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1、2021年浙江省麗水市中考數(shù)學試卷
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1．實數(shù)﹣2的倒數(shù)是（ ?。?
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
2．計算（﹣a）2?a4的結果是（ ）
A．a6 B．﹣a6 C．a8 D．﹣a8
3．如圖是由5個相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（ ?。?
A． B．
C． D．
4．一個布袋里裝有3個紅球和5個黃球，它們除顏色外其余都相同從中任意摸出一個球是紅球的概率是（ ?。?
A． B． C． D．
5．若﹣3a＞1，兩邊都除以﹣3，得（ ?。?
A．a＜﹣ B．a＞﹣ C．a＜﹣3 D．a＞﹣3
6．用配方法解方程
2、x2+4x+1＝0時，配方結果正確的是（ ?。?
A．（x﹣2）2＝5 B．（x﹣2） 2＝3 C．（x+2） 2＝5 D．（x+2） 2＝3
7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥OA于點E，連結OC，OD．若⊙O的半徑為m，∠AOD＝∠α，則下列結論一定成立的是（ ）
A．oE＝m?tanα B．CD＝2m?sinα
C．AE＝m?cosα D．S△COD＝m2?sinα
8．四盞燈籠的位置如圖．已知A，B，C，D的坐標分別是（﹣1，b），（1，b），（2，b），（3，5，b），平移y軸右側的一盞燈籠，使得y軸兩側的燈籠對稱，則平移的方法可以是（ ?。?
A．將B向左平移
3、4.5個單位 B．將C向左平移4個單位
C．將D向左平移5.5個單位 D．將C向左平移3.5個單位
9．一杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，水桶對桿的拉力的作用點到支點的桿長固定不變．甲、乙、丙、丁四位同學分別在桿的另一端豎直向下施加壓力F甲、F乙、F丙、F丁，將相同重量的水桶吊起同樣的高度，若F乙＜F丙＜F甲＜F丁，則這四位同學對桿的壓力的作用點到支點的距離最遠的是（ ?。?
A．甲同學 B．乙同學 C．丙同學 D．丁同學
10．如圖，在Rt△ABC紙片中，∠ACB＝90，AC＝4，BC＝3，點D，E分別在AB，AC上，連結DE，將△ADE沿DE翻折，使點A的對應點F落在BC的延
4、長線上，若FD平分∠EFB，則AD的長為（ ?。?
A． B． C． D．
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11．分解因式：x2﹣4＝ ?。?
12．要使式子有意義，則x可取的一個數(shù)是 ?。?
13．根據(jù)第七次全國人口普查，華東A，B，C，D，E，F(xiàn)六省60歲及以上人口占比情況如圖所示，這六省60歲及以上人口占比的中位數(shù)是 ?。?
14．一個多邊形過頂點剪去一個角后，所得多邊形的內角和為720，則原多邊形的邊數(shù)是 ?。?
15．小麗在“紅色研學”活動中深受革命先
5、烈事跡的鼓舞，用正方形紙片制作成圖1的七巧板，設計拼成圖2的“奔跑者”形象來激勵自己．已知圖1正方形紙片的邊長為4，圖2中FM＝2EM，則“奔跑者”兩腳之間的跨度，即AB，CD之間的距離是 ．
16．數(shù)學活動課上，小云和小王在討論張老師出示的一道代數(shù)式求值問題：
已知實數(shù)a，b同時滿足a2+2a＝b+2，b2+2b＝a+2，求代數(shù)式的值．
結合他們的對話，請解答下列問題：
（1）當a＝b時，a的值是 ．
（2）當a≠b時，代數(shù)式的值是 ?。?
三、解答題（本題有8小題，第17～
6、19題每題6分，第20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分，各小題都必須寫出解答過程）
17．計算：|﹣2021|+（﹣3）0﹣．
18．解方程組：．
19．在創(chuàng)建“浙江省健康促進學?！钡倪^程中，某數(shù)學興趣小組針對視力情況隨機抽取本校部分學生進行調查，并按照國家分類標準統(tǒng)計人數(shù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖信息解答下列問題：
抽取的學生視力情況統(tǒng)計表
類別
檢查結果
人數(shù)
A
正常
88
B
輕度近視
C
中度近視
59
D
重度近視
（1）求所抽取的學生總人數(shù)；
（2）該校共有學生約1800
7、人，請估算該校學生中，近視程度為中度和重度的總人數(shù)；
（3）請結合上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，為該校做好近視防控，促進學生健康發(fā)展提出一條合理的建議．
20．如圖，在55的方格紙中，線段AB的端點均在格點上，請按要求畫圖．
（1）如圖1，畫出一條線段AC，使AC＝AB，C在格點上；
（2）如圖2，畫出一條線段EF，使EF，AB互相平分，E，F(xiàn)均在格點上；
（3）如圖3，以A，B為頂點畫出一個四邊形，使其是中心對稱圖形，且頂點均在格點上．
21．李師傅將容量為60升的貨車油箱加滿后，從工廠出發(fā)運送一批物資到某地．行駛過程中，貨車離目的地的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的關系如圖所示（中
8、途休息、加油的時間不計．當油箱中剩余油量為10升時，貨車會自動顯示加油提醒．設貨車平均耗油量為0.1升/千米，請根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）直接寫出工廠離目的地的路程；
（2）求s關于t的函數(shù)表達式；
（3）當貨車顯示加油提醒后，問行駛時間t在怎樣的范圍內貨車應進站加油？
22．如圖，在△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的半圓O交AB于點D，過點D作半圓O的切線，交AC于點E．
（1）求證：∠ACB＝2∠ADE；
（2）若DE＝3，AE＝，求的長．
23．如圖，已知拋物線L：y＝x2+bx+c經(jīng)過點A（0，﹣5），B（5，0）．
（1）求b，c的值；
（2）連結A
9、B，交拋物線L的對稱軸于點M．
①求點M的坐標；
②將拋物線L向左平移m（m＞0）個單位得到拋物線L1.過點M作MN∥y軸，交拋物線L1于點N．P是拋物線L1上一點，橫坐標為﹣1，過點P作PE∥x軸，交拋物線L于點E，點E在拋物線L對稱軸的右側．若PE+MN＝10，求m的值．
24．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC是銳角，E是BC邊上的動點，將射線AE繞點A按逆時針方向旋轉，交直線CD于點F．
（1）當AE⊥BC，∠EAF＝∠ABC時，
①求證：AE＝AF；
②連結BD，EF，若，求的值；
（2）當∠EAF＝∠BAD時，延長BC交射線AF于點M，延長DC交射線AE于點N，連結AC，MN，若AB＝4，AC＝2，則當CE為何值時，△AMN是等腰三角形．
2021年麗水市中考數(shù)學真題與答案解析
