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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,22.1一元二次方程的概念,一,.,復(fù)習(xí),1.,什么叫方程？我們學(xué)過那些方程？,2.,什么叫一元一次方程？,3.,什么叫分式方程？,1.,問題一,.,有一塊長(zhǎng),100cm,，寬,50cm,的鐵皮，在它的四周各減去一個(gè)同樣大的正方形，然后制作成一個(gè)無蓋的底面積為,3600cm,2,的盒子，切去的正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？,據(jù)題意得：,（,100,2x)(50,2x),3600,整理得：,x,2,75x,350=0,（,1,）,設(shè)切去的正方形邊長(zhǎng)為,xcm,則盒底的長(zhǎng)（,100,2x)cm,寬為（,50,2x)cm
2、,問題,2,要組織一場(chǎng)排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì),之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程,計(jì)劃安排,7,天，每天安排,4,場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng),多少個(gè)隊(duì)參賽？,2,問題,2,學(xué)校圖書館去年年底有圖書,5,萬冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到,7.2,萬冊(cè),.,求這兩年的年平均增長(zhǎng)率,.,分析：設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為,x,，,去年年底的圖書數(shù)是,5,萬冊(cè)，,則今年年底的圖書數(shù)是,5,（,1,x,）,萬冊(cè)；,明年年底的圖書數(shù)又是今年年底的,（,1,x,）,倍，即,5,（,1,x,）,(1,x),5(1,x),2,萬冊(cè),.,可列得方程,5,（,1,x,）,2,=7.2,整理可得,5x,2,10
3、 x,2.2=0.,（,2,）,3,思考、討論,問題,1,和問題,2,分別歸結(jié)為解方程,x,2,75x,350=0,和,5x,2,10 x,2.2=0.,顯然，這兩個(gè)方程都不是一元一次方程,.,那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？,共同特點(diǎn)：,（,1,）都是整式方程,（,2,）只含有一個(gè)未知數(shù),（,3,）未知數(shù)的最高次數(shù)是,2,二、,一元二次方程的概念,只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是,2,的整式方程叫做一元二次方程,.,通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑?ax,2,bx,c,0,(a,、,b,、,c,是已知數(shù)，,a,0),。,其中,ax,2,叫做二次項(xiàng)，,a,叫做
4、二次項(xiàng)系數(shù)；,bx,叫做一次項(xiàng)，,b,叫做一次項(xiàng)系數(shù)，,c,叫做常數(shù)項(xiàng)。,.,三、,例題與練習(xí),1,例,1,下列方程中哪些是一元二次方程？,（,1,）,（,2,）,（,7,）,（,4,）,（,3,）,（,6,）,（,5,）,（,8,）,(,a,b,c,均為常數(shù),),2,例,2,將下列方程化為,一般形式,，,并分別指出它們的,二次項(xiàng)系數(shù)、,一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：,1,）,2,）（,x-2,）,(x+3)=8,練習(xí)二,將下列方程化為一般形式，并分別指出它的,二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),2x(x-1)=3(x-5)-4,隨堂練習(xí),3,例,3,方程（,2a,4,）,x,2,2bx+a=0,在什么條件
5、下此方程為一元二次方程？,在什么條件下此方程為一元一次方程？,.,選擇題,1.,方程（,m,1)x,2,mx,1=0,為關(guān)于,x,的一元二次方程則,m,的值為,A,任何實(shí)數(shù),B m0 C m1 D m0,且,m1,2.,關(guān)于,x,的方程中一定是一元二次方程的是,A ax,2,bx,c,0 B mx,2,x,m,2,0,C(m,1)x,2,(m,1),2,D,（,m,2,1)x,2,m,2,0,1.,關(guān)于,x,的方程,在什么條件下是一元二次方程？,在什么條件下是一元一次方程？,隨堂練習(xí),三,2.,關(guān)于,x,的方程,（,2m,2,m,3)x,m,1,5x,13,可能是一元二次方程嗎？,3.,若方程
6、,kx,3,(x,1),2,3(k,2)x,3,1,是關(guān)于,x,的一元二次方程，則,k,4.K,為何值方程,（,k,2,9)x,2,(k,5)x,3=0,不是關(guān)于,x,的一元二次方程,例,4,已知關(guān)于,x,的一元二次方程,(m,1)x,2,3x,5m,4,0,有一根為,2,，,求,m,。,分析：一根為,2,即,x,2,只需把,x,2,代入原方程。,一元二次方程解的概念,方程解的定義是怎樣的呢,?,能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就叫方程的解。只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的,解,也叫做,根,思考,:,你能否說出下列方程的解,（根）,?,1),2),3),隨堂練習(xí),1.,當(dāng),m,-,時(shí)，方程,x,2,(
7、m,1)x,m,1,有解,x,0,2.,下面哪些數(shù)是方程 的根,?,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,3.,你能寫出方程 的根嗎,?,例,2,已知關(guān)于 的方程,有一根是,0,，試確定的值。,?,A.1 B.-1 C.1或-1 D.0,B,例,知識(shí)縱橫,-1,1,2,x,3.23,3.24,3.25,3.26,-0.06,-0.02,0.03,0.07,A 3x 3.23,C 3.24x 3.25,D 3.25x 3.26,B 3.23x 3.24,C,、一元二次方程和,的公共解是,。,、若關(guān)于方程和,有公共解為，則,。,、已知為實(shí)數(shù)，并且方程的,一個(gè)根的相反數(shù)是方程的一根，,試確定的值,、已知，求代數(shù)式,的值,
211一元二次方程的概念1-2（精品）
