.5，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D．若BE=2， ∠ACB: ∠ECB=3:1，則AC的長為( ) A．2 B． C． D．4 3、如圖，在△A

2、BC中，AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，如果AC+BC=20，則△BDC的周長為( ) 第4題圖 第3題圖 A．10 B．15 C．20 D．30 第7題圖 4、如圖所示，在△ABC中，邊AC的垂直平分線DE交線段AB于點(diǎn)D，∠A=56， 則∠BDC=( ) A．56 B．112 C．126 D．140 5、到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)是三角形(　　)的交點(diǎn)．

3、A．三邊中垂線 B．三條中線 C．三條高 D．三條內(nèi)角平分線 6、如果一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上，那么這個(gè)三角形是( ) A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定 7、已知，在△ABC中，AB=AC，O為不同于A的一點(diǎn)，且OB=OC，則直線AO與底邊BC的關(guān)系為(　　) A．平行 B．AO垂直且平分BC C．斜交 D．AO垂直但不平分BC 8、下列條件中，不可以作出唯一的等腰三角形的是 ( ) A．已

4、知腰長和底邊長 B．已知一腰長和這腰的高的長 C．已知底角和頂角的度數(shù) D．已知底邊長和底邊上中線的長 9、如圖，在△ABC中，PM、QN分別是線段AB、AC的垂直平分線，若∠PAQ＝40，則∠BAC的度數(shù)是（　?。? A．110 B．100 C．120 D．70 10、如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長（大于12AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD．已知△CDE的面積比△CDB的面積小4，則△ADE的面積為（　　） A．4 B．3

5、 C．2 D．1 二．填空題 11、如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是BC、AC的垂直平分線的交點(diǎn)，OB＝5cm，AB＝8cm，則△AOB的周長是　 　cm． 12、如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AB＝4，△ABD的周長為12，則BC＝　 ?。? 13、如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD，若AC＝9，BC＝5，則△BDC的周長是　 ?。? 14、如圖，△ABC中，∠A＝68，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BD、CD的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，則∠EDF＝　 　度． 15、如圖，在銳角△ABC中、∠A＝80，DE和DF分別

6、垂直平分邊AB、AC，則∠DBC的度數(shù)為　 ?。? 三．解答題 16、如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且BD＝DE，連接AE． （1）求證：AB＝EC； （2）若△ABC的周長為14cm，AC＝6cm，求DC長． 第17題圖 17、如圖，在△ABC中，∠C=90，∠B=15，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，BC=2，求AC的值. 第18題圖 18、如圖所示，已知△ABC，AP是∠BAC的平分線，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，連接MN，交AP于點(diǎn)D.求證：AP垂直平分MN.

7、 19、為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會(huì)所在地的距離都相等(A、B、C不在同一直線上，地理位置如下圖). (1)請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置．(要求：寫出已知、求作；不寫作法，保留作 圖痕跡)； (2)若兩村之間距離分別為：AB=5km，AC=5km，BC=6km，求醫(yī)療點(diǎn)P到各村的距離. 第19題圖 第20題圖 20、如圖， 在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90，E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作CE的垂線，垂足為點(diǎn)G，與過點(diǎn)A與BC的平行的直線相交于點(diǎn)D， (1)求證：BE=AD； (2)求證：AC是線段ED的垂直平分線； (3)試問△DBC是等腰三角形嗎?并說明理由. 4 / 4