第六章_實(shí)數(shù) (2)

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1、“四標(biāo)”課堂教學(xué)導(dǎo)學(xué)案(數(shù)學(xué)) 日期:2015年3月18日 主備:徐斌 授課:萬曉斌、朱平均、柳高穩(wěn) 審閱: 6.1平方根（第1課時(shí)） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)(樹標(biāo)) 1.經(jīng)歷算術(shù)平方根概念的形成過程，了解算術(shù)平方根的概念.(重點(diǎn)) 2.會求某些正數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示.(難點(diǎn)) 二、自主合作做、展示點(diǎn)撥（學(xué)標(biāo)+解標(biāo)） （一）引入新課 學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興.他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少分米？ 問題1、誰來說這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少分米？你是怎么算

2、出來的？ 答： 問題2、完成下表 正方形的面積 9 16 36 1 邊長 這個(gè)實(shí)例中是什么問題呢？今天我們就學(xué)習(xí)并解決這個(gè)問題。 （二）請同學(xué)們自學(xué)教材40頁至41頁內(nèi)容，并思考下列問題： 1、什么是算術(shù)平方根？如何書寫及讀法？ 2、是不是所有的數(shù)都有算術(shù)平方根？ 3、認(rèn)真閱讀例題的做題過程。 （三）討論答疑，歸納總結(jié) 1、算術(shù)平方根的定義：如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根 2、如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根. a的算術(shù)平方根記作. 3、a叫做被開方數(shù)，表示a的算術(shù)平方根.

3、 三、當(dāng)堂檢測（檢標(biāo)） 1、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： (1)361； (2)0.01. （要注意解題格式，解題格式要與課本第40頁上的相同） 2、填空： (1)因?yàn)開____2=64，所以64的算術(shù)平方根是______，即＝______； (2)因?yàn)開____2=0.25，所以0.25的算術(shù)平方根是______，即＝______； (3)因?yàn)開____2=，所以的算術(shù)平方根是______，即＝______. 3、求下列各式的值： (1)＝______； (2)＝______； (3)＝______；

4、 (4)＝______； (5)＝______； (6)＝______. 4、根據(jù)112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并記住下列各式： ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______. （課后11—20的平方記熟） 5、辨析題：卓瑪認(rèn)為，因?yàn)?－4)2＝16，所以16的算術(shù)平方根是－4.你認(rèn)為卓瑪?shù)目捶▽?/p>

5、嗎？為什么？ 四、作業(yè) 五、課后反思： “四標(biāo)”課堂教學(xué)導(dǎo)學(xué)案(數(shù)學(xué)) 日期:2015年3月18日 主備:徐斌 授課:萬曉斌、朱平均、柳高穩(wěn) 審閱: 6.1平方根（第2課時(shí)） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)(樹標(biāo)) 1.通過由正方形面積求邊長，讓學(xué)生經(jīng)歷的估值過程，加深對算術(shù)平方根概念的理解，感受無理數(shù)，了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn). 2.會用計(jì)算器求算術(shù)平方根. 二、自主合作做、展示點(diǎn)撥（學(xué)標(biāo)+解標(biāo)） （一）復(fù)習(xí)引入 1.填空：如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)叫做a的____

6、___________，記作_______. 2.填空： (1)因?yàn)開____2＝36，所以36的算術(shù)平方根是_______，即＝_____； (2)因?yàn)?____)2＝，所以的算術(shù)平方根是_______，即＝_____； (3)因?yàn)開____2＝0.81，所以0.81的算術(shù)平方根是_______，即＝_____； (4)因?yàn)開____2＝0.572，所以0.572的算術(shù)平方根是_______，即＝_____. （二）自主探究 （看下圖）三個(gè)正方形的面積分別等于1、 2、4，它的邊長等于多少？ 誰會用算術(shù)平方根來說這個(gè)正方形邊長和面積的關(guān)系？

7、 ＝2，＝1，那么等于多少呢？怎么求？ 在1和2之間的數(shù)有很多，到底哪個(gè)數(shù)等于呢？我們怎么才能找到這個(gè)數(shù)呢？ （三）討論答疑 三、當(dāng)堂檢測（檢標(biāo)） 1.填空： (1)面積為9的正方形，邊長＝＝ ； (2)面積為7的正方形，邊長＝≈ （利用計(jì)算器求值，精確到0.001）. 2.用計(jì)算器求值： (1)＝ (2)＝ (3)≈ （精確到0.01）. 3.選做題： (1)用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填入下表： … … … 25

8、 … (2)觀察上表，你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不用計(jì)算器，直接寫出下列各式的值： ＝ ＝ ＝ ＝ 四、作業(yè)： 五、課后反思： “四標(biāo)”課堂教學(xué)導(dǎo)學(xué)案(數(shù)學(xué)) 日期:2015年3月18日 主備:徐斌 授課:萬曉斌、朱平均、柳高穩(wěn) 審閱: 6.1平方根（第3課時(shí)） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)(樹標(biāo)) 1.經(jīng)歷平方根概念的形成過程，了解平方根的概念，會求某些

9、正數(shù)（完全平方數(shù)）的平方根.（重點(diǎn)） 2.經(jīng)歷有關(guān)平方根結(jié)論的歸納過程，知道正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.（難點(diǎn)） 二、自主合作做、展示點(diǎn)撥（學(xué)標(biāo)+解標(biāo)） （一）鞏固舊知 1.填空：如果一個(gè) 的平方等于a，那么這個(gè) 叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記作 . 2.填空： 面積為16的正方形，邊長＝＝ . 3.填空： (1)因?yàn)?.72＝2.89，所以2.89的算術(shù)平方根等于 ，即＝ ； (2)因?yàn)?.732＝2.9929，所以3的算術(shù)平方根約等于 ，即≈

10、 . （二）自主探究 1、如果一個(gè)正數(shù)的平方等于9，這個(gè)正數(shù)是多少？ 2、如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？ 3、完成下表 x2 16 36 49 1 x 4、歸納： 1、平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根. 2、平方根概念與算術(shù)平方根概念的區(qū)別？ 三、當(dāng)堂檢測（檢標(biāo)） 例1、 求下面各數(shù)的平方根： (1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4； 從這個(gè)例題你能得出什么結(jié)論？正數(shù)有幾個(gè)平方根？0有幾個(gè)平方根？負(fù)數(shù)有幾個(gè)平方根？ 小組討論： 正數(shù)有

11、 平方根，平方根有什么關(guān)系？ 0的平方根有 個(gè)，平方根是 .負(fù)數(shù) 平方根。 檢測： 1.填空： (1)因?yàn)椋? ）＝49，所以49的平方根是 ； (2)因?yàn)椋? ）＝0，所以0的平方根是 ； (3)因?yàn)椋? ）＝1.96，所以1.96的平方根是 ； 2.填空： (1)121的平方根是 ，121的算術(shù)平方根是 ； (2)0.36的平方根是 ，0.36的算術(shù)平方根是 ； (3) 的平方根是8和－8

12、， 的算術(shù)平方根是8； (4) 的平方根是和， 的算術(shù)平方根是. 3.判斷題：對的畫“√”，錯(cuò)的畫“”. (1)0的平方根是0（ ） (2)－25的平方根是－5；（ ） (3)－5的平方是25；（ ） (4)5是25的一個(gè)平方根；（ ） (5)25的平方根是5； （ ）(6)25的算術(shù)平方根是5；（ ） (7)25的平方根是5；（ ） 四、作業(yè)： 五、課后反思： “四標(biāo)”課堂教學(xué)導(dǎo)學(xué)案(數(shù)學(xué)) 日期:2015年3月18日 主備

13、:徐斌 授課:萬曉斌 朱平均 柳高穩(wěn) 審閱: 6.2立方根（1） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)(樹標(biāo)) 1、了解立方根的概念，會用根號表示一個(gè)數(shù)的立方根. 2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.（重點(diǎn)） 3、體會一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性， 分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。（難點(diǎn)） 二、自主合作做、展示點(diǎn)撥（學(xué)標(biāo)+解標(biāo)） （一）復(fù)習(xí)引入.平方根是如何定義的 ? 平方根有哪些性質(zhì)? （二）自主探究 問題：要制作一種容積為27立方米的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是 思考：(1) 的立方等于-8？

14、 (2)如果上面問題中正方體的體積為5立方米，正方體的邊長又該是 。 （三）討論歸納 1、立方根的概念： 如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的 .（也叫做數(shù)a的 ）. 換句話說,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 記作： .讀作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指數(shù)3 省略（填能或不能），否則與平方根混淆. 2、開立方的概念： 求一個(gè)數(shù)的 的運(yùn)算叫做開立方， 與開立方互為逆運(yùn)算。

15、（小組合作學(xué)習(xí)） 3、立方根的性質(zhì) 正數(shù)的立方根是 數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是 數(shù)，0的立方根是 . 4、思考：每一個(gè)數(shù)都有立方根嗎？ 一個(gè)數(shù)有幾個(gè)立方根呢？ 5、平方根與立方根有什么不同？ 被開方數(shù) 平方根 立方根 正數(shù) 負(fù)數(shù) 零 6、講解檢測 例1、 求下列各式的值： （1）； （2） 例2、求滿足下列各式的未知數(shù)x： （1） 三、當(dāng)堂檢測（檢標(biāo)） 1、 判斷正誤: （1）、25的立方根是 5；（ ） （2）、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的立方根也互為相反數(shù)；（

16、 ） （3）、任何數(shù)的立方根只有一個(gè)；（ ） （4）、如果一個(gè)數(shù)的平方根與其立方根相同，則 這個(gè)數(shù)是1；（ ） （5）、如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)的本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零；（ ） （6）、一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).（ ） （7）、–64沒有立方根.( ) 2、(1) 64的平方根是________立方根是________. (2) 的立方根是________. (3) 是_______的立方根. (4) 若 ,則 x=_______, 若 ,則 x=________. (5) 若 , 則x的取值范圍是__________, 若 有意義，則x的取值范圍是_______________. 3、已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值. 四、作業(yè)： 五、課后反思：