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1、2021年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1．實(shí)數(shù)﹣2的倒數(shù)是（ ?。?
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
2．計(jì)算（﹣a）2?a4的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)6 B．﹣a6 C．a(chǎn)8 D．﹣a8
3．如圖是由5個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（ ?。?
A． B．
C． D．
4．一個(gè)布袋里裝有3個(gè)紅球和5個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．若﹣3a＞1，兩邊都除以﹣3，得（ ?。?
A．a(chǎn)＜﹣ B．a(chǎn)＞﹣ C．a(chǎn)＜﹣3 D．a(chǎn)＞﹣3
6．用配方法解方程
2、x2+4x+1＝0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（ ）
A．（x﹣2）2＝5 B．（x﹣2） 2＝3 C．（x+2） 2＝5 D．（x+2） 2＝3
7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥OA于點(diǎn)E，連結(jié)OC，OD．若⊙O的半徑為m，∠AOD＝∠α，則下列結(jié)論一定成立的是（ ?。?
A．oE＝m?tanα B．CD＝2m?sinα
C．AE＝m?cosα D．S△COD＝m2?sinα
8．四盞燈籠的位置如圖．已知A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（﹣1，b），（1，b），（2，b），（3，5，b），平移y軸右側(cè)的一盞燈籠，使得y軸兩側(cè)的燈籠對(duì)稱，則平移的方法可以是（ ?。?
A．將B向左平移
3、4.5個(gè)單位 B．將C向左平移4個(gè)單位
C．將D向左平移5.5個(gè)單位 D．將C向左平移3.5個(gè)單位
9．一杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，水桶對(duì)桿的拉力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的桿長(zhǎng)固定不變．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別在桿的另一端豎直向下施加壓力F甲、F乙、F丙、F丁，將相同重量的水桶吊起同樣的高度，若F乙＜F丙＜F甲＜F丁，則這四位同學(xué)對(duì)桿的壓力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的是（ ?。?
A．甲同學(xué) B．乙同學(xué) C．丙同學(xué) D．丁同學(xué)
10．如圖，在Rt△ABC紙片中，∠ACB＝90，AC＝4，BC＝3，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，連結(jié)DE，將△ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在BC的延
4、長(zhǎng)線上，若FD平分∠EFB，則AD的長(zhǎng)為（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11．分解因式：x2﹣4＝ ?。?
12．要使式子有意義，則x可取的一個(gè)數(shù)是 ．
13．根據(jù)第七次全國(guó)人口普查，華東A，B，C，D，E，F(xiàn)六省60歲及以上人口占比情況如圖所示，這六省60歲及以上人口占比的中位數(shù)是 ?。?
14．一個(gè)多邊形過頂點(diǎn)剪去一個(gè)角后，所得多邊形的內(nèi)角和為720，則原多邊形的邊數(shù)是 ．
15．小麗在“紅色研學(xué)”活動(dòng)中深受革命先
5、烈事跡的鼓舞，用正方形紙片制作成圖1的七巧板，設(shè)計(jì)拼成圖2的“奔跑者”形象來激勵(lì)自己．已知圖1正方形紙片的邊長(zhǎng)為4，圖2中FM＝2EM，則“奔跑者”兩腳之間的跨度，即AB，CD之間的距離是 ．
16．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，小云和小王在討論張老師出示的一道代數(shù)式求值問題：
已知實(shí)數(shù)a，b同時(shí)滿足a2+2a＝b+2，b2+2b＝a+2，求代數(shù)式的值．
結(jié)合他們的對(duì)話，請(qǐng)解答下列問題：
（1）當(dāng)a＝b時(shí)，a的值是 ．
（2）當(dāng)a≠b時(shí)，代數(shù)式的值是 ．
三、解答題（本題有8小題，第17～
6、19題每題6分，第20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分，各小題都必須寫出解答過程）
17．計(jì)算：|﹣2021|+（﹣3）0﹣．
18．解方程組：．
19．在創(chuàng)建“浙江省健康促進(jìn)學(xué)校”的過程中，某數(shù)學(xué)興趣小組針對(duì)視力情況隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并按照國(guó)家分類標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)人數(shù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖信息解答下列問題：
抽取的學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)表
類別
檢查結(jié)果
人數(shù)
A
正常
88
B
輕度近視
C
中度近視
59
D
重度近視
（1）求所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（2）該校共有學(xué)生約1800
7、人，請(qǐng)估算該校學(xué)生中，近視程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)；
（3）請(qǐng)結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，為該校做好近視防控，促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展提出一條合理的建議．
20．如圖，在55的方格紙中，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫圖．
（1）如圖1，畫出一條線段AC，使AC＝AB，C在格點(diǎn)上；
（2）如圖2，畫出一條線段EF，使EF，AB互相平分，E，F(xiàn)均在格點(diǎn)上；
（3）如圖3，以A，B為頂點(diǎn)畫出一個(gè)四邊形，使其是中心對(duì)稱圖形，且頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
21．李師傅將容量為60升的貨車油箱加滿后，從工廠出發(fā)運(yùn)送一批物資到某地．行駛過程中，貨車離目的地的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示（中
8、途休息、加油的時(shí)間不計(jì)．當(dāng)油箱中剩余油量為10升時(shí)，貨車會(huì)自動(dòng)顯示加油提醒．設(shè)貨車平均耗油量為0.1升/千米，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）直接寫出工廠離目的地的路程；
（2）求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)貨車顯示加油提醒后，問行駛時(shí)間t在怎樣的范圍內(nèi)貨車應(yīng)進(jìn)站加油？
22．如圖，在△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的半圓O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作半圓O的切線，交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：∠ACB＝2∠ADE；
（2）若DE＝3，AE＝，求的長(zhǎng)．
23．如圖，已知拋物線L：y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，﹣5），B（5，0）．
（1）求b，c的值；
（2）連結(jié)A
9、B，交拋物線L的對(duì)稱軸于點(diǎn)M．
①求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②將拋物線L向左平移m（m＞0）個(gè)單位得到拋物線L1.過點(diǎn)M作MN∥y軸，交拋物線L1于點(diǎn)N．P是拋物線L1上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為﹣1，過點(diǎn)P作PE∥x軸，交拋物線L于點(diǎn)E，點(diǎn)E在拋物線L對(duì)稱軸的右側(cè)．若PE+MN＝10，求m的值．
24．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC是銳角，E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，將射線AE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交直線CD于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)AE⊥BC，∠EAF＝∠ABC時(shí)，
①求證：AE＝AF；
②連結(jié)BD，EF，若，求的值；
（2）當(dāng)∠EAF＝∠BAD時(shí)，延長(zhǎng)BC交射線AF于點(diǎn)M，延長(zhǎng)DC交射線AE于點(diǎn)N，連結(jié)AC，MN，若AB＝4，AC＝2，則當(dāng)CE為何值時(shí)，△AMN是等腰三角形．
2021年麗水市中考數(shù)學(xué)真題與答案解析
