《高中數(shù)學(xué) 平面向量的坐標運算課件 新人教A版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 平面向量的坐標運算課件 新人教A版必修4（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、5.4 平面向量的坐標運算平面向量的坐標運算平面向量的坐標運算平面向量的坐標運算平面向量的坐標運算平面向量的坐標運算平面向量的坐標運算 5.4 平面向量的坐標運算平面向量的坐標表示1在平面內(nèi)有點A和點B，向量怎樣 表示？AB2平面向量基本定理的內(nèi)容？什么叫基底？a =xi + yj有且只有一對實數(shù)x、y，使得3分別與x 軸、y 軸方向相同的兩單位向量i 、j 能否作為基底？O xyij任一向量a ，用這組基底可表示為a（x，y）叫做向量a的坐標，記作a=xi + yj那么i =（ ， ）j =（ ， ）0 =（ ， ）1 0 0 1 0 0 5.4 平面向量的坐標運算O xyij a A(x,
2、 y) a1以原點O為起點作 ，點A的位置由誰確定?aOA由a 唯一確定2點A的坐標與向量a 的坐標的關(guān)系？兩者相同向量a坐標（x ，y）一 一 對 應(yīng)概念理解3兩個向量相等的充要條件，利用坐標如何表示？ 2121 yyxxba 且 5.4 平面向量的坐標運算例1如圖，用基底i ，j 分別表示向量a、b 、c 、d ，并求它們的坐標解：由圖可知jiAAAAa 3221 )3,2( a同理，)3,2(32 jib )3,2(32 jic )3,2(32 jid 5.4 平面向量的坐標運算平面向量的坐標運算1.已知a ，b ，求a+b，a-b),( 11 yx ),( 22 yx解：a+b=( i
3、 + j ) + ( i + j )1x 1y 2x 2y=（ + )i+（ + )j1x 2x 1y 2y即),( 2121 yyxx a + b同理可得a - b ),( 2121 yyxx 兩個向量和與差的坐標分別等于這兩向量想應(yīng)坐標的和與差 5.4 平面向量的坐標運算2已知 求),(),( 2211 yxByxA，AB ),( 11 yxA ),( 22 yxB xyO解：OAOBAB ),(),( 2211 yxyx ),( 1212 yyxx 一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點的坐標減去始點的坐標 實數(shù)與向量的積的坐標等于這個實數(shù)乘原來的向量的相 應(yīng)坐標),( yx a
4、5.4 平面向量的坐標運算 例2已知a=（2，1），b=（-3，4），求a+b，a-b，3a+4b的坐標解：a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）；a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；3a+4b=3（2，1）+4（-3，4） =（6，3）+（-12，16） =（-6，19） 5.4 平面向量的坐標運算 例3 已知 ABCD的三個頂點A、B、C的坐標分別為（2，1）、（ 1，3）、（3，4），求頂點D的坐標解：設(shè)頂點D的坐標為（x，y），（），（211321( AB )4,3( yxDC ，得由DCAB )4,3()2,1( yx yx42 31 22yx），的坐標為（頂點22D
高中數(shù)學(xué) 平面向量的坐標運算課件 新人教A版必修4
