簡單的線性規(guī)劃問題 (2)

上傳人:仙人****88 文檔編號:29336136 上傳時間:2021-10-07 格式:DOCX 頁數(shù):3 大小:17.70KB
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1、《簡單的線性規(guī)劃問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)內(nèi)容分析 線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃中理論較完整、方法較成熟、應(yīng)用較廣泛的一個分支,它能解決科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)管理等許多方面的實(shí)際問題. 簡單的線性規(guī)劃(涉及兩個變量)關(guān)心的是兩類問題:一是在人力、物力、資金等資源一定的條件下,如何使用它們來完成最多的任務(wù);二是給定一項(xiàng)任務(wù),如何合理規(guī)劃,能以最少的人力、物力、資金等資源來完成.突出體現(xiàn)了優(yōu)化的思想. 教科書利用生產(chǎn)安排的具體實(shí)例,介紹了線性規(guī)劃問題的圖解法,引出線性規(guī)劃等的概念,最后舉例說明了簡單的二元線性規(guī)劃在飲食營養(yǎng)搭配中的應(yīng)用. 二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析 本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)

2、了不等式、直線方程的基礎(chǔ)上,又通過實(shí)例,理解了平面區(qū)域的意義,并會畫出平面區(qū)域,還能初步用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示簡單的二元線性規(guī)劃的限制條件,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題. 從數(shù)學(xué)知識上看,問題涉及多個已知數(shù)據(jù)、多個字母變量,多個不等關(guān)系,從數(shù)學(xué)方法上看,學(xué)生對圖解法的認(rèn)識還很少,數(shù)形結(jié)合的思想方法的掌握還需時日,這都成了學(xué)生學(xué)習(xí)的困難. 三、設(shè)計(jì)思想 本課以問題為載體,以學(xué)生為主體,以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為手段,以問題解決為目的,以幾何畫板作為平臺,激發(fā)他們動手操作、觀察思考、猜想探究的興趣。注重引導(dǎo)幫助學(xué)生充分體驗(yàn)“從實(shí)際問題到數(shù)學(xué)問題”的建構(gòu)過程,“從具體到一般”的抽象思維過程,應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思

3、想方法,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)會分析問題、解決問題的能力。 四、教學(xué)目標(biāo) 1.了解線性規(guī)劃的意義,了解線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域和最優(yōu)解等概念;理解線性規(guī)劃問題的圖解法;會利用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解. 2.在實(shí)驗(yàn)探究的過程中,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力、探索能力、合情推理能力及動手操作、勇于探索的精神; 3、在應(yīng)用圖解法解題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的能力和化歸能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在建設(shè)節(jié)約型社會中的作用. 五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 函數(shù)最值問題轉(zhuǎn)化為經(jīng)過可行域的直線在y軸上的截距的

4、最值問題?以及如何想到要這樣轉(zhuǎn)化?存在一定疑慮及困難;教學(xué)應(yīng)緊扣問題實(shí)際,通過突出知識的形成發(fā)展過程,引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來突破這一難點(diǎn). 六、教學(xué)過程設(shè)計(jì) (一)引入 (1)情景 某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4 個A配件耗時1h,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件耗時2h.該產(chǎn)每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件,按每天工作8h計(jì)算,該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么? 請學(xué)生讀題,引導(dǎo)閱讀理解后,列表 →建立數(shù)學(xué)關(guān)系式 → 畫平面區(qū)域, 學(xué)生就近既分工又合作,教師關(guān)注有多少學(xué)生寫出了線性數(shù)學(xué)關(guān)系式,有多少學(xué)生畫出了相應(yīng)的平面區(qū)域,在巡視中并發(fā)現(xiàn)代

5、表性的練習(xí)進(jìn)行展示,強(qiáng)調(diào)這是同一事物的兩種表達(dá)形式數(shù)與形. 【問題情景使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是自然的、有用的,學(xué)生已初步學(xué)會了建立線 性規(guī)劃模型的三個過程:列表 →建立數(shù)學(xué)關(guān)系式→ 畫平面區(qū)域,可放手讓學(xué)生去做,再次經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程,教師則在數(shù)據(jù)的分析整理、表格的設(shè)計(jì)上加以指導(dǎo)】 教師打開幾何畫板,作出平面區(qū)域. (2)問題 師:進(jìn)一步提出問題,若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元,生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品 獲利3萬元,采用哪種生產(chǎn)安排利潤最大? 學(xué)生不難列出函數(shù)關(guān)系式z 2x 3y. 師:這是關(guān)于變量x、y的一次解析式,從函數(shù)的觀點(diǎn)看x、y的變化 引起z的變化,而x、y是區(qū)域內(nèi)的動

6、點(diǎn)的坐標(biāo),對于每一組x、y的值都 有唯一的z值與之對應(yīng),請算出幾個z的值. 填入課前發(fā)下的實(shí)驗(yàn)探究報 告單中的第2—4列進(jìn)行觀察,看看你有什么發(fā)現(xiàn)? 學(xué)生會選擇比較好算的點(diǎn),比如整點(diǎn)、邊界點(diǎn)等. 【學(xué)生思維的最近發(fā)現(xiàn)區(qū)是上節(jié)的相關(guān)知識,因此教師有目的引導(dǎo)學(xué)生利用幾何直觀解決問題,雖然這個過程計(jì)算比較繁瑣,操作起來有難度,但是教學(xué)是一個過程,從中讓學(xué)生體會科學(xué)探索的艱辛,這樣引導(dǎo)出教科書給出的數(shù)形結(jié)合的合理性,也為引入信息技術(shù)埋下伏筆】 (二)實(shí)驗(yàn) 教師打開畫板,當(dāng)堂作出右 圖,在區(qū)域內(nèi)任意取點(diǎn),進(jìn)行計(jì) 算,請學(xué)生與自己的數(shù)據(jù)對比,繼 續(xù)在實(shí)驗(yàn)探究報告單上補(bǔ)充填寫 畫板上的新數(shù)據(jù)

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