《第六章_實數 (2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《第六章_實數 (2)（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、“四標”課堂教學導學案(數學) 日期:2015年3月18日
主備:徐斌 授課:萬曉斌、朱平均、柳高穩(wěn) 審閱:
6.1平方根（第1課時）
一、學習目標(樹標)
1.經歷算術平方根概念的形成過程，了解算術平方根的概念.(重點)
2.會求某些正數的算術平方根并會用符號表示.(難點)
二、自主合作做、展示點撥（學標+解標）
（一）引入新課
學校要舉行美術作品比賽，小鷗很高興.他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少分米？
問題1、誰來說這塊正方形畫布的邊長應取多少分米？你是怎么算
2、出來的？
答：
問題2、完成下表
正方形的面積
9
16
36
1
邊長
這個實例中是什么問題呢？今天我們就學習并解決這個問題。
（二）請同學們自學教材40頁至41頁內容，并思考下列問題：
1、什么是算術平方根？如何書寫及讀法？
2、是不是所有的數都有算術平方根？
3、認真閱讀例題的做題過程。
（三）討論答疑，歸納總結
1、算術平方根的定義：如果一個正數的平方等于a，那么這個正數叫做a的算術平方根
2、如果一個正數的平方等于a，那么這個正數叫做a的算術平方根. a的算術平方根記作.
3、a叫做被開方數，表示a的算術平方根.
3、
三、當堂檢測（檢標）
1、 求下列各數的算術平方根：
(1)361； (2)0.01.
（要注意解題格式，解題格式要與課本第40頁上的相同）
2、填空：
(1)因為_____2=64，所以64的算術平方根是______，即＝______；
(2)因為_____2=0.25，所以0.25的算術平方根是______，即＝______；
(3)因為_____2=，所以的算術平方根是______，即＝______.
3、求下列各式的值：
(1)＝______； (2)＝______； (3)＝______；
4、 (4)＝______； (5)＝______； (6)＝______.
4、根據112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并記住下列各式：
＝_______， ＝_______， ＝_______，
＝_______， ＝_______， ＝_______，
＝_______， ＝_______， ＝_______.
（課后11—20的平方記熟）
5、辨析題：卓瑪認為，因為(－4)2＝16，所以16的算術平方根是－4.你認為卓瑪的看法對
5、嗎？為什么？
四、作業(yè)
五、課后反思：
“四標”課堂教學導學案(數學) 日期:2015年3月18日
主備:徐斌 授課:萬曉斌、朱平均、柳高穩(wěn) 審閱:
6.1平方根（第2課時）
一、學習目標(樹標)
1.通過由正方形面積求邊長，讓學生經歷的估值過程，加深對算術平方根概念的理解，感受無理數，了解無限不循環(huán)小數的特點.
2.會用計算器求算術平方根.
二、自主合作做、展示點撥（學標+解標）
（一）復習引入
1.填空：如果一個正數的平方等于a，那么這個正數叫做a的____
6、___________，記作_______.
2.填空：
(1)因為_____2＝36，所以36的算術平方根是_______，即＝_____；
(2)因為(____)2＝，所以的算術平方根是_______，即＝_____；
(3)因為_____2＝0.81，所以0.81的算術平方根是_______，即＝_____；
(4)因為_____2＝0.572，所以0.572的算術平方根是_______，即＝_____.
（二）自主探究
（看下圖）三個正方形的面積分別等于1、 2、4，它的邊長等于多少？
誰會用算術平方根來說這個正方形邊長和面積的關系？
7、
＝2，＝1，那么等于多少呢？怎么求？
在1和2之間的數有很多，到底哪個數等于呢？我們怎么才能找到這個數呢？
（三）討論答疑
三、當堂檢測（檢標）
1.填空：
(1)面積為9的正方形，邊長＝＝ ；
(2)面積為7的正方形，邊長＝≈ （利用計算器求值，精確到0.001）.
2.用計算器求值：
(1)＝ (2)＝
(3)≈ （精確到0.01）.
3.選做題：
(1)用計算器計算，并將計算結果填入下表：
…
…
…
25
8、
…
(2)觀察上表，你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不用計算器，直接寫出下列各式的值：
＝ ＝
＝ ＝
四、作業(yè)：
五、課后反思：
“四標”課堂教學導學案(數學) 日期:2015年3月18日
主備:徐斌 授課:萬曉斌、朱平均、柳高穩(wěn) 審閱:
6.1平方根（第3課時）
一、學習目標(樹標)
1.經歷平方根概念的形成過程，了解平方根的概念，會求某些
9、正數（完全平方數）的平方根.（重點）
2.經歷有關平方根結論的歸納過程，知道正數有兩個平方根，它們互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根.（難點）
二、自主合作做、展示點撥（學標+解標）
（一）鞏固舊知
1.填空：如果一個 的平方等于a，那么這個 叫做a的算術平方根，a的算術平方根記作 .
2.填空：
面積為16的正方形，邊長＝＝ .
3.填空：
(1)因為1.72＝2.89，所以2.89的算術平方根等于 ，即＝ ；
(2)因為1.732＝2.9929，所以3的算術平方根約等于 ，即≈
10、 .
（二）自主探究
1、如果一個正數的平方等于9，這個正數是多少？
2、如果一個數的平方等于9，這個數是多少？
3、完成下表
x2
16
36
49
1
x
4、歸納：
1、平方根：如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根.
2、平方根概念與算術平方根概念的區(qū)別？
三、當堂檢測（檢標）
例1、 求下面各數的平方根：
(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4；
從這個例題你能得出什么結論？正數有幾個平方根？0有幾個平方根？負數有幾個平方根？
小組討論：
正數有
11、 平方根，平方根有什么關系？
0的平方根有 個，平方根是 .負數 平方根。
檢測：
1.填空：
(1)因為（ ）＝49，所以49的平方根是 ；
(2)因為（ ）＝0，所以0的平方根是 ；
(3)因為（ ）＝1.96，所以1.96的平方根是 ；
2.填空：
(1)121的平方根是 ，121的算術平方根是 ；
(2)0.36的平方根是 ，0.36的算術平方根是 ；
(3) 的平方根是8和－8
12、， 的算術平方根是8；
(4) 的平方根是和， 的算術平方根是.
3.判斷題：對的畫“√”，錯的畫“”.
(1)0的平方根是0（ ） (2)－25的平方根是－5；（ ）
(3)－5的平方是25；（ ） (4)5是25的一個平方根；（ ）
(5)25的平方根是5； （ ）(6)25的算術平方根是5；（ ）
(7)25的平方根是5；（ ）
四、作業(yè)：
五、課后反思：
“四標”課堂教學導學案(數學) 日期:2015年3月18日
主備
13、:徐斌 授課:萬曉斌 朱平均 柳高穩(wěn) 審閱:
6.2立方根（1）
一、學習目標(樹標)
1、了解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根.
2、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數的立方根.（重點）
3、體會一個數的立方根的惟一性， 分清一個數的立方根與平方根的區(qū)別。（難點）
二、自主合作做、展示點撥（學標+解標）
（一）復習引入.平方根是如何定義的 ? 平方根有哪些性質?
（二）自主探究
問題：要制作一種容積為27立方米的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應該是
思考：(1) 的立方等于-8？
14、
(2)如果上面問題中正方體的體積為5立方米，正方體的邊長又該是 。
（三）討論歸納
1、立方根的概念：
如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的 .（也叫做數a的 ）.
換句話說,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 記作： .讀作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指數3 省略（填能或不能），否則與平方根混淆.
2、開立方的概念：
求一個數的 的運算叫做開立方， 與開立方互為逆運算。
15、（小組合作學習）
3、立方根的性質
正數的立方根是 數，負數的立方根是 數，0的立方根是 .
4、思考：每一個數都有立方根嗎？ 一個數有幾個立方根呢？
5、平方根與立方根有什么不同？
被開方數
平方根
立方根
正數
負數
零
6、講解檢測
例1、 求下列各式的值：
（1）； （2）
例2、求滿足下列各式的未知數x：
（1）
三、當堂檢測（檢標）
1、 判斷正誤:
（1）、25的立方根是 5；（ ）
（2）、互為相反數的兩個數，它們的立方根也互為相反數；（
16、 ）
（3）、任何數的立方根只有一個；（ ）
（4）、如果一個數的平方根與其立方根相同，則 這個數是1；（ ）
（5）、如果一個數的立方根是這個數的本身，那么這個數一定是零；（ ）
（6）、一個數的立方根不是正數就是負數.（ ）
（7）、–64沒有立方根.( )
2、(1) 64的平方根是________立方根是________.
(2) 的立方根是________. (3) 是_______的立方根.
(4) 若 ,則 x=_______, 若 ,則 x=________.
(5) 若 , 則x的取值范圍是__________, 若 有意義，則x的取值范圍是_______________.
3、已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.
四、作業(yè)：
五、課后反思：
第六章_實數 (2)
