《2020--2021學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 1.3：線段垂直平分線 同步練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020--2021學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 1.3：線段垂直平分線 同步練習(xí)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
1．3線段的垂直平分線同步練習(xí)
一．選擇題
1、如圖，AC垂直平分BC，垂足為D，下列結(jié)論不一定成立的是( )
第1題圖
A．AB=AC B．AD平分∠BEC C．△ABE≌△ACE D．AB=BC
第2題圖
2、如圖，在△ABC中，∠B=22.5，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D．若BE=2，
∠ACB: ∠ECB=3:1，則AC的長為( )
A．2 B． C． D．4
3、如圖，在△A
2、BC中，AB的中垂線DE交AC于點D，交AB于點E，如果AC+BC=20，則△BDC的周長為( )
第4題圖
第3題圖
A．10 B．15 C．20 D．30
第7題圖
4、如圖所示，在△ABC中，邊AC的垂直平分線DE交線段AB于點D，∠A=56，
則∠BDC=( )
A．56 B．112 C．126 D．140
5、到三角形三個頂點距離都相等的點是三角形( )的交點．
3、A．三邊中垂線 B．三條中線 C．三條高 D．三條內(nèi)角平分線
6、如果一個三角形兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，那么這個三角形是( )
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定
7、已知，在△ABC中，AB=AC，O為不同于A的一點，且OB=OC，則直線AO與底邊BC的關(guān)系為( )
A．平行 B．AO垂直且平分BC C．斜交 D．AO垂直但不平分BC
8、下列條件中，不可以作出唯一的等腰三角形的是 ( )
A．已
4、知腰長和底邊長 B．已知一腰長和這腰的高的長
C．已知底角和頂角的度數(shù) D．已知底邊長和底邊上中線的長
9、如圖，在△ABC中，PM、QN分別是線段AB、AC的垂直平分線，若∠PAQ＝40，則∠BAC的度數(shù)是（ ?。?
A．110 B．100 C．120 D．70
10、如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，以相同的長（大于12AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交AC于點E，連接CD．已知△CDE的面積比△CDB的面積小4，則△ADE的面積為（ ?。?
A．4 B．3
5、 C．2 D．1
二．填空題
11、如圖，在△ABC中，點O是BC、AC的垂直平分線的交點，OB＝5cm，AB＝8cm，則△AOB的周長是 cm．
12、如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AB＝4，△ABD的周長為12，則BC＝ ?。?
13、如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線MN交AC于點D，連接BD，若AC＝9，BC＝5，則△BDC的周長是 ?。?
14、如圖，△ABC中，∠A＝68，點D是BC上一點，BD、CD的垂直平分線分別交AB、AC于點E、F，則∠EDF＝ 度．
15、如圖，在銳角△ABC中、∠A＝80，DE和DF分別
6、垂直平分邊AB、AC，則∠DBC的度數(shù)為 ．
三．解答題
16、如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD＝DE，連接AE．
（1）求證：AB＝EC；
（2）若△ABC的周長為14cm，AC＝6cm，求DC長．
第17題圖
17、如圖，在△ABC中，∠C=90，∠B=15，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，BC=2，求AC的值.
第18題圖
18、如圖所示，已知△ABC，AP是∠BAC的平分線，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，連接MN，交AP于點D.求證：AP垂直平分MN.
7、
19、為了推進農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個醫(yī)療點P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會所在地的距離都相等(A、B、C不在同一直線上，地理位置如下圖).
(1)請你用尺規(guī)作圖的方法確定點P的位置．(要求：寫出已知、求作；不寫作法，保留作
圖痕跡)；
(2)若兩村之間距離分別為：AB=5km，AC=5km，BC=6km，求醫(yī)療點P到各村的距離.
第19題圖
第20題圖
20、如圖， 在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90，E是AB的中點，過點B作CE的垂線，垂足為點G，與過點A與BC的平行的直線相交于點D，
(1)求證：BE=AD；
(2)求證：AC是線段ED的垂直平分線；
(3)試問△DBC是等腰三角形嗎?并說明理由.
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