第二章電力系統(tǒng)分析

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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,電力系統(tǒng)分析,南京理工大學807,*,2024/10/29,電力系統(tǒng)分析,1,第,2,章電力系統(tǒng)元件模型和參數(shù)計算,主要講述電力系統(tǒng)各元件等值電路及參數(shù)以及電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)等值電路模型,.,2.1,系統(tǒng)等值模型的基本概念,電力系統(tǒng)元件,:,構(gòu)成電力系統(tǒng)的各組成部件，包括各種,一次設(shè)備元件,、,二次設(shè)備元件,及,各種控制元件,等。,電力系統(tǒng)分析和計算一般只需計及主要元件或?qū)λ治鰡栴}起較大作用的元件參數(shù)及其數(shù)學模型。,對電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)分析計算有關(guān)的元件，包括,輸電線路、電力變壓器、同步發(fā)電機及負荷,。,2.1

2、,系統(tǒng)等值模型的基本概念,元件參數(shù),:,表述元件電氣特征的參量，元件特征不同，其表述特征的參數(shù)亦不同，如線路參數(shù)為電阻、電抗、電納、電導，變壓器除上述參數(shù)外還有變比，發(fā)電機有時間常數(shù)等。,根據(jù)元件的運行狀態(tài)，又可分為靜態(tài)參數(shù)和動態(tài)參數(shù)，定參數(shù)和變參數(shù)等。總之，元件特征不同，運行狀態(tài)不同，其參數(shù)亦是多種多樣的，因此，,表示同一元件的模型也會不同。,2.1,系統(tǒng)等值模型的基本概念,數(shù)學模型,：,元件或系統(tǒng)物理模型,(,物理特性,),的數(shù)學描述，根據(jù)元件特征、運行狀態(tài)及求解問題不同，數(shù)學模型可分為：描述靜態(tài),(,或穩(wěn)態(tài),),問題的代數(shù)方程和描述動態(tài),(,或暫態(tài),),問題的微分方程、描述線性系統(tǒng)的線性

3、方程和非線性系統(tǒng)的非線性方程、定常系數(shù)方程和時變系數(shù)方程、描述非確定性過程的模糊數(shù)學方程及利用人工智能和神經(jīng)元技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)方程等。,元件的數(shù)學模型描述了元件的特性，而由各種元件構(gòu)成的,系統(tǒng)的數(shù)學模型,則是各元件數(shù)學模型的有機組合和相互作用。,2.1,系統(tǒng)等值模型的基本概念,電力系統(tǒng)分析和計算的一般過程,首先,將待求物理系統(tǒng)進行分析簡化，抽象出等效電路,(,物理模型,),；,然后,確定其數(shù)學模型，也就是說把待求物理問題變成數(shù)學問題；,最后,用各種數(shù)學方法進行求解，并對結(jié)果進行分析。,2.1,系統(tǒng)等值模型的基本概念,直流穩(wěn)態(tài),交流穩(wěn)態(tài),暫態(tài),圖,2-1,輸電線路等值電路,例,:,輸電線路模型,2.2

4、.1,輸電線路,1,.,架空線,導線,避雷線,桿塔,絕緣子,金具,2.2,輸線路的等值電路和參數(shù)計算,（,1,）,導線和避雷線,：電性能，機械強度，抗腐蝕能力；,主要材料：鋁，銅，鋼；例：,LJ TJ LGJ,2.2,輸電線路的等值電路和參數(shù)計算,（,2,）桿塔,木塔：較少采用,鐵塔：主要用于,220kV,及以上系統(tǒng),鋼筋混凝土桿：應用廣泛,2.2,輸電線路的等值電路和參數(shù)計算,（,3,）,絕緣子,針式,：,10kV,及以下線路,2.2,輸電線路的等值電路和參數(shù)計算,針式絕緣子,懸式絕緣子,主要用于,35kV,及以上系統(tǒng)，根據(jù)電壓等級的高低組成數(shù)目不同的絕緣子鏈。,2.2,輸電線路的等值電路和

5、參數(shù)計算,懸式絕緣子,棒式絕緣子,起到絕緣和橫擔的作用，應用于,10,35kV,農(nóng)網(wǎng)。,2.2,輸電線路的等值電路和參數(shù)計算,棒式絕緣子,2.,電纜線路,導體,絕緣層,保護層,2.2,輸電線路的等值電路和參數(shù)計算,架空輸電線路參數(shù)有四個,(,圖,2-11,）,（,1,）,電阻,r,0,：反映線路通過電流時產(chǎn)生的有功功率,損耗效應。,（,2,）,電感,L,0,：反映載流導體的磁場效應。,2.2.2,輸電線路的等值電路,圖,2-11,單位長線路的一相等值電路,圖,2-11,單位長線路的一相等值電路,2.2.2,輸電線路的等值電路,（,3,）,電導,g,0,：線路帶電時絕緣介質(zhì)中產(chǎn)生的泄漏電流及導體

6、附近空氣游離而產(chǎn)生有功功率損耗。,（,4,）,電容,C,0,：,帶電導體周圍的電場效應。,輸電線路的以上四個參數(shù)沿線路均勻分布。,1.,短輸電線路：電導和電納忽略不計,長度,100km,電壓,60kV,以下,短的電纜線,線路阻抗,2.2.2,輸電線路的等值電路,圖,2-12,短線路的等值電路,2.,中等長度的輸電線路,110kV,220kV,架空線：,100km,300km,電纜：,300km,電纜：,100km,需要考慮分布參數(shù)特性（見,2.3,節(jié)）,2.2.2,輸電線路的等值電路,1.,電阻,有色金屬導線單位長度的直流電阻：,考慮如下三個因素：,（,1,）交流集膚效應和鄰近效應。,（,2,

7、）絞線的實際長度比導線長度長,2,3,。,（,3,）導線的實際截面比標稱截面略小。,因此交流電阻率比直流電阻率略為增大,：銅：,18.8,鋁：,31.5,精確計算時進行溫度修正：,為溫度系數(shù)：銅：,鋁,:,2.2.3,輸電線路的參數(shù)計算,2.,電抗,三相導線排列對稱,(,正三角形,),，則三相電抗相等。,三相導線排列不對稱，則進行整體循環(huán)換位后三相電抗相等。,2.2.3,輸電線路的參數(shù)計算,2.,電抗,1),單導線每相單位長度電感和電抗：,式中：,D,eq,為三相導線間的互幾何均距，,D,s,為導線的自幾何均距,實際多股絞線的自幾何均距：,非鐵磁材料的單股線：,Ds=0.779r,非鐵磁材料的

8、多股線：,Ds=,（,0.724,0.771)r,鋼芯鋁線：,Ds=,（,0.77,0.9)r,2.2.3,輸電線路的參數(shù)計算,r,為導線的計算半徑,3,具有分裂導線的輸電線路的等值電感和電抗,2.2.3,輸電線路的參數(shù)計算,增加一張分裂導線照片,2.2.3,輸電線路的參數(shù)計算,四分裂導線,D,sb,為分裂導線的自幾何均距，隨分裂根數(shù)不同而變化。,2,分裂導線：,3,分裂導線：,4,分裂導線：,通常，,dD,s,，因此，分裂導線自幾何均距,D,sb,比單導線自幾何均距,D,s,大,，,分裂導線的等值電感小。,2.2.3,輸電線路的參數(shù)計算,4.,輸電線路的電導：,用來反映泄漏電流和空氣游離所引

9、起的有功功率損耗。,（,1,）正常情況下，泄漏電流很小，可以忽略，主要考慮電暈現(xiàn)象引起的功率損耗。,（,2,）電暈：局部場強較高，超過空氣的擊穿場強時，空氣發(fā)生游離，從而產(chǎn)生局部放電現(xiàn)象。,2.2.3,輸電線路的參數(shù)計算,（,3,）電暈臨界電壓：線路開始出現(xiàn)電暈的電壓。等邊三角形排列時，電暈臨界電壓的經(jīng)驗公式：,m,1,:,導線表面狀況系數(shù)；,m,2,:,天氣狀況系數(shù)；,r,：導線計算半徑；,D,：相間距離；,：空氣相對密度。,=3.92,p,/(273+,t,),P-,大氣壓力,;t-,大氣溫度,2.2.3,輸電線路的參數(shù)計算,（,4,）當運行電壓過高或氣象條件變壞時，將產(chǎn)生電暈現(xiàn)象，從而產(chǎn)

10、生電暈損耗,P,g,則電導為：,V,L,：線電壓。,（,5,）減少電暈措施：,m,1,D,r.,2.2.3,輸電線路的參數(shù)計算,5 .,等值電容和電納,(1),單導線,2.2.3,輸電線路的參數(shù)計算,（,2,）分裂導線,D,eq,各相分裂導線重心間的幾何均距。,r,eq,一相導線組的等值半徑。,對二分裂導線：,對三分裂導線：,對四分裂導線：,2.2.3,輸電線路的參數(shù)計算,例,2,1,例,2,2,2.2.3,輸電線路的參數(shù)計算,微元段等值電路,2.3,長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路,圖,2-17,長線的等值電路,37,2.3.1,輸電線路的方程式,若長度為,l,的輸電線路，參數(shù)均勻分布，單位

11、長度的阻抗和導納：,在,dx,微段阻抗,中的電壓降為：,2.3,長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路,流入,dx,微段并聯(lián)導納,中的電流為：,2.3,長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路,略去二階微小量,對,x,求導,代入,上式中，,A,1,和,A,2,為時間常數(shù)，由邊界條件確定；,為線路的傳播常數(shù)；,Z,c,為線路的波阻抗。,和,Z,c,都是只與線路參數(shù)和頻率有關(guān)的物理量。,2.3,長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路,通解,代入,對于高壓架空線,2.3,長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路,忽略電阻,r,及電導,g,時,X,c,=0,=0,有：,2.3,長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路,邊界條件：,2.3

12、,長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路,代入,2.3,長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路,把,A,1,、,A,2,代入,將上式與通用二端口網(wǎng)絡(luò)線比較,取 輸電線路就是對稱的無源二,端口網(wǎng)絡(luò)，可用對稱的等值電路來表示。,令,l=x,可得線路首末端電流電壓之間的關(guān)系,2.3,長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路,型等值電路和,T,型等值電路,2.3.2,長輸電線路的集中參數(shù)等值電路,2.3.2,長輸電線路的集中參數(shù)等值電路,代入,分布參數(shù)修正系數(shù),結(jié)論：,集中參數(shù)的阻抗和對地導納乘以相應的分布系數(shù)即可得到分布參數(shù)阻抗和對地導納,精確計算式,2.3.2,長輸電線路的集中參數(shù)等值電路,取前兩項代入,2.3.2,

13、長輸電線路的集中參數(shù)等值電路,實部與虛部分開并考慮,g=0,近似計算式,例,2,3,例,2,4,2.4,變壓器等值電路和參數(shù),2.4.1,變壓器等值電路,雙繞組變壓器,三繞組變壓器,2.4.2,雙繞組變壓器的參數(shù)計算,變壓器的試驗數(shù)據(jù)：,短路損耗,P,s,，短路電壓,V,s,%,空載損耗,P,0,，空載電流,I,0,%,電阻,R,T,注意單位,P,s,為,kW,S,N,為,kVA,V,N,為,kV,I,N,為,A,，,R,T,為,。,2.4.2,雙繞組變壓器的參數(shù)計算,電抗,電導,2.4.2,雙繞組變壓器的參數(shù)計算,電納,變比：兩側(cè)繞組空載線電壓之比。,(1),對,Y,，,y,接法和,D ,d

14、,接法的變壓器,(2),對于,Y,d,接法的變壓器,例,2,5,2.4.3,三繞組變壓器的參數(shù)計算,1.,電阻,R,1,、,R,2,、,R,3,（,1,）三個繞組容量相同,2.4.3,三繞組變壓器的參數(shù)計算,（,2,）三繞組容量不同（,100,100,50,、,100,50,100,）,（,3,）僅提供最大短路損耗的情況,2.4.3,三繞組變壓器的參數(shù)計算,電抗,X,1,、,X,2,、,X,3,(i=1,2,3),2.4.3,三繞組變壓器的參數(shù)計算,導納,G,T,-,jB,T,及變比,k,12,k,13,k,23,計算方法與雙繞組變壓器相同,例,2,6,2.4.4,自耦變壓器的參數(shù)計算,計算方

15、法與三繞組變壓器相同。,應注意：,（,1,）第三繞組容量小，一般接成三角形。,（,2,）需要對短路數(shù)據(jù)進行歸算。,含理想變壓器的等值電路,2.4.5,變壓器的,型等值電路,圖,2-21,帶有變壓比的等值電路,如果略去勵磁支路或另作處理，可表示為圖,2,22,（,a),2.4.5,變壓器的,型等值電路,由圖（,a),得：,由上式解出：,2.4.5,變壓器的,型等值電路,2.4.5,變壓器的,型等值電路,令,Y,T,=1/Z,T,，上式變?yōu)椋?2.4.5,變壓器的,型等值電路,變壓器的,型等值電路的變壓原理,三個支路的阻抗值之和恒等于零，構(gòu)成諧振三角形，產(chǎn)生諧振換流，在原、副方間的阻抗上產(chǎn)生電壓降

16、，實現(xiàn)變壓的作用。,2.4.5,變壓器的,型等值電路,三繞組變壓器的情況,2.4.5,變壓器的,型等值電路,2.5,發(fā)電機和負荷模型,2.5.1,發(fā)電機電抗和電勢,圖,2-24,發(fā)電機的等值電路,(a),以電壓源表示；,(b),以電流源表示,忽略電阻，發(fā)電機銘牌提供電抗百分值。,2.5.1,發(fā)電機電抗和電勢,電勢,2.5.1,發(fā)電機電抗和電勢,負荷的組成,負荷特性與負荷建模,2.5.2,負荷特性和負荷模型,2.6.1,多電壓等級網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)歸算,基本級：一般選元件數(shù)多的電壓級作為基本級。,歸算前后功率保持不變，功率不必歸算。,2.6,電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)等值電路,2.6.1,多電壓等級網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)歸算,

17、取,10kV,為基本級，則,110kV,級線路,L-2,阻抗、電壓、電流歸算如下：,例,1,標幺制的概念,注意,：,（,1,）標幺值沒有量綱。,（,2,）所選基準值不同，標幺值不同。,2.6.2,電力系統(tǒng)的標幺制,若選電壓、電流、功率和阻抗的基準值為,V,B,，,I,B,，,S,B,，,Z,B,，相應的標幺值如下：,2.6.2,電力系統(tǒng)的標幺制,2,基準值的選取,（,1,）除了要求和有名值同單位外，原則上可以是任意值。,（,2,）考慮采用標幺值計算的目的。,目的,：（,a),簡化計算。,（,b),便于對結(jié)果進行分析比較。,單相電路中處理,選四個物理量,使它們滿足,:,2.6.2,電力系統(tǒng)的標幺

18、制,基準值的選取原則：,1,、全系統(tǒng)只選一套,2,、一般選額定值,3,、滿足電路的基本關(guān)系,則在標幺制中,可以得到,:,結(jié)論,:,只要基準值的選擇滿足 則在標幺制中,電路中各物理量之間的關(guān)系與有名值相同,有關(guān)公式可以直接應用。,三相電路的處理,2.6.2,電力系統(tǒng)的標幺制,選基準值，并滿足如下要求：,則得到標幺制中的計算公式：,結(jié)論：,在標幺制中，三相電路的計算公式與單相電路的計算公式完全相同，線電壓與相電壓的標幺值相同，三相功率與單相功率的標幺值相同。,2.6.2,電力系統(tǒng)的標幺制,三相電路中的習慣做法：只選,V,B,和,S,B,，由下式計算,Z,B,和,B,。,電流與阻抗的標幺值計算：,2

19、.6.2,電力系統(tǒng)的標幺制,標幺值結(jié)果換算成有名值,：,2.6.2,電力系統(tǒng)的標幺制,3,不同基準值的標幺值間的換算,把標幺阻抗還原成有名值：,新基準值下的標幺值：,電抗器的換算公式：,2.6.2,電力系統(tǒng)的標幺制,2.6.3,多電壓等級網(wǎng)絡(luò)的標幺值等值電路,1,精確等值電路，含理想變壓器,各段分別取基準電壓,V,B(I),、,V,B(II),、,V,B(III),，各段的基準功率都選,S,B,。,缺點：應用不便，計算復雜。,有名值計算：,2.6.3,多電壓等級網(wǎng)絡(luò)的標幺值等值電路,有名值計算,：,2.6.3,多電壓等級網(wǎng)絡(luò)的標幺值等值電路,2.6.3,多電壓等級網(wǎng)絡(luò)的標幺值等值電路,標幺值計

20、算,2,精確等值電路，不含理想變壓器,選擇基準電壓之比等于變壓器的變比，因此，只選一段的基準電壓，其余段可由基準邊比確定。,例,2,7,缺點,： （,1,）,標幺制的實際應用價值降低。,（,2,）環(huán)網(wǎng)（圖,2,17,）情況下基準值難以選取。,2.6.3,多電壓等級網(wǎng)絡(luò)的標幺值等值電路,3,近似計算，不含理想變壓器,選各段平均額定電壓作為基準電壓，變壓器變比的標幺值,約等于,1,。若近似的把變壓器變比表示成平均電壓之比，則變壓器變比的標幺值,等于,1,。,平均額定電壓：,3.15,6.3,10.5,15.75,37,115,230,345,525(kV),優(yōu)點：計算與電路都簡單。,缺點：近似計算。,該方法應用最廣泛。,例,2,8,2.6.3,多電壓等級網(wǎng)絡(luò)的標幺值等值電路,優(yōu)點,：,1,）易于比較電力系元件特性與參數(shù)。,2,）簡化計算公式。,3,）簡化計算工作。,缺點,：,1,）沒有量綱，物理概念不明確。,2.6.4,標幺制的特點,